理論學9hppt課件

1、 91 剛體平面運動的概念和運動分解剛體平面運動的概念和運動分解 92 求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法 93 求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法 94 用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度 曲柄連桿機構(gòu)中連桿曲柄連桿機構(gòu)中連桿ab的運動的運動一平面運動的定義一平面運動的定義9-1 剛體平面運動的概念和運動分解剛體平面運動的概念和運動分解 在運動過程中，剛體上的任意一點到某一固定平面的在運動過程中，剛體上的任意一點到某一固定平面的距離始終保持不變，這種運動稱為距離始終保持不變，這種運動稱為也就是說，也就是說，剛體上的各點

2、都在平行于某一固定平面的平面內(nèi)運動剛體上的各點都在平行于某一固定平面的平面內(nèi)運動 a點作圓周運動，點作圓周運動，b點作直線運動點作直線運動，因此，因此，ab 桿的運動既不是平動也不是定桿的運動既不是平動也不是定軸轉(zhuǎn)動，而是平面運動軸轉(zhuǎn)動，而是平面運動影片901影片907影片909影片908影片905 剛體的平面運動是工程上常見的一種運動，這是一種較剛體的平面運動是工程上常見的一種運動，這是一種較為復雜的運動。對它的研究可以在研究剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)為復雜的運動。對它的研究可以在研究剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動的基礎(chǔ)上，通過運動合成和分解的方法，將平面運動分解動的基礎(chǔ)上，通過運動合成和分解的方法，將平面運

3、動分解為上述兩種基本運動。然后應用合成運動的理論，推導出平為上述兩種基本運動。然后應用合成運動的理論，推導出平面運動剛體上面運動剛體上一點一點的速度和加速度的速度和加速度 的計算公式的計算公式。剛體的平面運動可以簡化剛體的平面運動可以簡化為平面圖形為平面圖形s在其自身平面內(nèi)在其自身平面內(nèi)的運動。的運動。二平面運動的簡化二平面運動的簡化w 即在研究平面運動時，即在研究平面運動時，不需考慮剛體的形狀和尺寸，不需考慮剛體的形狀和尺寸，只需研究平面圖形的運動，確只需研究平面圖形的運動，確定平面圖形上各點的速度和加定平面圖形上各點的速度和加速度。速度。 三、平面運動的分解三、平面運動的分解 剛體的平面運

4、動方程剛體的平面運動方程 任意線段任意線段ab的位置可的位置可用用a點的坐標和點的坐標和ab與與x軸夾軸夾角表示。因此圖形角表示。因此圖形s 的位的位置決定于三個置決定于三個獨立的參變量，它們都是獨立的參變量，它們都是時間的函數(shù)。時間的函數(shù)。,aayx為了確定平面圖形的位置，我們只需確定平面圖形為了確定平面圖形的位置，我們只需確定平面圖形內(nèi)任意一條線段的位置。內(nèi)任意一條線段的位置。 四、平面運動的分解：四、平面運動的分解：平動和轉(zhuǎn)動平動和轉(zhuǎn)動式（式（91）為平面圖形的運動方程）為平面圖形的運動方程)(1tfxa)(2tfya)(3tf（91） 當當 角不變時，則剛體作平動。角不變時，則剛體作平

5、動。故剛體平面運動可以看成是平動和轉(zhuǎn)動的合成運動。故剛體平面運動可以看成是平動和轉(zhuǎn)動的合成運動。在運動中：在運動中： 當當點不動時，則剛體作定軸轉(zhuǎn)動。點不動時，則剛體作定軸轉(zhuǎn)動。例如例如: 平面圖形平面圖形在在 t 時間內(nèi)從位置時間內(nèi)從位置i運動到位置運動到位置iiiabiiba影片915例如例如: 平面圖形平面圖形 s 在在 t 時間內(nèi)從位置時間內(nèi)從位置i 運動到位置運動到位置ii以以a為基點為基點: 隨基點隨基點a平動到平動到ab后后, 繞基點轉(zhuǎn)繞基點轉(zhuǎn) 角到角到a biababiiba影片910ab另一種運動過程：另一種運動過程：iab即：剛體的平面運動為平動和轉(zhuǎn)動的合成運動。即：剛體的

