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文檔簡介

1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 成才之路成才之路 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索北師大版北師大版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章3基本不等式基本不等式第三章第三章第第2課時基本不等式與最大課時基本不等式與最大(小小)值值課堂典例講練課堂典例講練2易混易錯點睛易混易錯點睛3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)5課前自主預習課前自主預習1本節(jié)思維導圖本節(jié)思維導圖4課前自主預習課前自主預習1.兩個常用命題x、y都為正數(shù)時，下面的命題成立(1)若xys(和為定值)，則當xy時，積xy取得最大值_；(2)若xyp(積為定值)，則當xy時，和xy取得最小值

2、_任意實數(shù) 非負實數(shù) 當且僅當ab 答案d答案c答案d5設x，yr，且xy3，則2x2y的最小值為_課堂典例講練課堂典例講練分析若把分母視作一個整體，用它來表示分子，原式即可構(gòu)造成能利用基本不等式的形式利用基本不等式求最值 方法總結(jié)把已知函數(shù)解析式通過通分、配方、拆項等操作便可轉(zhuǎn)化成能利用基本不等式的形式利用均值不等式證明不等式 方法總結(jié)(1)利用均值不等式證明不等式，關(guān)鍵是所證不等式中必須有“和”式或“積”式，通過將“和”式轉(zhuǎn)化為“積”式或?qū)ⅰ胺e”式轉(zhuǎn)化為“和”式，從而達到放縮的效果(2)注意多次運用均值不等式時等號能否取到不等式的證明技巧字母輪換不等式的證法 已知a、b、c為兩兩不相等的實

3、數(shù)，求證：a2b2c2abbcca.證明a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，以上三式相加得：2(a2b2c2)2ab2bc2ca，a2b2c2abbcca. 若正數(shù)a，b滿足abab3，求ab的取值范圍利用基本不等式求參數(shù)的范圍 實際應用問題 分析設每間虎籠長x m，寬y m，則問題(1)是在4x6y36的前提下求xy的最大值；而問題(2)則是在xy24的前提下求4x6y的最小值因此，使用均值定理解決某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？分析年平均費用等于總費用除以年數(shù)，總費用包括：購車費、保險費、汽油費以及維修費用總和，因此應先計算總費用，再計算年平均

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