數(shù)學(xué)文一輪教學(xué)案：第二章第3講　函數(shù)的奇偶性與周期性 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第3講函數(shù)的奇偶性與周期性考綱展示命題探究奇偶性的定義及圖象特點(diǎn)奇函數(shù)偶函數(shù)定義如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都有f(x)f(x)，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)都有f(x)f(x)，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)圖象特點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱注意點(diǎn)判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)需注意兩點(diǎn)(1)對(duì)于較復(fù)雜的解析式，可先對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用定義進(jìn)行判斷，同時(shí)應(yīng)注意化簡(jiǎn)前后的等價(jià)性(2)所給函數(shù)的定義域若不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)一定不具有奇偶性.1思維辨析(1)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是函數(shù)的定義域在x軸上是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的()(2)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則一定有f(

2、0)0.()(3)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對(duì)稱()(4)若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于點(diǎn)(b,0)中心對(duì)稱()(5)函數(shù)f(x)0，x(0，)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)()(6)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a2.()答案(1)(2)×(3)(4)(5)×(6)2已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是()a b.c.d答案b解析由已知得a12a0，得a，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，b0，所以ab.3下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()ay2xbyx3sinxcy2cosx1dyx22x答案a解析由函數(shù)奇偶性的

3、定義知，b、c中的函數(shù)為偶函數(shù)，d中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，只有a中的函數(shù)為奇函數(shù)，故選a.考法綜述判斷函數(shù)的奇偶性是比較基礎(chǔ)的問題，難度不大，常與函數(shù)單調(diào)性相結(jié)合解決求值和求參數(shù)問題，也與函數(shù)的周期性、圖象對(duì)稱性在同一個(gè)題目中出現(xiàn)主要以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)或中檔題目命題法判斷函數(shù)的奇偶性及奇偶性的應(yīng)用典例(1)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()ayby|sinx|cycosxdyexex(2)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為r，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()af(x)g(x)是偶函數(shù)b|f(x)|g(x)是奇函數(shù)cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)d|f(x)g

4、(x)|是奇函數(shù)解析(1)因?yàn)楹瘮?shù)y的定義域?yàn)?，)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)y為非奇非偶函數(shù)，排除a；因?yàn)閥|sinx|為偶函數(shù)，所以排除b；因?yàn)閥cosx為偶函數(shù)，所以排除c；因?yàn)閥f(x)exex，f(x)exex(exex)f(x)，所以函數(shù)yexex為奇函數(shù)，故選d.(2)由題意可知f(x)f(x)，g(x)g(x)，對(duì)于選項(xiàng)a，f(x)·g(x)f(x)·g(x)，所以f(x)g(x)是奇函數(shù)，故a項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)b，|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)，所以|f(x)|g(x)是偶函數(shù)，故b項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)c，f(x)|g(x)|f(x

5、)|g(x)|，所以f(x)|g(x)|是奇函數(shù)，故c項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)d，|f(x)g(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|，所以|f(x)g(x)|是偶函數(shù)，故d項(xiàng)錯(cuò)誤，選c.答案(1)d(2)c【解題法】判斷函數(shù)奇偶性的方法(1)定義法(2)圖象法1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()aycosxbysinxcyln xdyx21答案a解析ycosx是偶函數(shù)且有無(wú)數(shù)多個(gè)零點(diǎn)，ysinx為奇函數(shù)，yln x既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，yx21是偶函數(shù)但沒有零點(diǎn)，故選a.2若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則使f(x)>3成立的x的取值范圍為()a(，1)b(1,0)c(0,1)d(1，)

6、答案c解析f(x)，由f(x)f(x)得，即1a·2x2xa，化簡(jiǎn)得a·(12x)12x，所以a1，f(x).由f(x)>3得0<x<1.故選c.3已知f(x)，g(x)分別是定義在r上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()a3b1c1d3答案c解析令x1得，f(1)g(1)(1)3(1)211.f(x)，g(x)分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)，f(1)f(1)，g(1)g(1)，即f(1)g(1)1.故選c.4已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xr，f(x1)f(x)，則實(shí)數(shù)a的