6、平面運動為平動和轉(zhuǎn)動的合成運動。以以b為基點為基點: 隨基點隨基點b平動到平動到ab后后, 繞基點轉(zhuǎn)繞基點轉(zhuǎn) 角到角到a biiba影片912abooyxyxm實際上，圖形的運動是平動實際上，圖形的運動是平動和轉(zhuǎn)動同時進行的，在描述和轉(zhuǎn)動同時進行的，在描述圖形的運動時，在基點放一圖形的運動時，在基點放一動坐標系動坐標系，動坐標系隨基點，動坐標系隨基點作平動，圖形的運動分解為作平動，圖形的運動分解為隨同基點的平動和在動系內(nèi)隨同基點的平動和在動系內(nèi)繞基點的轉(zhuǎn)動。繞基點的轉(zhuǎn)動。影片913 平動的速度和加速度隨基點的選擇平動的速度和加速度隨基點的選擇有關(guān)有關(guān)，而平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與而

7、平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與基點選取基點選取無關(guān)無關(guān)。(即在同一瞬間，圖形繞任一基即在同一瞬間，圖形繞任一基點轉(zhuǎn)動的點轉(zhuǎn)動的 、 都是相同的）都是相同的）基點的選取是任基點的選取是任意的。意的。(通常選取運動情況已知的點作為基點通常選取運動情況已知的點作為基點)曲柄連桿機構(gòu)曲柄連桿機構(gòu)ab桿作平面運動桿作平面運動平面運動的分解平面運動的分解影片902影片903影片9041ba2iaabbiaabbii 一基點法（合成法）一基點法（合成法） 取取a a為基點為基點, , 將動系將動系固結(jié)于固結(jié)于a a點點, ,動系作平動。動系作平動。 取取b b為動點為動點, , 則則b b點點的運動

8、可視為牽連運動的運動可視為牽連運動為平動和相對運動為圓為平動和相對運動為圓周運動的合成。周運動的合成。9-2 求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法已知：已知：a點的速度點的速度va，剛體轉(zhuǎn)動的角速度為剛體轉(zhuǎn)動的角速度為 求求: b點的速度點的速度vb影片913根據(jù)速度合成定理,reavvv則b點速度為：baabvvv ; aevv vbavbbavv ,abvvbaba的大小為其中：其中： ,barvv vavbavavb即即:平面圖形上任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞平面圖形上任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動的速度的矢量和基點轉(zhuǎn)動的速度的矢量和這種

9、求解速度的方法稱為這種求解速度的方法稱為基點法基點法，也，也稱為稱為合成法合成法它是求解平面圖形內(nèi)一點速度的基本方法它是求解平面圖形內(nèi)一點速度的基本方法vbavbbaabvvvab例9-1解：取a點為基點cotabvv 橢圓規(guī)尺，a端以速度va向左運動，ab= l，求b端的速度和桿ab的角速度。osinabavvavb點的速度方向已知avbvbavbaabvvvabvbalvbasinlvaab o例1曲柄連桿機構(gòu)，oa=r，ab= r，oa以勻角速度轉(zhuǎn)動，求b的速度和ab桿的角速度。3vb= va/cos30解：va= oa=r rvb332vba= vatan30rvba33vavbava

10、vb aboab30naaaarvba33abbaabv 31333rrabvbaabab ovavbavavb abbpacovovovpo例2車輪的半徑為車輪的半徑為r，沿直線作純滾動，輪軸以速度，沿直線作純滾動，輪軸以速度vo前前進，求輪子的角速度和進，求輪子的角速度和a、b和和c各點的速度。各點的速度。解（1）poopvvvbpacovo0poovv取o為基點opovvrvoopovv由 rvpo且輪子純滾動 vp=0aooavvv22oaoavvv（2）a點速度，取o為基點apavv rvoa或取p為基點:ov222oovvov2)(rvoovappavvv apr2bpacvoov

