山東省膠州一中高三上10月第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 膠州一中高三第一次檢測數(shù)學(xué)膠州一中高三第一次檢測數(shù)學(xué)（文）（文）試題試題 一、選擇題（本大題有一、選擇題（本大題有 1010 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 5050 分分 ） 1.1.若集合若集合,1xxa且且bba，則集合，則集合b可能是（可能是（ ） a.a. 2 , 1 b.b.1xx c.c.1 , 0 , 1 d.d.r 2.2.已知向量已知向量(1,3)a ，( 2,)bm ，若，若ab，則，則m的值為的值為 ( )( ) a a1 b. b. 1 1 c.c.32 d. d. 32 3.3.函數(shù)函數(shù)1log1)(21xxf的定

2、義域為（的定義域為（ ） a a, 2 b.b.2 , 0 c.c.2 , d.d.21, 0 4 4設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列na的公比的公比2q ，前，前 n n 項和為項和為ns，則，則42sa（ ） a. 2a. 2 b. 4b. 4 c. c. 152 d.d. 172 5在在 rtabc 中，中，c90 ，a30 ，bc1，d 為斜邊為斜邊 ab 的中點，則的中點，則ab cd( ) a. 1 b -1 c. 2 d. -2 6.6. 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin x12x(x0，)，那么下列結(jié)論正確的是，那么下列結(jié)論正確的是 ( ) af(x)在在 0，2上是增函數(shù)上是增函數(shù) bf

3、(x)在在 6， 上是減函數(shù)上是減函數(shù) cx0，f(x)f 3 dx0，f(x)f 3 7. 7. 函數(shù)函數(shù)( )sin()f xax（其中（其中0,|2a）的圖象如圖所示，為了得到）的圖象如圖所示，為了得到xxg2sin)(的的圖像，則只要將圖像，則只要將( )f x的圖像的圖像 （ ） a a向右平移向右平移6個單位長度個單位長度 b b向右平移向右平移12個單位長度個單位長度 c c向左平移向左平移6個單位長度個單位長度 d d向左平移向左平移12個單位長度個單位長度 8.8.設(shè)非零向量設(shè)非零向量 , ,a b c，滿足，滿足 ,abc abc，b與與 c的夾角為（的夾角為（ ） a.

4、60a. 60 b b9090 c c120120 d 150d 150 9.9.已知函數(shù)已知函數(shù), 1, 1,41)(xaxxaxfx在在 r r 上為減上為減函數(shù)，則實數(shù)函數(shù)，則實數(shù) a a 的取值范圍是（的取值范圍是（ ） a a1 , 0 b.b.41, 0 c.c.41, d.d.1 ,41 1010、設(shè)設(shè)( )f x與與( )g x是定義在同一區(qū)間是定義在同一區(qū)間, a b上的兩個函數(shù)，若對任意的上的兩個函數(shù)，若對任意的,xa b，都有，都有|( )( )| 1f xg x，則稱，則稱( )f x和和( )g x在在, a b上是“密切函數(shù)” ，上是“密切函數(shù)” ，, a b稱為“

5、密切區(qū)間” ，設(shè)稱為“密切區(qū)間” ，設(shè)2( )34f xxx與與( )23g xx在在, a b上是“密切函數(shù)” ，則它的“密切區(qū)間”可以是（上是“密切函數(shù)” ，則它的“密切區(qū)間”可以是（ ） a a1,4 b b 2,4 c c 2,3 d d 3,4 二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 5 5 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2525 分分 ） 11.11.曲線曲線lnyxx在在xe處的切線的斜率處的切線的斜率k 12.12.若若1sin()63，則，則2cos(2 )3的值為的值為_ 13. 13. 已知函數(shù)已知函數(shù)( )f x是是(,) 上的偶函數(shù)，若對于上的偶函

6、數(shù)，若對于0 x ，都有，都有(2( )f xf x），且，且當(dāng)當(dāng)0,2)x時，時，2( )log (1f xx ），則，則( 2013)(2014)ff的值為的值為_ 1414已知已知| 1a ，| 2b ，a與與b的夾角為的夾角為60，cab與與2dab的夾角為銳角，求的夾角為銳角，求的取的取值范圍值范圍_ 15.15.下列命題正確的是下列命題正確的是_(_(寫序號寫序號) ) 命題“命題“ 2000,13xr xx ”的否定是“”的否定是“ 2,13xr xx ” ：” ： 函數(shù)函數(shù) 22( )cossinf xaxax的最小正周期為“的最小正周期為“ ”是“”是“a=1a=1”的必要不

7、充分條件；”的必要不充分條件； 22xxax在在 1,2x上恒成立上恒成立 2minmax(2 )()xxax在在 1,2x上恒成立；上恒成立； “平面向量“平面向量 a與與 b的夾角是鈍角”的充分必要條的夾角是鈍角”的充分必要條件是“件是“ 0a b” 三、解答題三、解答題( (共共 7575 分分) ) 1616 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 設(shè)命題設(shè)命題 p p：函數(shù)：函數(shù)3( )1f xxax在區(qū)間在區(qū)間 - -1 1，11上單調(diào)遞減；上單調(diào)遞減； 命題命題 q q：函數(shù)：函數(shù)2ln(1)yxax的值域是的值域是 r.r.如果命題如果命題 p p 或或 q q 為真命題

