天津市十二重點(diǎn)中學(xué)高三下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考二數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5天津市十二重點(diǎn)中學(xué)高三畢業(yè)班聯(lián)考（二） 數(shù) 學(xué)（文） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘祝各位考生考試順利！第i卷（選擇題，共40分）注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上。參考公式：錐體的體積公式. 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 個(gè)是正確的。1.集合,則（ ） a. b.

2、 c. d.2.從大小相同的紅、黃、白、紫、粉個(gè)小球中任選個(gè)，則取出的兩個(gè)小球中沒有紅色的概率為（ ）a. b. c. d.3.閱讀右邊的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為6，則輸出的值為（ ）a. b. c. d.4.若“”是“”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）a. b. c. d.5.已知雙曲線,其中，雙曲線半焦距為,若拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長為（為雙曲線的離心率），則雙曲線的漸近線方程為（ ）a. b. c. d.6.已知奇函數(shù)在上是增函數(shù),若,，則的大小關(guān)系為（ ）a. b. c. d. 7.函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離是，將的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)

3、的圖象，則函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為（ ）a. b. c. d.8.已知函數(shù), 函數(shù),若方程有個(gè)不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a. b. c. d.第卷 (非選擇題，共110分)二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.10.若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則 11.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 12.已知圓的圓心在軸的正半軸上，且軸和直線均與圓相切，則圓的方程為 13.已知且,則的最小值為 14.如圖所示,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn)，且點(diǎn)在的內(nèi)部（不含邊界）,若,則的取值范圍 三.解答題：本大

4、題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）在中，角所對的邊分別是，且的面積為.（）求的值；（）求的值.16.（本小題滿分13分）“五一”期間,為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求,某共享單車公司欲投放一批共享單車,單車總數(shù)不超過100輛,現(xiàn)有a,b兩種型號(hào)的單車:其中a型車為運(yùn)動(dòng)型,成本為400元/輛,騎行半小時(shí)需花費(fèi)0.5元;b型車為輕便型,成本為2400元/輛,騎行半小時(shí)需花費(fèi)1元.若公司投入成本資金不能超過8萬元,且投入的車輛平均每車每天會(huì)被騎行2次,每次不超過半小時(shí)(不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算),問公司如何投放兩種型號(hào)的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多

5、少元？ 17.(本小題滿分13分）如圖,四棱錐中,.（）求異面直線與所成角的余弦值；（）證明：平面平面；（）求直線與平面所成角的正弦值.18.(本小題滿分13分）已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，且數(shù)列滿足：.（i）求和的通項(xiàng)公式；（ii）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得恒成立的取值范圍.19.（本小題滿分14分）已知橢圓左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為,直線的斜率為.（）求橢圓的離心率；（）直線與橢圓交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),以線段為對角線作正方形,若.（i）求橢圓方程；（ii）若點(diǎn)在直線上,且滿足,求使得最長時(shí),直線的方程.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù),函數(shù).（）求函數(shù)的極值；（）當(dāng)時(shí),證明：對一切的,都有恒成立；（）當(dāng)時(shí)

6、,函數(shù)有最小值,記的最小值為證明：;天津市十二重點(diǎn)中學(xué)高三畢業(yè)班聯(lián)考（二） 數(shù)學(xué)試卷（文科） 評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案cbabbdcb二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9一 ； 102； 11. 16； 12； 13. 15; 14.三、解答題：本大題共6小題，共80分15（本小題滿分13分）在中，角所對的邊分別是，且的面積為（）求的值；（）求的值.解：（）由,得2分,解得：3分又5分即6分（）由（）得：，8分10分故11分13分16.（本小題滿分13分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某共享單車公司欲投放一批共

7、享單車,單車總數(shù)不超過100輛,現(xiàn)有a,b兩種型號(hào)的單車:其中a型車為運(yùn)動(dòng)型,成本為400元/輛,騎行半小時(shí)需花費(fèi)0.5元;b型車為輕便型,成本為2400元/輛,騎行半小時(shí)需花費(fèi)1元.若公司投入成本資金不能超過8萬元,且投入的車輛平均每車每天會(huì)被騎行2次,每次不超過半小時(shí)(不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算),問公司如何投放兩種型號(hào)的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？解:根據(jù)題意,設(shè)投放a型號(hào)單車輛,b型號(hào)單車輛,單車公司可獲得的總收入為元; 1分目標(biāo)函數(shù)為.2分， 滿足的約束條件為： , 即5分該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分所示.； 8分考慮，將它變形為：，這是斜

8、率為，隨變化的一族平行直線.為直線在軸上的截距,當(dāng)取最大值時(shí)， 的值最大，所以由上圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)時(shí)，截距最大，即最大. 11分解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為.12分所以的最大值為元.答：公司投放a型號(hào)單車80輛,b型號(hào)單車20輛時(shí)每天獲得的總收入最多，最多為120元.13分17.(本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，.（）求異面直線與所成角的余弦值；（）證明：平面平面；（）求直線與平面所成角的正弦值.解：（）1分 2分,3分,而故4分5分（） 由勾股定理得6分8分 9分（） 直線與平面所成角即為直線與平面所成角10分由（）可知，=又11分12分 故直線與平面所成角的正弦值為.13分18.(

9、本小題滿分13分）已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，且數(shù)列滿足：.（i）求和的通項(xiàng)公式；（ii）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得恒成立的取值范圍.解：（i）為正項(xiàng)等比數(shù)列，設(shè)公比為， 2分3分 又 4分（ii）-得7分而（）8分又 單調(diào)遞增10分 11分 12分綜上的取值范圍為: 13分19.（本小題滿分14分）已知橢圓左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為,直線的斜率為.（）求橢圓的離心率；（）直線與橢圓交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),以線段為對角線作正方形,若.（i）求橢圓方程；（ii）若點(diǎn)在直線上,且滿足,求使得最長時(shí),直線的方程.解：（），1分3分（）（i）方法一：設(shè),橢圓方程為，線段中點(diǎn)為，則 5分6分 9分橢圓方程為：10分（）（i）方法二：設(shè),橢圓方程為，線段中點(diǎn)為，則 5分 又即7分又即 化簡為：代入整理得9分由可得橢圓方程為：10分（ii）11分12分使得最長，此時(shí)使得>成立。13分直線的方程為14分20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)（）求函數(shù)的極值；（）當(dāng)時(shí)，證明：對一切的，都有恒成立；（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，記的最小值為證明：,解：（） 令 則2分隨著變化,變化情況如下表， + - 所以在處取得極大值，極大值為 無極小值. 4分（）要證：，即證：即證：5分由（）知以在處取得極大值也是最大值令