11、aovovabpacovovapboobvvvboobvvv（3）b點速度，取o為基點bpacovovovborvobvbbpbvv 或取p為基點:ov2bpaovavbov2)(rvooovv ov r2bppbvvv bpvcobpacovovocoocvvv22ococvvv（4）c點速度，取o為基點cpcvv rvoc或取p為基點:vcbpacovovcvavbov2ov2)(rvoovcppcvvv cpr2即：即：平面圖形上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影彼此相平面圖形上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影彼此相等等。這種求解速度的方法稱為。這種求解速度的方法稱為 速度投影法速度投

12、影法。 由于a, b點是任意的，因此 表示了圖形上任意兩點速度間的關(guān)系，而且恒有 ，因此將上式在ab連線上投影，有baabvvvabvbaabbaabaabbvvvabvbaabaabbvv二、速度投影法二、速度投影法0)(abbav例3 曲柄連桿機構(gòu)，oa=r，ab= r，oa以勻角速度轉(zhuǎn)動，求b的速度。3oab30vb cos30 = vavavb解：va= oa30cosabvvabaabbvv=r rvb332例4oa=o1 b= r，oa以勻角速度轉(zhuǎn)動，求圖示瞬時b點的速度和o1b桿的角速度。vb = va cos45 解： va= oarvb22abaabbvvoab45o1vav

13、bbovb1122=r 11bovb1例5 圖示機構(gòu)，ab=de= l ，bdae，桿ab的角速度。求桿de的角速度。vd = vbvbvd解：vb= ab 30cos30cosbdvvbdbbddvv=l deabd6060edevddelvb例5圖示機構(gòu)，ab=bd=de= l =300 mm，bdae，桿ab的角速度=5 rad/s。求桿de的角速度。vbvddeabd6060e思考：vd的方向是否會朝如圖所示的方向？bdbbddvv 一、 問題的提出問題的提出 若選取速度為零的點作為基點，求解速度問題的計算會大大簡化于是，自然會提出，在某一瞬時圖形是否有一點速度等于零？如果存在的話，該

14、點如何確定？二、速度瞬心的概念二、速度瞬心的概念9-3 求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法 一般情況，在每一瞬時，平面圖形一般情況，在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點，該上都唯一地存在一個速度為零的點，該點稱為平面圖形在該瞬時的瞬時速度中點稱為平面圖形在該瞬時的瞬時速度中心，簡稱速度瞬心心，簡稱速度瞬心bpacovovcvavb apvpa0pvavappaapvvv取證明：證明：所以反向恰與方向 , , apavpav , av取a為基點vavpa所以在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點。所以在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的

15、點。三、幾種確定速度瞬心位置的方法三、幾種確定速度瞬心位置的方法(1)已知圖形上一點的速度 和圖形角速度， 可以確定速度瞬心的位置。（p點）且在 順轉(zhuǎn)向繞a點 轉(zhuǎn)90的方向一側(cè)。, , aavapvapavav (2)已知一平面圖形在固定面上作無滑動的滾 動, 則圖形與固定面的接觸點p為速度瞬心。 abvvvvababa , )(同向與abvvvvbbaba , )(反向與 (4)已知某瞬時圖形上a ,b兩點速度 大小,且bavv ,abvabvba ,(b)(a) (3)已知某瞬間平面圖形上a,b兩點速度 的方向，且 ，則過a , b兩 點分別作速度 的垂線,交點p即為該瞬時的速度瞬心.ba