7、取值范圍為()a. b.c. d.答案b解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)畫出圖象，再根據(jù)f(x)是奇函數(shù)補(bǔ)全圖象滿足xr，f(x1)f(x)，則只需3a2(3a2)1，6a21，即a，故選b.5若定義在r上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex，則g(x)()aexex b.(exex)c.(exex) d.(exex)答案d解析因?yàn)閒(x)g(x)ex，則f(x)g(x)ex，即f(x)g(x)ex，故由可得g(x)(exex)，所以選d.6.若函數(shù)f(x)xln (x)為偶函數(shù)，則a_.答案1解析解法一：由題意得f(x)xln (x)f(x)xln (x)，所以x，解得a1.解法二

8、：由f(x)為偶函數(shù)有yln (x)為奇函數(shù)，令g(x)ln (x)，有g(shù)(x)g(x)，以下同解法一7.已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x24x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為_答案(5,0)(5，)解析f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，f(0)0.又當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)x24x.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)x24x(x<0)，f(x)當(dāng)x>0時(shí)，由f(x)>x得x24x>x，解得x>5；當(dāng)x0時(shí)，f(x)>x無(wú)解；當(dāng)x<0時(shí)，由f(x)>x得x24x>x，解得5

9、<x<0.綜上得不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為(5,0)(5，)8已知函數(shù)f(x)exex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)證明：f(x)是r上的偶函數(shù)；(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)exm1在(0，)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)已知正數(shù)a滿足：存在x01，)，使得f(x0)<a(x3x0)成立試比較ea1與ae1的大小，并證明你的結(jié)論解(1)證明：因?yàn)閷?duì)任意xr，都有f(x)exe(x)exexf(x)，所以f(x)是r上的偶函數(shù)(2)由條件知m(exex1)ex1在(0，)上恒成立，令tex(x>0)，則t>1，所以m對(duì)任意t>1成立因

10、為t11213，所以，當(dāng)且僅當(dāng)t2，即xln 2時(shí)等號(hào)成立因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(3)令函數(shù)g(x)exa(x33x)，則g(x)ex3a(x21)當(dāng)x1時(shí)，ex>0，x210，又a>0，故g(x)>0，所以g(x)是1，)上的單調(diào)增函數(shù)，因此g(x)在1，)上的最小值是g(1)ee12a.由于存在x01，)，使ex0ex0a(x3x0)<0成立，當(dāng)且僅當(dāng)最小值g(1)<0，故ee12a<0，即a>.令函數(shù)h(x)x(e1)ln x1，則h(x)1.令h(x)0，得xe1.當(dāng)x(0，e1)時(shí)，h(x)<0，故h(x)是(0，e1)上的單調(diào)減函數(shù)

11、；當(dāng)x(e1，)時(shí)，h(x)>0，故h(x)是(e1，)上的單調(diào)增函數(shù)所以h(x)在(0，)上的最小值是h(e1)注意到h(1)h(e)0，所以當(dāng)x(1，e1)(0，e1)時(shí)，h(e1)h(x)<h(1)0；當(dāng)x(e1，e)(e1，)時(shí)，h(x)<h(e)0.所以h(x)<0對(duì)任意的x(1，e)成立當(dāng)a(1，e)時(shí)，h(a)<0，即a1<(e1)ln a，從而ea1<ae1；當(dāng)ae時(shí)，ea1ae1；當(dāng)a(e，)(e1，)時(shí)，h(a)>h(e)0，即a1>(e1)ln a，故ea1>ae1.綜上所述，當(dāng)a時(shí)，ea1<ae1；當(dāng)ae

