2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)真題(答案+解析)

1、中考真題數(shù)學(xué)試卷2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)真題一、填空題（每小題 3分，滿分18分）1. （3分）在實數(shù)-3, 0, 1中，最大的數(shù)是 .2. （3分）共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到 240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為3. （3分）如圖，過直線 AB上一點 O作射線 OC, /BOC=29° 18'則/ AOC的度數(shù)為5. （3分）如圖，點 A的坐標(biāo)為（4, 2）.將點A繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)90 °后，再向左平移個單位長度得到點 A',則過點A'的正比例函數(shù)的解析式為 .6.

2、（3分）如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長為1,以點A為圓心，AB的長為半徑，作扇形ABF,則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留根號和兀）.、選擇題（每小題 4分，？t分32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）8. （4分）關(guān)于x的一元二次方程x2-2j&x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A . mv 3 B. m>3 C. m<3 D. m>39. （4分）黃金分割數(shù) 得一是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面， 請你估算q吊-1的值（）A .在1.1和1.2之間 B .在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間 D

3、.在1.4和1.5之間10. （4.00分）下列判斷正確的是（）A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為 S甲2=2.3, S乙2=1.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊B.為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個問題中樣本容量為4000C.在 童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?分9.59.69.79.89.9參賽隊個數(shù)98643則這30個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是9.7D.有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個問題中 至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必然事件11. （4分）在9OC中，OB交AC

4、于點D,量角器的擺放如圖所示，則/CDO的度數(shù)為（）A. 90° B. 95° C. 100° D. 12012. （4分）下列運(yùn)算正確的是（A.（-二）2=93B. 20180-即/= - 1C. 3a ?2a =6a （aw0 D. k/n>-k/12=613. （4.00分）甲、乙兩船從相距 300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從 A地順流航彳t 180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）1 £0 = 120x+6 x-6180 =12

5、0 C m =120x-6 x+6x+6 工D.180=120x y-61114. （4分）如圖，點 A在雙曲線y （x>0）上，過點A作AB，x軸，垂足為點B,分別 支以點。和點A為圓心，大于 一OA的長為半徑作弧，兩弧相交于D, E兩點，作直線 DE交x軸于點C,交y軸于點F （0, 2）,連接AC.若AC=1 ,則k的值為（）三、解答題（共9題，？t分70分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明）15. （6 分）如圖，在 AABC 和"DE 中，AB=AD , /B=/D, /1 = /2.16. （7分）先化簡，再求值:1a-2,其中 a=tan60 - |- 1|.

6、17. (7分)近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度.(3)若該超市這一周內(nèi)有 1600名購買者，請你估計使用 A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?18. (6分)為了促進(jìn) 足球進(jìn)校園”活動的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動現(xiàn)從A,B,C三支獲勝足球隊中，隨機(jī)抽取兩支球隊分別到兩所邊遠(yuǎn)

7、地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法 (只選擇其中一種)，表示出抽到的兩支球隊的所有可能結(jié)果；(2)求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率.19. （7分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳中國-南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD .她在A點測得標(biāo)語牌頂端 D處的仰角為42°,測得隧道底端 B處的俯角為30°（B, C, D在同一條直線上），AB=10m,隧道高6.5m （即BC=65m）,求標(biāo)語牌 CD的長（結(jié)果保留 小數(shù)點后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin42 ° =0.67cos42° =0.74tan42° 0.90/31.7320.

8、 （8分）（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）水是人類生命之源.為了鼓勵居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策.若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過 10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%,每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶 4月份用水8立方米，繳水費(fèi) 27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi) 46.3元.(注：污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計劃不超過6

9、4元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？21. (8分)如圖，AB是。O的直徑，ED切。O于點C, AD交。于點F, / AC平分/BAD,連接 BF.(1)求證：ADXED;(2)若 CD=4, AF=2,求。O 的半徑.22. (9分)如圖，拋物線 y=ax2+bx過點B (1, -3),對稱軸是直線x=2 ,且拋物線與x軸 的正半軸交于點 A.(1)求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)ywo時，自變量x的取值范圖；(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點P,當(dāng)PALBA時，求4PAB的面積.23. (12分)如圖1,在矩形 ABCD中，P為CD邊上一點 QDPvCP), /APB=90

10、76;.將9DP沿AP翻折得到那D P, PD的延長線交邊 AB于點M ,過點B作BN / MP交DC于點N.(1)求證：AD2=DP?PC;(2)請判斷四邊形 PMBN的形狀，并說明理由;的值.(3)如圖2,連接AC,分別交PM, PB于點E, F.若此AD 2一、填空題（每小題 3分，滿分18分）1. 1【解析】在實數(shù)-3, 0, 1中，最大的數(shù)是1,故答案為：1 .52. 2.4 10【解析】將240000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4 M05.故答案為2.4X05.3. 150° 42'【解析】一/ BOC=29° 18;/AOC 的度數(shù)為:180 - 29&#

11、176; 18' =150° .42'故答案為：150° 42.'4. 7【解析】把m+工=3兩邊平方得：（m+L） 2=m2+-y+2=9 ,則 m2+-=7, ID故答案為：7c 45. y= - -xA；【解析】當(dāng)點A繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個單位長度得到點 則 A' (- 3, 4),設(shè)過點A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx,則 4=- 3k,解得：k=-則過點A的正比例函數(shù)的解析式為:y=x,A，此同理可得：點 A繞坐標(biāo)原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個單位長度得到點時OA 與OA在一條直線上， 4故則過點