16、vv ,bavv 不平行bavv ,另：對(4)種(a)的情況，若vavb， 則是瞬時平動 (5)已知某瞬時圖形上a、b兩點的速度方向平行且同向，ab連線不垂直a、b的速度則 圖形的瞬心在無窮遠處,圖形的角速度 =0, 圖形上各點速度相等, 這種情況稱為瞬時平動瞬時平動。(各點的加速度不相等) 例如: 曲柄連桿機構(gòu)在圖示位置時，連桿bc作瞬時平動此時連桿bc的角速度 ，bc桿上各點的速度都相等。 但各點的加速度并不相等。設(shè)勻，則)(2abaanbb而的方向沿ac的，瞬時平動與平動不同瞬時平動與平動不同cacbaa 0bcbacap四、四、 速度瞬心法速度瞬心法若p點為速度瞬心，則任意一點a的速

17、度： 方向ap，指向與 一致。 apva 利用速度瞬心求解平面圖形上點的速度的方法，稱為速度瞬心法。平面圖形在任一瞬時的運動可以視為繞速度瞬心的瞬時轉(zhuǎn)動，速度瞬心又稱為平面圖形的瞬時轉(zhuǎn)動中心。cvbvcvaabp五、五、 注意的問題注意的問題 (1)速度瞬心在平面圖形上的位置不是固定的，而是隨時間不斷變化的。在任一瞬時是唯一存在的。 (2)速度瞬心處的速度為零, 加速度不一定為零。不同于定軸轉(zhuǎn)動。 (3)剛體作瞬時平動時，雖然各點的速度相同，但各點的加速度是不一定相同的。不同于剛體作平動。例5 曲柄連桿機構(gòu)，oa=r，ab= r，oa以勻角速度轉(zhuǎn)動，求b的速度和ab桿的角速度。3oab30解：

18、用瞬心法求解vb= pb ababvavb ova= oa 3132rpavaab abp例曲柄連桿機構(gòu)，oa=r，ab= r，oa以勻角速度轉(zhuǎn)動，求b的速度和ab桿的角速度。3解：用瞬心法求解=r 30cotabr33 rr31r332abapav例6oa=o1 b= r，oa以勻角速度轉(zhuǎn)動，求b的速度，ab桿的角速度。（瞬心法）解：(1) va= oa22)21(roab45o1(2) pavaabpvavbab=r abapavrrr2222 abbpbvr22ab 曲柄肘桿壓床機構(gòu)已知：oa=0.15m , n=300 rpm ,ab=0.76m, bc=bd=0.53m. 圖示位置時

19、, ab水平求該位置時的、 及abbd dv翻頁請看動畫翻頁請看動畫例例7請看動畫影片：905解：oa、bc作定軸轉(zhuǎn)動, ab、bd均作平面運動 a、b、d點的速度如圖，602 n oava（ ）1apvaababbbpv1603002 rad/s) ( 10 研究ab桿,16. 760cosabm/s 72. 216. 75 . 076. 0m/s 5 . 11015. 060sin5.1abrad/s 16.7376.025 .1p1根據(jù)題意：p為其速度瞬心解：oa、bc作定軸轉(zhuǎn)動, ab、bd均作平面運動 a、b、d點的速度如圖， 根據(jù)題意：602 n oava（ ）1apvaababb

20、bpv1603002 rad/s10 研究ab, p為其速度瞬心16. 760cosabm/s 72. 216. 75 . 076. 0m/s 5 . 11015. 060sin5.1abrad/s 16.7376.025 .1研究bd：2bpvbbdbdddpv2（）p2為其速度瞬心, rad/s 13.553.073.2)(m/s 72.213.553.0bdp2為等邊三角形，dp2=bp2=bdp211pmvm )(oarrv）(22pmvm已知: r, r , o ，輪a作純滾動，求21,mmvv例例 行星齒輪機構(gòu)rva orrrr2,)(2orrorr)(2orrrr 2瞬心p點。解