8、，為真命題，p p 且且 q q 為假命題，求為假命題，求a的取的取值范圍值范圍. . 17（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 已知：已知：araaxxxf,.(2sin3cos2)(2為常數(shù)）為常數(shù)） （1 1）若）若rx，求，求)(xf的最小正周期；的最小正周期； （2 2）若）若)(xf在在 6,6上最大值與最小值之和為上最大值與最小值之和為 3 3，求，求a的值的值. . 1 18 8 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 已知正項數(shù)列已知正項數(shù)列aan n 的前的前 n n 項和為項和為 s sn n，且，且 s sn n，a an n， 成等差數(shù)列成等差數(shù)列 （1

9、 1）證明數(shù)列）證明數(shù)列aan n 是等比數(shù)列；是等比數(shù)列； （2 2）若）若 b bn n=log=log2 2a an n+3+3，求數(shù)列，求數(shù)列 的前的前 n n 項和項和 t tn n 19. 19. （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 設(shè)設(shè)f f( (x x) )axax3 3bxbxc c為奇函數(shù)，其圖象為奇函數(shù)，其圖象在點在點(1(1，f f(1)(1)處的切線與直線處的切線與直線x x6 6y y7 70 0 垂直，導(dǎo)函數(shù)垂直，導(dǎo)函數(shù)f f(x x) )的最小值為的最小值為12.12. (1)(1)求求a a，b b，c c的值；的值； (2)(2)求函數(shù)求函數(shù)f f

10、( (x x) )的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f f( (x x) )在在 1,31,3上的最大值與最小值上的最大值與最小值 20（本小題滿分（本小題滿分 1313 分）分） 已知已知 f(x)ba，其中，其中a(2cos x， 3sin 2x)，b(cos x,1)(xr) (1)求求 f(x)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；的周期和單調(diào)遞減區(qū)間； (2)在在abc 中，角中，角 a，b，c 的對邊分別為的對邊分別為 a，b，c，f(a)1，a 7，ab ac3，求邊長求邊長 b 和和 c 的值的值(bc) 21.21. （本小題滿分（本小題滿分 1

11、414 分）分） 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)2xaln x2(a0) (1)若對于若對于x(0，)都有都有 f(x)2(a1)成立，試求成立，試求 a 的取值范圍；的取值范圍； (2)記記 g(x)f(x)xb(br)，當(dāng)，當(dāng) a1 時，函數(shù)時，函數(shù) g(x)在區(qū)間在區(qū)間e1，e上有兩個零點，上有兩個零點，求實數(shù)求實數(shù) b 的取值范圍的取值范圍 階段檢測（文數(shù)）答案階段檢測（文數(shù)）答案 a d a a 11.2 11.2 12.12. 79 13.1 13.1 14.14.132 且. 15. . 15. 16.16.解：解： p p 為真命題為真命題2( )30fxxq在在1,1上恒成立，上

12、恒成立， 23ax在在1,1上恒成立上恒成立3a q q 為真命題為真命題240a 恒成立恒成立 22aa 或 由題意由題意 p p 和和 q q 有且只有一個是真命題有且只有一個是真命題 p p 真真 q q 假假3,22aaa p p 假假 q q 真真32322aaaaa 或2或 綜上所述：綜上所述：(, 22,3)a 1717. .解：解：1)62s i n (22s i n32co s1)(axaxxxf -4 分 （1）最小正周期22t -6 分 （2）2,6623,326,6xxx -8 分 1)62sin(21x -10 分 即033211)(12)(minmaxaaaxfax

13、f -12 分 19.19. 解：解：(1)(1)f f( (x x) )為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，f f( (x x) )f f( (x x) ) 即即a ax x3 3bxbxc caxax3 3bxbxc c. .c c0.0. f f(x x) )3 3axax2 2b b的最小值為的最小值為1212，b b12.12. 又直線又直線x x6 6y y7 70 0 的斜率為的斜率為1 16 6， 因此因此f f(1)(1)3 3a ab b6 6，故，故a a2 2，b b1212，c c0.0. (2)(2)f f( (x x) )2 2x x3 31212x x，f f(x x) )6

14、6x x2 212126(6(x x 2 2)()(x x 2 2) )， 列表如下列表如下 x x ( (，2 2) ) 2 2 ( (2 2，2 2) ) 2 2 ( (2 2，) f f(x x) ) 0 0 0 0 f f( (x x) ) 極大極大 極小極小 所以函數(shù)所以函數(shù)f f( (x x) )的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為( (，2 2) )，( ( 2 2，) f f( (x x) )的極大值為的極大值為f f( (2 2) )8 8 2 2，極小值為，極小值為f f( (2 2) )8 82 2 又又f f( (1)1)1010，f f(3)(3)1818，所以當(dāng)，所以當(dāng)

15、x x2 2時，時，f f( (x x) )取得最小值為取得最小值為8 82 2，當(dāng)，當(dāng)x x3 3 時時f f( (x x) )取得最大取得最大值值 1 1 20.解解 (1)由題意知，由題意知，f(x)2cos2x3sin 2x1cos 2x3sin 2x12cos 2x3，f(x)的最小正周期的最小正周期 t， ycos x 在在2k，2k(kz)上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減， 令令 2k2x32k，得，得 k6xk3. f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間的單調(diào)遞減區(qū)間 k6，k3，kz. (2)f(a)12cos 2a31， cos 2a31. 又又32a373，2a3.a3. ab ac3，即即 bc6，由余弦定理得由余弦定理得 a2b2c22bccos a(bc)23bc, 7(bc)218，bc5， 又又 bc，b3，c2. 21.解解 (1)f(x)2x2axax2x2. 由由 f(x)0，解得解得 x2a； 由由 f(x)0，解得，解得 0 x2(a1)成立，