浙江省寧波市高三第一學期期末考試理科數(shù)學試卷及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5寧波市20xx屆高三第一學期期末考試數(shù)學（理）試題本試題分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。參考公式：如果事件a、b互斥，那么 棱柱的體積公式如果事件a、b相互獨立，那么其中s表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高棱錐的體積公式如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率其中s表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高球的表面積公式棱臺的體積公式球的體積公式其中s1，s2分別表示棱臺的上、下底面積，h表示棱臺的高其中r表示球的半徑第i卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共1 0小題，每小題5分，共50分，在每小

2、題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合= a b（，0 c（,0） d0,+）2已知a，b是實數(shù)，則“”是“ab<0”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3函數(shù)則該函數(shù)為 a單調(diào)遞增函數(shù)，奇函數(shù) b單調(diào)遞增函數(shù)，偶函數(shù)c單調(diào)遞減函數(shù)，奇函數(shù) d單調(diào)遞減函數(shù)，偶函數(shù)4已知函數(shù)上有兩個零點，則m的取值范圍是 a（1,2） b1,2） c（1,2 dl,25正方體abcd-a1b1c1d1中bc1與截面bb1d1d所成的角是abcd6已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是abcd7設實數(shù)列分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列

3、，且，則以下結論正確的是abcd8設圓錐曲線c的兩個焦點分別為f1，f2，若曲線c上存在點p滿足|pf1|：|f1f2|：|pf2|=4：3：2， 則曲線c的離心率等于 a b或2 c或2 d9abc外接圓的半徑為1，圓心為o，且的值是a3bcd110已知上所有實根和為a15b10c6d4第卷（非選擇題部分 共1 00分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，11已知a，b是實數(shù)，且（其中i是虛數(shù)單位），則的值是 。12如果雙曲我的兩個焦點分別為，其中一條漸近線的方程是，則雙曲線的實軸長為 13設等差數(shù)列的前n項和為且對任意正整數(shù)n都有，則= 。14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的

4、s值是 。15的展開式中的常數(shù)項為 （用數(shù)字作答）16已知d是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域d內(nèi)的弧長是 。17已知兩條直線分別交于點a，b，函數(shù)分別交于點c，d，則直線ab與直線cd的交點坐標是 。三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分14分）在abc中，已知ac=2，ab=1，且角a、b、c滿足 （i）求角a的大小和bc邊的長； （ii）若點p是線段ac上的動點，設點p到邊ab、bc的距離分別是x，y試求xy的最大值，并指出p點位于何處時xy取得最大值19（本題滿分14分）已知正方體abcd、efgh的棱長為1，現(xiàn)從8個頂點中隨機取3個點構成三角形，設隨機變量x表示取出的三角形的面積。 （i）求概率 （ii）求x的分布形列及數(shù)學期望20（本題滿分15分）已知四棱錐pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是平行四邊形，bad=120°，pa=ad=1，ab=2。m、n分別是pd、cd的中點。 （i）求證：mnad； （ii）求三面角amnc的平面角的余弦值21（本題滿分15分）如圖，設點上的動點，過點p作拋物線的兩條切線，切點分別是a、b。已知圓c1的圓心m在拋物線c2的準線上。 （i）求t的值； （）求的最小值，以及取得最小