21、：oa定軸轉(zhuǎn)動； 輪a作平面運動，vavm1porrr 平面機構(gòu)中, 楔塊m: =30, v=12cm/s ; 盤: r = 4cm , 與 楔 塊間無滑動求圓盤的及軸o的速度和b點速度請看動畫例例8影片：906解解：桿oc和楔塊m作平動, 圓盤作平面運動，p為速度瞬心vvapavapovo120cos222obpoobpopb pbvb）( 平面機構(gòu)中, 楔塊m: =30, v=12cm/s ; 盤: r = 4cm , 與 楔塊間無滑動求圓盤的及軸o的速度和b點速度例例8, cm/s 12cosrv30cos4123230sin4 sinr)(m/s 343272) ( m/s 3 .18

22、pbrad/s 32m72214224222題9-12(p226)oa=o1b=r=0.1m,eb=bd=ad=l=0.4m,oa的轉(zhuǎn)速n=120 r/min,求f的速度。debaoo1f解：速度分析vevbvdva rad/s 4602nadvvcoscos advv devv 97. 04 . 01 . 04 . 0cos22m/s 4 . 0 oavam/s 294. 1 cosav 取a為基點，將平動坐標系固結(jié)于a點94 用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度已知：圖形s 內(nèi)一點a 的加速度 和圖形的 , （某一瞬時）。aa求： 該瞬時圖形上任一點b的 加速度

23、。 取b動點，則b點的運動分解為相對運動為圓周運動和牽連運動為平動baaa aeaa baraa ntbabaaa影片913由牽連運動為平動時加速度合成定理可得如下公式。reaaaantbabaabaaaa方向ab，指向與 一致；ababat2abanba其中：方向沿ab，指向a點。 即平面圖形內(nèi)任一點的加速度等于基點的加速度與該點隨平面圖形內(nèi)任一點的加速度等于基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和圖形繞基點轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和。 這種求解加速度的方法稱為基點法基點法，也稱為合成法合成法。是求解平面圖形內(nèi)一點加速度的基本方法。aanbaatbaaba

24、上述公式是一平面矢量方程。需知其中六個要素，方能求出其余兩個。由于 方位總是已知，所以在使用該公式中，只要再知道四個要素，即可解出問題的待求量。nt,babaaantbabaabaaaa例9滑塊a以等速度v沿滑道運動，求圖示時刻滑塊b的速度和加速度。30bvar 解：ab桿作瞬時平動，vb0ababvv v例9滑塊a以等速度v沿滑道運動，求圖示時刻滑塊b的速度和加速度。 解：ab桿作瞬時平動，vvvab0ab30 bvaarabaaaatbaanbaanaaaa ntbabaabaaaa30cos60cosabaa60cos30cosabaa在軸上投影：rv23rv22abnbaaba0 ？

25、？ 例9-10 分析：d點的加速度：lad2橢圓規(guī)機構(gòu)，od以勻角速度繞o軸轉(zhuǎn)動，od=ad=bd= l，求圖示位置時ab的角加速度和點a的加速度。a60bdodaadaabnad2aadatadanadantadaddaaaaa取d點為基點abadadat ？ ？ 首先要計算ab桿的角速度例9-10 解: (1)ab的角速度：dpod 橢圓規(guī)機構(gòu)，od以勻角速度 繞o軸轉(zhuǎn)動，od=ad=bd= l，求圖示位置時ab的角加速度和點a的加速度。a60bdopvbvdabab odvd ab桿的速度瞬心為p：abpd(2)a點的加速度：lad2adaabnad2ntadaddaaaaa將(a)在軸

26、上投影：naddaaaa60cos60cos(a)l 2a60bdodaaadatadanada60cos60cosnaddaaaa60cos60cos22lll260cos60sin60sintnaddadaaaadaadabta60bdoda將(a)在 y 軸上投影：0ntadaddaaaaa(a)60cos60sin60sin22ll00(3)ab桿的角加速度： yaadanadatada60sinda60costada60sinnada 半徑為r的車輪沿直線作純滾動, 已知輪心o點的速度及加速度 ,求車輪與軌道接觸點p的加速度ovoa 例例9-11 rvo（） 半徑為r的車輪沿直線作純

