最新新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 函數(shù)與方程學(xué)案 理

1、 第十六課時 函數(shù)與方程 課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；2.判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù).基礎(chǔ)知識梳理1.函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，我們把使 叫做函數(shù)的零點(diǎn).2.函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與 有交點(diǎn)函數(shù)有 注意：函數(shù)的零點(diǎn)不是一個點(diǎn)，而是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的 .3.函數(shù)零點(diǎn)的判斷：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有 ,那么函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn),即存在,使得,這個也就是方程的根.4.二分法：對于在區(qū)間上連續(xù)不斷,且 的函數(shù),通過不斷地把函數(shù)的 所在的區(qū)間 , 使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近函數(shù)的零點(diǎn)，以求得零點(diǎn)的近似

2、值，這種方法叫做二分法.5.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：（1）確定區(qū)間,驗(yàn)證 ,給定精確度；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算 若 0，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若，則令，此時零點(diǎn)在區(qū)間 ；若，則令，此時零點(diǎn)在區(qū)間 ；（4）判斷是否達(dá)到精確度，即若 ,則得到零點(diǎn)近似值（或），否則重復(fù)（2）（4）.預(yù)習(xí)自測1.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不間斷的曲線，且在內(nèi)有一個零點(diǎn)，則的值（ ）a大于0b小于0c等于0d不能確定2.若函數(shù)惟一的零點(diǎn)同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi),那么下列命題正確的是（ ）a.函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn) b.函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)c.函數(shù)在區(qū)間2，16上無零

3、點(diǎn) d.函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)3.下列所示函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn), 但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是（）課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 確定函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)【典例1】確定下列函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)（1）; （2）.【變式1】確定下列函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).（1）； （2）.【變式2】（20xx年湖北理）函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)為( )a4 b5 c6 d7考點(diǎn)2確定函數(shù)零點(diǎn)存在區(qū)間【典例2】函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是()ab(1,0) c(0,1) d(1,2)【變式3】（20xx年重慶理）若,則函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )a.和內(nèi) b.和內(nèi)c.和內(nèi) d.和內(nèi)考點(diǎn)3 用二分法求方程的近似解【典例3】用二分法可得在（1,2）內(nèi)

4、的近似解（精確到0.1）為 1.1251.251.3751.43751.451.51.6251.751.8752.182.382.592.702.732.833.083.363.67參考數(shù)據(jù)：當(dāng)堂檢測1.（課本題再現(xiàn)）如果二次函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）a. b. c. d.2.（20xx年天津理）函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是( )a0 b1 c2 d33.方程在區(qū)間上的根必定屬于區(qū)間（ ）a.2，1 b. c. d.若函數(shù)有一個零點(diǎn)是2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）a.0，2 b.0， c.0， d.2，課后拓展案 a組全員必做題1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）a（1，2

5、）b（2，3） c（1，和（3，4） d（e， 2.已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)至少有一個在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）a.（0，1） b.0,1 c. d. 3.關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為 .4關(guān)于的方程的兩根為，已知，則的取值范圍是 .5. 若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是 .b組提高選做題1.函數(shù)在內(nèi) ( )a沒有零點(diǎn) b有且僅有一個零點(diǎn) c有且僅有兩個零點(diǎn) d有無窮多個零點(diǎn)2方程在區(qū)間1,5上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d.3. (20xx年山東理)已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時,則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點(diǎn)的個數(shù)為( )a6 b7 c8 d9參考答案預(yù)習(xí)自測1.d2.c3.b典型例題【典例1】解（1），有兩個零點(diǎn)（2）令，則令，分別作出兩函數(shù)的圖象（略）通過圖象可以得出函數(shù)有兩個零點(diǎn)【變式1】（1）解：，即，解得有兩個零點(diǎn)（2）解：令，分別作出兩函數(shù)的圖象（略）通過圖象可以得出函數(shù)有一個零點(diǎn)