【北師大版】數(shù)學八年級上冊：5.4增收節(jié)支ppt練習課件

1、精 品 數(shù) 學 課 件2019 屆 北 師 大 版 5.4 5.4 應(yīng)用二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組增收增收節(jié)支節(jié)支學習目標學習目標 1. 會正確地運用表格分析與“增收節(jié)支”相似的一類問題的數(shù)量關(guān)系，能應(yīng)對這類問題列出相應(yīng)的二元一次方程組. 2. 讓學生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力.課前預習課前預習1.2x 1.某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元，今年的總產(chǎn)值比去年增加20%，則今年的總產(chǎn)值是萬元. 2. 某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100

2、萬元. 求去年的總收入和總支出.去年的總收入為200萬元，總支出為150萬元.名師導學名師導學新知新知 1 1列方程組解應(yīng)用題常用的關(guān)系式列方程組解應(yīng)用題常用的關(guān)系式 (1)行程問題： 基本關(guān)系式為：速度時間距離. (2)工程問題： 基本關(guān)系式為：工作效率工作時間工作總量. (3)百分比濃度問題： 基本關(guān)系式為：溶液質(zhì)量百分比濃度溶質(zhì)質(zhì)量. (4)航行問題： 基本關(guān)系式為：靜水速度水速順水速度；靜水速度水速逆水速度.【例1】某地為了盡快排除堰塞湖險情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽，經(jīng)計算需挖出土石方13.4萬立方米，開挖2天后，為了加快施工進度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來

3、的2倍還多1萬立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計劃時間大大提前. 根據(jù)以上信息，求原計劃每天挖土石方多少萬立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬立方米？解析抓住關(guān)鍵語句：開挖2天和增調(diào)人員后所干的3天里，一共挖出土石方13.4萬立方米；每天挖的土石方比原來的2倍還多1萬立方米來構(gòu)建數(shù)學模型.解設(shè)原計劃每天挖土石方x萬立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬立方米，依據(jù)題意，可列出方程組： 解得所以原計劃每天挖土石方1.3萬立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬立方米.21,2(52)13.4.yxxy1.3,3.6.xy舉一反三 “種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)

4、專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%，該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？18,12%10%20 18.xyxy解：設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸，根據(jù)題意，得 解得 因為10(112%)11.2(噸)， 8(110%)8.8(噸)，所以該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥11.2噸，玉米8.8噸. 10,8.xy新知新知 2 2列方程組解應(yīng)用題時應(yīng)掌握的幾個技巧列方程組解應(yīng)用題時應(yīng)掌握的幾個技巧 (1)列方程組時，要抓住關(guān)鍵詞語，如：和、差、倍、幾分之幾、多、少、大、小等. 要挖掘各類問題中的隱含關(guān)系，如：相遇問題，相遇時二人所走路程之和等于

5、兩地的距離；質(zhì)量分數(shù)問題，稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變；追及問題，速度差時間追及前相隔距離等等. (2)借助幾何圖形或表格，幫助我們理解題意，如：工程問題、行程問題可以利用線段圖形來分析理解，質(zhì)量分數(shù)問題可以借助表格來幫助理解題意. (3)注意檢驗，檢驗所求結(jié)果是否為正確的解答，既要檢驗所求結(jié)果是否為方程組的解，又要檢驗是否符合題意. 【例2】“五一”期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊游，該景點的門票全票票價為15元/人，若購票人數(shù)為5099人可以八折購票，100人以上則可六折購票. 已知參加郊游的七年級同學少于50人，八年級同學少于100人. 若七、八年級分別購票，兩個年級共計應(yīng)付門票費1 57

6、5元，若合在一起購買折扣票，總計應(yīng)付門票費1 080元. (1)請你判斷參加郊游的八年級同學是否也少于50人. (2)求參加郊游的七、八年級同學各有多少人？ 解析根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：分別購票時七年級購票的費用八年級購票的費用1 575元；合在一起購票時的費用1 080元兩班的人數(shù)相應(yīng)人數(shù)對應(yīng)的票價. 根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解.選擇票價折扣時要根據(jù)(1)中以及已知中給出的七、八年級的人數(shù)的范圍來選擇. 解(1)全票為15元，則八折票價為12元，六折票價為9元. 100151 5001 575， 七、八年級的總?cè)藬?shù)必定超過100人. 又 七年級人數(shù)少于50人， 八年級的人數(shù)必定多于50人. (2)設(shè)七、八年級參加郊游的同學