27、滾動, 已知輪心o點的速度及加速度 ,求車輪與軌道接觸點p的加速度ovoa解：輪o作平面運動，p為速度瞬心， 例例9-11 由于此式在任何瞬時都成立，且o點作直線運動，故而tdd（）分析：ntpopoopaaaatvrodd1rao方向 ？ 大小 ？ r r 2故應先求出 aoaponapo t 由此看出，速度瞬心p的加速度并不等于零，即它不是加速度瞬心。當車輪沿固定的直線軌道作純滾動時，其速度瞬心p的加速度指向輪心。以o為基點，有：ntpopoopaaaa , topoaranpopaa 與 等值反向， 所以oatpoa)(2rvo做出加速度矢量圖，由圖中看出：其中：2ranpo2)(rvr

28、orvo2解：(a) ab作平動，) , ( , nbnabababaaaaaaavvboaoboaaoabovaovbaba2122112211 ;/ ,/ ;/ ,/而又.;2121 已知o1a=o2b, 圖示瞬時 o1a/o2b 試問(a),(b)兩種情況下1和 2， 1和 2是否相等？(a)(b)例例10(b) ab作平面運動, 圖示瞬時作瞬時平動, 此時baabvv , 021221121 ,/ ,/ ,bovaovboaobaabnbabbabnaabaabbabaaaaaaa , 即cossincossin2222221111boboaoaobaaaab作瞬時平動時并由此看出即,

29、 ctg2212112 曲柄滾輪機構(gòu) ， 滾子半徑r=15cm, n=60 rpm求：當=60時 (oaab),滾輪的， 翻頁請看動畫翻頁請看動畫例例11請看動畫影片：907解解：oa定軸轉(zhuǎn)動,ab桿和輪b作平面運動研究ab：rad/s 32153 /30/1apvaab（）cm/s 30215rad/s 230/6030/oavnap為ab桿的速度瞬心)(cm/s 3203215321abbbpv分析分析: 要想求出滾輪的, 先要求出vb , abp2p1vbp2為b輪子的速度瞬心取a為基點，2222cm/s60)2(15oaaa指向o點ntbabaabaaaa2(abnbaaba大小？ ？

30、 方向 作加速度矢量圖，將上式向ba線上投影nbabaa0030cos)(cm/s5 .13134023/332030cos/222nbabaarad/s25. 715/320/2bpvbb22rad/s77. 815/5 .131/bpabb）(）(研究輪b：p2為其速度瞬心),3320)32(15322ba沿orcbo1ra題題9-16（p227）已知：恒定 =2rad/s，oa=ab=r=2r=1m，純滾動。求圖示瞬時b點、c點的速度和加速度。解： b點、點、c點的速度點的速度dvcvavbabvvbccdvrvbb速度分析見圖，輪子的角速度：br2m/s2.828 bv2r2m/s 2

31、ab桿瞬時平動orcbo1radaaaaabanabat b點的加速度（加速度分析如圖）tnbabaabaaaatnbbbaaab點作繞o1點的圓周運動tntn babaabbaaaaa2n abababa0 ab將式在水平軸上投影：nt babaa ntbabaa22m/s 42raa？22nm/s 8rvabbnbbaa 由知：2m/s 8 00abntaborcbo1rabd c點的加速度（加速度分析如圖）tcbncbbcaaaabcbrat tbbdd 由式知：22 bnbacaaa2n bcbraababacbnacbt？rvbb ncbbcaaa2m/s 822m/s 80)(dd

32、rvtbtvrbdd1rabt0解解:oa定軸轉(zhuǎn)動 ; ab, bc均作平面運動,(1)求cv對ab桿應用速度投影定理：30cos60cosabvvoabrvv33 對bc桿應用速度投影定理：60sinbcvv )( oocrrv23233 已知已知：圖示機構(gòu)中，oa= r , 以等角速度 o轉(zhuǎn)動, = 60 abbc, ab=6 r , bc= . 求求 該瞬時滑塊c的 速度和加速度r33題題9-19(2)求ca以a為基點為基點求b點加速度：ntbabaabaaaa( a ),2oarap1為ab桿速度瞬心，而rap31,331ooaabrrapv作加速度矢量圖作加速度矢量圖, 并沿ba方向

