【北師大版】高三數(shù)學(xué)一輪課時(shí)作業(yè)【16】含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)16定積分一、選擇題(每小題5分，共40分)1如果1 n能拉長彈簧1 cm，為了將彈簧拉長6 cm，需做功()a0.18 jb0.26 jc0.12 j d0.28 j解析：設(shè)fkx，則由題可得k100，所以做功就是求定積分100xdx0.18(j)答案：a2若 (sinxacosx)dx2，則實(shí)數(shù)a等于()a1 b1c d.解析： (sinxacosx)dx(cosxasinx) a12，a1.答案：a3函數(shù)f(x)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為()a. b1c2 d.解析：答案：a4(20xx·大連模擬)已知f(x)為偶函數(shù)且f(x

2、)dx8，則f(x)dx等于()a0 b4c8 d16解析：因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，所以f(x)dx2f(x)dx8×216.答案：d5已知f(x)2|x|，則f(x)dx等于()a3 b4c. d.解析：f(x)2|x|答案：c6(20xx·山東師大附中模擬)設(shè)acosxdx，bsinxdx，下列關(guān)系式成立的是()aa>b bab<1ca<b dab1解析：acosxdxsinxsin1，bsinxdx(cosx)1cos1，asin1>sin，又cos1>cos，cos1<，b1cos1<1，a>b，選a.

3、答案：a7(20xx·衡水中學(xué)模擬) (1cosx)dx等于()a b2c2 d2解析：答案：d8(20xx·黃岡檢測)如圖所示，圖中曲線方程為yx21，用定積分表達(dá)圍成封閉圖形(陰影部分)的面積是()a|(x21)dx| b.(x21)dxc.|x21|dx d.(x21)dx(x21)dx解析：面積s(1x2)dx(x21)dx|x21|dx，故選c.答案：c二、填空題(每小題5分，共15分)9(20xx·山東)設(shè)a>0，若曲線y與直線xa，y0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a_.解析：答案：10(20xx·汕頭模擬)由三條曲線yx2，y，y1

4、所圍成的封閉圖形的面積為_解析：解方程組和得交點(diǎn)坐標(biāo)(1,1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)則s2(x2)dx(1)dx2(x3|x|x3|).答案：11(20xx·玉溪一中月考)已知不等式1<0的解集為(1,2)，則(1)dx_.解析：由1<0得<0，即(xa)(xa3)<0，即a<x<3a，不等式的解集為(1,2)，解得a1.(1)dx(1)dx(x3ln(x1)|23ln3.答案：23ln3三、解答題(共3小題，每小題15分，共45分解答寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)12如圖所示，直線ykx分拋物線yxx2與x軸所圍圖形為面積

5、相等的兩部分，求k的值解：拋物線yxx2與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x10，x21，所以，拋物線與x軸所圍圖形的面積s(xx2)dx.由可得，拋物線yxx2與ykx兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x30，x41k，所以，(xx2kx)dx(1k)3.又知s，所以(1k)3，于是k1.13已知f(x)為二次函數(shù)，且f(1)2，f (0)0，f(x)dx2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值與最小值解：(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f (x)2axb.由f(1)2，f (0)0，得，即，f(x)ax22a.又f(x)dx(ax22a)dxax3(2a)x|2a2，a6，從而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1當(dāng)x0時(shí)，f(x)min4；當(dāng)x±1時(shí)，f(x)max2.14在區(qū)間0,1上給定曲線yx2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值，使圖中的陰影部分的面積s1與s2之和最小，并求最小值解：面積s1等于邊長為t與t2的矩形面積去掉曲線yx2與x軸、直線xt所圍成的面積即s1t·t2x2dxt3.s2的面積等于曲線yx2與x軸，xt，x1圍成的面積去掉矩形面積，矩形邊長分別為t2,1t，即s2x2dx