湖北省松滋市高中名校高三上學期期中考試數(shù)學文試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5松滋一中20xx-20xx學年度高三上學期期中考試數(shù)學（文科）試題時間：120分鐘 分值150分 命題：王龍第i卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共計50分）1當時，的最小值為（ ）a10 b12 c14 d162設分別為和橢圓上的點，則兩點間的最大距離是（ ）a. b. c. d.3已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則l的方程是(    )a.x2y+80b.x2y80c.x-2y80d.x-2y+804已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)滿足，且當時，則關于的方程在上根的個數(shù)是（ ）a b c

2、d5各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則 ()a. b. c. d.6已知兩點a(0，3)，b(4,0)，若點p是圓x2y22y0上的動點，則abp面積的最小值為()a6 b. c8 d.7以（，），（，）為端點的線段的垂直平分線方程是（ ）. 3x-y+8=0 b. 3x+y+4=0 c . 3x-y+6=0 d. 3x+y+2=08在中，如果，那么等于（ ）a b c d9函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）（a） （b） （c） （d）10如果，那么a、b間的關系是()a b c d第ii卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應題號的位置上答錯

3、位置，書寫不清，模棱兩可，對而不全均不得分）11在中,若，則= .12與的等比中項等于 .13從集合和中各取一個元素作為點的坐標，則在直角坐標系中能確定不同點的個數(shù)是 個.14將函數(shù)在區(qū)間內的極值點按從小到大的順序排列，構成數(shù)列，則數(shù)列的通項公式 15若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 .16：已知axx24x30，xr，bx21xa0，x22(a7)50，xr，若ab，則實數(shù)a的取值范圍是_ 17已知，則_ _評卷人得分三、解答題（本大題共5小題，共65分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）18已知向量（本小題滿分12分） （1）若求x的值； （2）函數(shù)，若恒成立，求

4、實數(shù)c的取值范圍19（本小題滿分12分） 如圖，a，b，c是三個汽車站，ac，be是直線型公路已知ab120 km，bac75°，abc45°有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站a，c之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站b開往另一個城市e，途經車站c，并在車站c也停留10分鐘已知早上8點時甲車從車站a、乙車從車站b同時開出（1）計算a，c兩站距離，及b，c兩站距離；（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站c處利用停留時間交換（3）求10點時甲、乙兩車的距離（可能用到的參考數(shù)據：，）2

5、0（本小題滿分為12分）如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點，觀察對岸的點,測得，,且米（1）求；（2）求該河段的寬度21（本小題滿分14分） 已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值時的集合. 22（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.（1）若,設函數(shù)，求的極大值；（2）設函數(shù)，討論的單調性. 參考答案1d2d3b4b5b6b7b8b9b10b11112 132314151.16：4a11718解：（i）2分由4分因此6分 （ii）abf(x)=ab+ | a+b |2=2-3sin2x則恒成立，得12分19解：（1）在abc中，acb60&

6、#176;，2分， 3分 4分（2）甲車從車站a開到車站c約用時間為（小時）60（分鐘），即9點到c站，至9點零10分開出乙車從車站b開到車站c約用時間為（小時）66（分鐘），即9點零6分到站，9點零16分開出則兩名旅客可在9點零6分到10分這段時間內交換到對方汽車上 8分 （3）10點時甲車離開c站的距離為，乙車離開c站的距離為，兩車的距離等于 12分20（1） ;（2）（米）該河段的寬度米.（1）轉化為特殊角求值即可.（2）在三角形當中已知兩角和一邊，可以采用正弦定理求邊長.（1） 4分（2），, 由正弦定理得： 7分如圖過點作垂直于對岸，垂足為,則的長就是該河段的寬度.在中，, （米）11分該河段的寬度米.12分21（1）；（2）最大值1，的集合是. 解：（1）函數(shù)的最小正周期為.（2）當，即時，取得最大值1，的最大值為1，此時的集合是. 22（1）極大值；（2）當時，的增區(qū)間為，當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為試題分析：（1）函數(shù)求極值分三步：對函數(shù)求導；令導函數(shù)為零求根，判斷根是否為極值點；求出極值；（2）先求導函數(shù)，然后利用導數(shù)求單調性，在其中要注意對a的分類討論試題解析：（1）當時，定義域為，則. 2分令 ，列表： 4分:1+0極大