33、投影 60cos60cos nbaabaaa22n32)3(6 oobarra,2nabbaaba2234oobrra23or)( ntbaaaacbcbbc作加速度矢量圖作加速度矢量圖, p2 為bc的瞬心,而 p2c = 9 r再以再以b為基點為基點, 求ca691232oocbcrrcpv222123)6(33oobcncbrrbca將 (b) 式在bc方向線上投影22212312323330cosoooncbbcrrraaa注注 指向可假設(shè)，結(jié)果為正說明假設(shè)與實際指向相同， 反之，結(jié)果為負，說明假設(shè)與實際指向相反cbaa ,30一概念與內(nèi)容一概念與內(nèi)容1. 剛體平面運動的定義剛體運動時

34、，其上任一點到某固定平面的距離保持不變2. 剛體平面運動的簡化可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形s在自身平 面內(nèi)的運動代替剛體的整體運動 3. 剛體平面運動的分解 分解為 4. 基點可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點 隨基點的平動（平動規(guī)律與基點的選擇有關(guān)）繞基點的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點的選擇無關(guān)）第九章剛體平面運動習題課第九章剛體平面運動習題課5. 瞬心（速度瞬心） (1)任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點 (2)瞬心位置隨時間改變 (3)每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉(zhuǎn)動這 種瞬時繞瞬心的轉(zhuǎn)動與定軸轉(zhuǎn)動不同 (4) =0, 瞬心位于無窮遠

35、處, 各點速度相同, 剛體作瞬時平動,瞬時平動與平動不同6. 剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運動的特例7. 求平面圖形上任一點速度的方法 (1)基點法： (2)速度投影法： (3)速度瞬心法：其中，基點法是最基本的公式，瞬心法是基點法的特例為基點avvvbaab , abaabbvv為瞬心一致與pbpvbpvbb . , , 8. 求平面圖形上一點加速度的方法基點法： ，a為基點, 是最常用的方法此外，當 =0,瞬時平動時也可采用方法它是基點法在 =0時的特例。nbabaabaaaaabaabbaa9. 平面運動方法與合成運動方法的應用條件(1)平面運動方法用于研究一個平面運動剛體上任意兩點

36、的速 度、加速度之間的關(guān)系及任意一點的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關(guān)系(2)合成運動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點處有 相對滑動時的運動關(guān)系的傳遞二解題步驟和要點二解題步驟和要點 1. 根據(jù)題意和剛體各種運動的定義，判斷機構(gòu)中各剛體的運動 形式注意每一次的研究對象只是一個剛體 2. 對作平面運動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量 (基點法: 恰當選取基點，作速度平行四邊形，加速度矢量圖； 速度投影法: 不能求出圖形 ; 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵） (1

37、) 比較比較例例2和和例例3可以看出可以看出, 不能認為圓輪只滾不滑時不能認為圓輪只滾不滑時,接接 觸點就是瞬心觸點就是瞬心, 只有在接觸面是固定面時只有在接觸面是固定面時, 圓輪上接觸點圓輪上接觸點 才是速度瞬心才是速度瞬心 (2) 每個作平面運動的剛體在每一瞬時都有自己的速度瞬心和每個作平面運動的剛體在每一瞬時都有自己的速度瞬心和 角速度角速度, 并且瞬心在剛體或其擴大部分上并且瞬心在剛體或其擴大部分上, 不能認為瞬心在不能認為瞬心在 其他剛體上其他剛體上. 例如例如, 例例1 中中ab的瞬心在的瞬心在p1點點,bd的瞬心在的瞬心在p2 點點, 而且而且p1也不是也不是cb桿上的點桿上的點請看動畫例例12 導槽滑塊機構(gòu)影片：