12、A的正比例函數(shù)的解析式為：y= -7TX.【解析】正六邊形的中心為點O,連接OD、OE,作OHXDE于H,-=-=6°、'，OD=OE=DE=1 ,，正六邊形 ABCDEF的面積;Lxi也1x6=02 夜萬 2ZA= (6-2)X180- =126扇形ABF的面積 J*口X / ="3603，圖中陰影部分的面積5 A項是正確的）4選擇題（每小題 4分，？t分32分，在每小題給出的四個選項中，只有7. C【解析】A.球的左視圖是圓;B.圓臺的左視圖是梯形；C.圓柱的左視圖是長方形;中考真題數(shù)學(xué)試卷D.圓錐的左視圖是三角形.故選：C.8. A【解析】:關(guān)于x的一元二次方

13、程x2-2j5x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根， = (- 2、肉 2-4m>0,m v 3,故選：A.9. B【解析】一2.236 !.-仆1.236故選：B.10. D【解析】A、甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為 S甲2=2.3, S乙2=1.8,則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項錯誤；B、為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個問題中樣本容量為100,故此選項錯誤；C、在童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?分9.59.69.79.89.9參賽隊個數(shù)98643則這30個參賽隊決賽成績

14、的中位數(shù)是9.6,故此選項錯誤；D、有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個問題中 至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必然事件，正確.故選：D.11. B【解析】: CO=AO, /AOC=130°, ./ CAO=25° ,又. / AOB=70° ,/ CDO= / CAO+ / AOB=25° +70° =95° ,故選：B.【解析】A、錯誤；B、201 即-=1-(-2)、，錯誤;C、3a3?2a 2=6a (aw。,正確；D、V18-712=32-25,錯誤；故選：C.13. A【解析】設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/

15、h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為:211£0=120工+6 二-614. B【解析】如圖，設(shè) OA交CF于K.由作圖可知，CF垂直平分線段 OA, .OC = CA=1, OK=AK,在 RtOFC 中，CF刃OF2+OC2/，AK=OK=I .=1AK =OK=,V5 5OA=&E5由FOCsoba,可得OF=OC=CFob-ab"oa水二羽.2故選：B.三、解答題（共9題，？t分70分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明）15 .證明：（1） .一/ 1 = /2,. / DAC+/1 = /2+/DACBAC=/ DAE,在4ABC和"DE中，

16、fZB=ZDI AB=AD , Izbac=ZbaeADEA ABC (ASA) ，BC=DE,16 .解：當(dāng) a=tan60 - |- 1|時, a= . ： ：- 1原式=二±?,二,a-2 (m+1)(a-1)17.解：（1） 56登8%=200,即本次一共調(diào)查了 200名購買者；（2） D方式支付的有：200X20%=40 （人），A方式支付的有：200- 56- 44 -40=60 （人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中 A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：360。染=108。，故答案為：108;/c、“cc 8Q456 ccc ”（3） 1600X =928 （名）,

17、200答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名.18.解：(1)列表如下:由表可知共有6種等可能的結(jié)果;(2)由表知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到 B隊和C隊參加交流活動的有2種結(jié)果,所以抽到B隊和C隊參加交流活動的概率為在 RtAAEB 中，. / EAB=30°,AB=10m, .BE=2AB=5 (m), AE=5S在 RtAADE 中，DE=AE?tan42=7.79 m),19.解：如圖作 AEXBD于E. .BD = DE + BE=12.79 ( m), . CD = BD BC=12.79 6.5 =6.3( m),答：標(biāo)語牌CD的長為6.3m.20.解：(1)設(shè)

18、每立方米的基本水價是 x元，每立方米的污水處理費(fèi)是y元2T. 6=8x+8y46. 3-10x+2X2nl2y解得:x=2. 45y=l答：每立方米的基本水價是 2.45元，每立方米的污水處理費(fèi)是1元.(2)設(shè)該用戶7月份可用水t立方米(t>10)10 >2,45+ (t- 10) >4.9+t< 64解得：twi5答：如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水15立方米21. (1)證明：連接OC,如圖，. AC 平分/ BAD,1 = Z2,-.OA=OC, / 1 = Z3,.Z 2=Z3,.OC / AD,1. ED切。于點C,OCXD

19、E, .AD LED;(2)解：OC交BF于H,如圖，. AB為直徑， ./ AFB=90° ,易得四邊形CDFH為矩形，.FH=hCD=4, Z CHF =90 ,.-.OH ±BF,.BH = FH=4,.BF=8,在 RtAABF 中，AB= JaF2+BF 用於+ 產(chǎn),.o o的半徑為p+h=-3lG22.解：（1）由題意得，« b _ ,解得 ,云工5，拋物線的解析式為 y=x2- 2x,令 y=0,得 x2 - 2x=0,解得 x=0 或 2,結(jié)合圖象知，A的坐標(biāo)為（2, 0）,根據(jù)圖象開口向上，則 ywo時，自變量x的取值范圖是0aW&（2）設(shè)直線AB的解