12、時(shí)，ea1ae1；當(dāng)a(e，)時(shí)，ea1>ae1.1周期函數(shù)對(duì)于函數(shù)yf(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)t，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有f(xt)f(x)，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱t為這個(gè)函數(shù)的周期2最小正周期如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期注意點(diǎn)常見的有關(guān)周期的結(jié)論周期函數(shù)yf(x)滿足：(1)若f(xa)f(xa)，則函數(shù)的周期為2a.(2)若f(xa)f(x)，則函數(shù)的周期為2a.(3)若f(xa)，則函數(shù)的周期為2a.1思維辨析(1)若函數(shù)f(x)滿足f(0)f(5)f(10)，則它的周期t5.()(2

13、)若函數(shù)f(x)的周期t5，則f(5)f(0)f(5)()(3)若函數(shù)f(x)關(guān)于xa對(duì)稱，也關(guān)于xb對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的周期為2|ba|.()(4)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)(a>0)，則f(x)是周期為a的周期函數(shù)()(5)函數(shù)f(x)為r上的奇函數(shù)，且f(x2)f(x)，則f(20xx)0.()答案(1)×(2)(3)(4)×(5)2已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且對(duì)任意xr都有f(x4)f(x)f(2)，則f(20xx)等于()a0b3c4d6答案a解析f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(24)f(2)f(2)f(2)2

14、f(2)，f(2)0，f(20xx)f(4×5032)f(2)503×f(2)f(2)0，故選a.3設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x(1x)，則f_.答案解析f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x(1x)，fff.考法綜述函數(shù)周期性的考查在高考中主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)常與函數(shù)的奇偶性、圖象對(duì)稱性結(jié)合考查，難度中檔命題法判斷函數(shù)的周期性，利用周期性求值典例(1)若f(x)是r上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(8)f(4)的值為()a1b1c2d2(2)設(shè)函數(shù)f(x)(xr)滿足f(x)f(x)sinx.當(dāng)0x時(shí)，

15、f(x)0，則f()a. b.c0d解析(1)由于f(x)周期為5，且為奇函數(shù)，f(8)f(53)f(3)f(52)f(2)f(2)2，f(4)f(51)f(1)f(1)1，f(8)f(4)2(1)1.(2)因?yàn)閒(x2)f(x)sin(x)f(x)sinxsinxf(x)，所以f(x)的周期t2.又因?yàn)楫?dāng)0x時(shí)，f(x)0，所以f0，即ffsin0，所以f，所以fff.答案(1)a(2)a【解題法】函數(shù)周期性的判定與應(yīng)用(1)判定：判斷函數(shù)的周期性只需證明f(xt)f(x)(t0)便可證明函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為t.(2)應(yīng)用：根據(jù)函數(shù)的周期性，可以由函數(shù)局部的性質(zhì)得到函數(shù)的整體性質(zhì)，在解決

16、具體問題時(shí)，要注意結(jié)論：若t是函數(shù)的周期，則kt(kz且k0)也是函數(shù)的周期1定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)時(shí)，f(x)2x，則f(log220)()a1 b.c1d答案a解析由f(x2)f(x2)，得f(x4)f(x)，f(x)的周期t4，結(jié)合f(x)f(x)，有f(log220)f(1log210)f(log2103)f(3log210)，3log210(1,0)，f(log220)23log2101.故選a.2函數(shù)f(x)lg |sinx|是()a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為2的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù)d最小正周期為2的偶函數(shù)

17、答案c解析易知函數(shù)的定義域?yàn)閤|xk，kz，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)lg |sin(x)|lg |sinx|lg |sinx|f(x)，所以f(x)是偶函數(shù)，又函數(shù)y|sinx|的最小正周期為，所以函數(shù)f(x)lg |sinx|是最小正周期為的偶函數(shù)故選c.3.已知函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于x1對(duì)稱，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)2x1，則f(20xx)f(20xx)的值為()a2b1c0d1答案d解析函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)f(x)，又函數(shù)的圖象關(guān)于x1對(duì)稱，則f(2x)f(x)f(x)，f(4x)f(2x)2f(x2)f(x)f(x)的周期為4.又函數(shù)的圖象關(guān)于x

