江西師大附中等五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文試題及答案

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.5五校（江西師大附中、臨川一中、鷹潭一中、宜春中學、新余四中）聯(lián)考文科數(shù)學學科試題命題學校：臨川一中 第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2+i）·z=12i3，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi) （ ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限2集合，集合,則（ ）a b c d 3已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為3bx，若i20，i30，則b的值為( )a1 b3 c3 d14已知數(shù)列an滿足a11， ，則( )a 1 b 0 c 20xx d

2、 20xx5.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x3y的最小值是（ ）a b6 c d6對某市人民公園一個月(30天)內(nèi)每天游玩人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( )a46,45,56 b46,45,53 c47,45,56 d45,47,53vacb左視主視7如圖三棱錐若側(cè)面底面，則其主視圖與左視圖面積之比為（ ）a b c d8. ( )a b c d9以下四個命題:若,則；為了調(diào)查學號為1、2、3、69、70的某班70名學生某項數(shù)據(jù)，抽取了學號為2、12、22、32、42、52、62的學生作為數(shù)據(jù)樣本，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；空間中一直線，兩個

3、不同平面，若，則；函數(shù)的最小正周期為. 其中真命題的個數(shù)是（ ）a0個 b1個 c2個 d3個10以雙曲線1(a>0，b>0)中心o(坐標原點)為圓心，焦矩為直徑的圓與雙曲線交于m點（第一象限），f1、f2分別為雙曲線的左、右焦點，過點m作x軸垂線，垂足恰為of2的中點，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d2第卷abc二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11向量在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則 .12設(shè)等差數(shù)列前項和為,若,則_. 13函數(shù)的部分圖像如圖所示，則將的圖象向左至少平移 個單位后，得到的圖像解析式為 14過橢圓的左焦點作直線與橢圓相交，使弦長均為整數(shù)的

4、所有直線中，等可能地任取一條直線，所取弦長不超過4的概率為 . 15若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本題滿分12分）為了增強中學生的法律意識，某中學高三年級組織了普法知識競賽.并隨機抽取了a、b兩個班中各5名學生的成績，成績?nèi)缦卤硭荆篴班8788919193b班8589919293（1） 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出a、b兩個班成績的平均數(shù)和方差，并判斷對法律知識的掌握哪個班更為穩(wěn)定？（2） 用簡單隨機抽樣方法從b班5名學生中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名學生的分數(shù)差

5、值至少是4分的概率.17. （本題滿分12分）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，且(2bc)cos aacos c=0.(1)求角a的大?。?2)若角b，bc邊上的中線am的長為，求abc的面積18（本題滿分12分）如圖，在四棱錐pabcd中，側(cè)棱pa丄底面abcd，底面abcd為矩形，e為pd上一點，ad=2ab=2ap=2，pe=2depbafecd（1）若f為pe的中點，求證bf平面ace；（2）求三棱錐pace的體積19.（本題滿分12分）輸入ni=1,a=1a=3ai=i+1輸出ai>n?否是結(jié)束開始如圖所示，程序框圖的輸出的各數(shù)組成數(shù)列.（1）求的通項公式及

6、前項和； （2）已知是等差數(shù)列，且，求數(shù)列前項和.20. （本題滿分13分）如圖所示，作斜率為的直線與拋物線相交于不同的兩點b、c，點a(2,1)在直線的右上方.yoacxb（1）求證：abc的內(nèi)心在直線x=2上；（2）若，求abc內(nèi)切圓的半徑21. （本題滿分14分）已知是正實數(shù),設(shè)函數(shù).(1)設(shè),求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若存在使成立,求的取值范圍.五校（江西師大附中、臨川一中、鷹潭一中、宜春中學、新余四中）聯(lián)考文科數(shù)學學科試題參考答案：一選擇題題號12345678910答案acbbba adbc二填空題 113 12 3 13 14 15三解答題16. （本題滿分12分）解：（1）,1分,

7、3分5分法律知識的掌握a班更為穩(wěn)定6分(2).從b班抽取兩名學生的成績分數(shù)，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共有10個8分基本事件；抽取的2名學生的分數(shù)差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5個基本事件。10分 12分17. （本題滿分12分）解：(1)(2bc)cos aacos c，(2sin bsin c)cos asin acos c. 2分即2sin bcos asin acos csi

8、n ccos a.2sin bcos asin b.sin b0， 4分cos a，0<a<，a.6分pbafecd(2)由(1)知ab，所以acbc，c，設(shè)acx，則mcx.又am，在amc中，由余弦定理得ac2mc22ac·mccos cam2，即x222x··cos 120°()2，解得x2， 10分 故sabcx2sin .12分18（本題滿分12分）解：（1）若f為pe的中點，由于底面abcd為矩形，e為pd上一點，ad=2ab=2ap=2，pe=2de，故e、f都是線段pd的三等分點設(shè)ac與bd的交點為o，則oe是bdf的中位線，故有bfoe，而oe在平面ace內(nèi)，bf不在平面ace內(nèi)，故bf平面ace6分（2）由于側(cè)棱pa丄底面abcd，且abcd為矩形，故有cdpa，cdad，故cd平面pae三棱錐pace的體積vpace=vcpae=spaecd=（spad）ab=（papd）ab=papdab=121= 12分19.（本題滿分12分）解：（1）由程序框圖知，是的等比數(shù)列, 4分；6分（2） 8分 9分由錯位相減法可得：12分20. （本題滿分13分）解:(1)設(shè)bc直線為,由得3分 5分的平分線為，即內(nèi)心在定直線上6分(2) ,由(1)知直線ab：,直線