高一數(shù)學下冊競賽卷

1、高一數(shù)學下冊競賽卷2008-5-24(滿分150,時間90分鐘)選擇題(每小題 5分，共100分)1、集合 0,1 , 2, 2006的非空真子集的個數(shù)是()A. 16B. 15C. 14D. 13,N=x x =2k±1, kw z,2、設 U=Z, M=x x =2k, k w zP= x x = 4k ± 1,k w z,則下列結論不正確的是 (A. CUM =NB.3、卜列函數(shù)中，在區(qū)間()CUP =M C.0,1 )上是增函數(shù)的是D.)A.B.y = 3 - x C.1y 二一xD.2y = -x4、B5、函數(shù)y=x2+x ( K x<3 )的值域是(A.0

2、,121B.,124C.1-2,121D. 3,1246、已知兩直線11 ：(3 +a)x+4y =5 3a與l2 : 2x + (5+a) y = 8平行，則a等于密!A.7、7或-1定義在RB . 7或 1C . -7D . -1上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是冗，且當xCA.310,一)時，,.3 BB.2f(x)、,328則fqs的值為_1C.D.8、如圖，EF是梯形1ABCD勺中位線，則在向量 (AD+BC)、11一(AC+BD)、一(2AD AB CD)中，與EF相等的向量的個數(shù)是( 229、A. 0 B. 1 C. 2 D. 3函數(shù)f(x)的部分圖

3、象如右圖所示，則 f(x)的解析式可能是A. f(x)=x+cosx B . f(x)=x+sinxOC. f (x) = xcosxf (x) = xsin x10、設函數(shù)y=f(x)對于一切實數(shù) 實根，則這6個根之和為A. 18、12x都滿足(Cf(3+x)=f(3-x), )且方程f(x)=0恰有6個不同的11、如右圖，定圓半徑為a,圓心為(b ,c ),與直線cx +by +a = 0的交點在、9則直線ax by c = 0A.第一象限C. 第三象限B.D.第二象限第四象限12、函數(shù) f (x) =ax +logax在1,2上的最大值和最小值之差為+1,則的a值為(13、若實數(shù)14、A

4、.B、2 或 4C、工或42D、x, y 滿足(x+5) 2+(y-12) 2=142,則 x2+y2 的最小值為(C 、3Ji當xW (0,一)時，下面四個函數(shù)中最大的是sin(cosx) B.sin(sin x)C.cos(sin x)D.cos(cosx)15、函數(shù) f (x) J：、-49 -x2A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.D.16、在MBC中，若A.等腰三角形sinC =2cos Asin B ,B.等邊三角形是偶函數(shù)但不是奇函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 則該三角形一定是C. 直角三角形D.鈍角三角都等于60°,這樣的直線l可以作A. 4條條條C.

5、 2B. 3D. 1AC和BC所成的角( )條19、若 x=7lg20 , y =(1)lg0.7 則 xy 的值為()2A 、 12 B、 13 C 、 14 D 、 1520、集合M由正整數(shù)的平方組成，即 M =1,4,9,16,25,.,若對某集合中的任意兩個元素進行某種運算，運算結果仍在此集合中，則稱此集合對該運算是封閉的.M對下列運算封閉的是()A.加法 B.減法 C. 乘法 D. 除法請將選擇題的答案填入下表否則無效1234567891011121314151617181920二、填空題(每題 5分，共50分)21、(如圖)，有一個長為1米的正方體形狀的木箱，在頂點A處有一只壁虎，

6、在頂點C處有一只甜睡蚊子，若這壁虎要在最短的時間內(nèi)把蚊子抓住，則壁虎在木)箱表面所爬行的最短路程是米.lz_ A22、當0 Ex E工時，函數(shù)f(x) = J3sin 2x + 2cos2 x + m的最大值為2008，則它的最小值等 223、新高一某班的50名學生中，參加數(shù)學競賽輔導的有22人，參加物理競賽輔導的有 20人,參加化學競賽輔導的有 19人，既參加數(shù)學又參加物理的有15人，既參加數(shù)學又參加化學的有12人，既參加物理又參加化學的有10人，三科都沒參加的有 20人，則三科都參加的有 人.24、直徑為1的球內(nèi)放一個正方體，那么這個正方體的棱長的最大值為 。25、若函數(shù)f (x)與g(x

7、) =2 "互為反函數(shù)，則f(x3x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。26、如果兩個一元二次方程x2+x + m= 0與mx2+x+1 =0都有兩個不相等的實數(shù)根，并且其中有一個公共的實根 %,那么x0=。27、在平面直角坐標系內(nèi)，有四個定點W-3, 0), B(1, -1), a。，3), D(-1, 3)及一個動點P,貝U|PA+| PB+| PC+| PD 的最小值為 。28、函數(shù) y =sin 2x -3(sin x + cosx)的最大值為 .1 V29、設x表布不大于x的最大整數(shù)，集合 A=x|x2 2x =3 , B=x|g <2x<8,則aQb =30、有兩副撲克牌，每副牌的排列順序是：第1張是大王，第2張是小王，然后是黑桃、紅桃、方塊、梅花4種花色排列，每種花色的牌又按A,2,3, ,J,Q,K的順序排列。某人把按上述順序的兩副牌上下疊放在一起，然后從上面把第1張丟掉，把第2張放到最底層，再把第 3張丟掉，把第4張放到最底層如此下去，直至最后只剩下1張牌。則所剩的這張牌是 六安二中高一數(shù)學競賽卷答案 2008-5-2412345678910CBABBCBDBA111213141