18、1對(duì)稱，f(0)f(2)，f(20xx)f(20xx)f(1)f(2)f(1)f(0)2112011.故選d.4已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在0,1)上單調(diào)遞增，記af，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()aa>bcbb>accb>c>ada>c>b答案a解析由題意得，f(x2)f(x1)f(x)，即函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，所以f(2)f(0)0.因?yàn)閒(x1)f(x)，所以f(3)f(2)0.又f(x)在0,1)上是增函數(shù)，于是有f>f(0)f(2)f(3)，即a>bc.故選a.5已知函數(shù)f

19、(x)則f(2log23)的值為()a. b.c. d.答案a解析2log23<4，f(2log23)f(3log23)3log23>4，f(2log23)f(3log23)3log23×log23×.故選a.6若yf(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)yf(x)()a既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)b既是周期函數(shù)，又是偶函數(shù)c不是周期函數(shù)，但是奇函數(shù)d不是周期函數(shù)，但是偶函數(shù)答案b解析因?yàn)閥f(x)是周期函數(shù)，設(shè)其周期為t，則有f(xt)f(x)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得f(xt)(xt)f(x)，即f(xt)f(x)，所以導(dǎo)函數(shù)為周期函數(shù)因?yàn)閥f(x)是奇函數(shù)，所以f

20、(x)f(x)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得f(x)(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以f(x)f(x)，即導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，選b.判斷f(x)x21，x2,2)的奇偶性錯(cuò)解錯(cuò)因分析忽視判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)對(duì)定義域的要求正解由于x2,2)，所以f(x)x21的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)x21是非奇非偶函數(shù)心得體會(huì)時(shí)間：60分鐘基礎(chǔ)組1.20xx·冀州中學(xué)期末下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(，0)上單調(diào)遞增的是()ayx2by2|x|cylog2dysinx答案c解析函數(shù)yx2在(，0)上是減函數(shù)；函數(shù)y2|x|在(，0)上是減函數(shù)；函數(shù)ylog2log2|x|是偶函數(shù)，且在(，0)上是增

21、函數(shù)；函數(shù)ysinx不是偶函數(shù)綜上所述，選c.2. 20xx·衡水中學(xué)預(yù)測(cè)函數(shù)f(x)asin2xbx4(a，br)，若f20xx，則f(lg 20xx)()a20xxb20xxc20xxd20xx答案c解析g(x)asin2xbx，g(x)asin2xbx，g(x)g(x)，g(x)為偶函數(shù)，ff(lg 20xx)，f(lg 20xx)g(lg 20xx)4g(lg 20xx)4f(lg 20xx)20xx，故選c.320xx·棗強(qiáng)中學(xué)熱身若函數(shù)f(x)(xr)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x)(xr)是偶函數(shù)，則一定成立的是()a函數(shù)f(g(x)是奇函數(shù)b函數(shù)g(f(x)是奇函數(shù)c

22、函數(shù)f(f(x)是奇函數(shù)d函數(shù)g(g(x)是奇函數(shù)答案c解析由題得，函數(shù)f(x)，g(x)滿足f(x)f(x)，g(x)g(x)，則有f(g(x)f(g(x)，g(f(x)g(f(x)g(f(x)，f(f(x)f(f(x)f(f(x)，g(g(x)g(g(x)，可知函數(shù)f(f(x)是奇函數(shù)，故選c.420xx·衡水中學(xué)猜題定義域?yàn)?，0)(0，)的函數(shù)f(x)不恒為0，且對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)成立，則f(x)()a是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)b是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)c既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)d既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)答案a解析令xy1，則f(1)，f(1)0.令xy1，

23、則f(1)，f(1)0.令y1，則f(x)，f(x)f(x)f(x)是奇函數(shù)又f(x)不恒為0，f(x)不是偶函數(shù)故選a.520xx·衡水中學(xué)一輪檢測(cè)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)x38(x0)，則x|f(x2)>0()ax|x<2或x>4bx|x<0或x>4cx|x<0或x>6dx|x<2或x>2答案b解析當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)x38.f(x)f(x2)由f(x2)>0，得或解得x>4或x<0.故選b.6. 20xx·冀州中學(xué)模擬已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)

24、滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()af(25)<f(11)<f(80)bf(80)<f(11)<f(25)cf(11)<f(80)<f(25)df(25)<f(80)<f(11)答案d解析由函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且f(x)在0,2上是增函數(shù)可以推知，f(x)在2,2上遞增，又f(x4)f(x)f(x8)f(x4)f(x)，故函數(shù)f(x)以8為周期，f(25)f(1)，f(11)f(3)f(34)f(1)，f(80)f(0)，故f(25)<f(80)<f(11)720xx·衡水二中周測(cè)函數(shù)f(x)x3sin

25、x1(xr)，若f(m)2，則f(m)的值為()a3b0c1d2答案b解析把f(x)x3sinx1變形為f(x)1x3sinx，令g(x)f(x)1x3sinx，則g(x)為奇函數(shù)，有g(shù)(m)g(m)，所以f(m)1f(m)1，得到f(m)(21)10.820xx·棗強(qiáng)中學(xué)仿真設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x1，則f_.答案解析ffff1.920xx·棗強(qiáng)中學(xué)月考若f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.答案4解析由f(x)(xa)(x4)，得f(x)x2(a4)x4a，若f(x)為偶函數(shù)，則a40，即a4.1020xx·

26、;武邑中學(xué)熱身設(shè)f(x)是定義在r上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(2)>1，f(20xx)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析f(20xx)f(1)f(2)f(2)<1，<1，解得1<a<.1120xx·衡水二中熱身設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且滿足：f(x)f(2x)；當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x2.(1)判斷函數(shù)f(x)是否為周期函數(shù)；(2)求f(5.5)的值解(1)由f(x)f(2x)f(x)f(x2)f(x)是周期為2的周期函數(shù)(2)f(5.5)f(41.5)f(1.5)f(21.5)f(0.5)0.25.1220xx·武邑中學(xué)期末已知函數(shù)

27、f(x)的定義域?yàn)?2,2)，函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)(1)求函數(shù)g(x)的定義域；(2)若f(x)為奇函數(shù)，并且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)0的解集解(1)由題意可知解得<x<，故函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?(2)由g(x)0得f(x1)f(32x)0.f(x1)f(32x)又f(x)為奇函數(shù)，f(x1)f(2x3)，而f(x)在(2,2)上單調(diào)遞減，解得<x2，不等式g(x)0的解集為.能力組13.20xx·衡水二中預(yù)測(cè)已知yf(x)是偶函數(shù)，而yf(x1)是奇函數(shù)，且對(duì)任意0x1，都有f(x)0，則af，bf，cf的大小關(guān)系是()ac<b&

28、lt;abc<a<bca<c<bda<b<c答案b解析因?yàn)閥f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，因?yàn)閥f(x1)是奇函數(shù)，所以f(x)f(2x)，所以f(x)f(2x)，即f(x)f(x4)所以函數(shù)f(x)的周期為4.又因?yàn)閷?duì)任意0x1，都有f(x)0，所以函數(shù)在0,1上單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)yf(x1)是奇函數(shù)，所以函數(shù)在0,2上單調(diào)遞增，又aff，bff，cfff，所以f<f<f，即c<a<b.1420xx·衡水二中月考已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.答案1解析設(shè)h(x)f(x)x2為奇函數(shù)，則h(x)f(x)x2，h(x)h(x)，f(x)x2f(x)x2，f(1)1f(1)1，f(1)3，g(1)f(1)21.15. 20xx·衡水二中猜題定義在r上的函數(shù)f(x)對(duì)任意a，br都有f(ab)f(a)f(b)k(k為常數(shù))(1)判斷k為何值時(shí)f(x)為奇函數(shù)，并證明；(2)設(shè)k1，f(x)是r上的增函數(shù)，且f(4)5，若不等式f(mx22mx3)>3對(duì)任意xr恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)若f(x)在r上為奇函