湖北省襄陽市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5機(jī)密啟用前20xx年高考襄陽市普通高中第一次調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試數(shù) 學(xué)(文史類)命題人：襄陽市教研室郭仁俊審定人：襄陽三中陳顯宏 襄陽四中陳琰襄陽五中段仁保 .本試卷共4頁，共22題，全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1. 答卷前，請(qǐng)考生認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)?？忌鷦?wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上指定位置，貼好條形碼或?qū)⒖继?hào)對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑。用2b鉛筆將試卷類型(a)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙和答題

2、卡上的非答題區(qū)域均無效。3. 填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4. 考生必須保持答題卡的清潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1. 集合a = x êx22x0，b = x ê，則ab等于ax ê0 < x1bx ê1x < 2cx ê 1 < x2dx ê0x < 12. 直線與直線平行，則m

3、=a2b3c2或3d2或33. 已知x、y滿足不等式組，則z = xy的最大值是a6 b4c0 d2 4. 等差數(shù)列an中，a5 + a6 = 4，則a10b20c40d5. 已知圓m的方程為，則下列說法中不正確的是a圓m的圓心為(4，3)b圓m被x軸截得的弦長(zhǎng)為8c圓m的半徑為25d圓m被y軸截得的弦長(zhǎng)為61111正視圖側(cè)視圖俯視圖6. 已知雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為a bc d7. 若某多面體的三視圖如右圖所示，則此多面體外接球的表面積是a6bc2d38. 某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬元)分別為l1 = 5.06x0.15x2和l2 = 2x，其中x為銷

4、售量(單位：輛)若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為a45.606萬元b45.6萬元c45.56萬元d45.51萬元9. 設(shè)f (x)為奇函數(shù)且在(，0)內(nèi)是增函數(shù)，f (2) = 0，則xf (x) > 0的解集為a(，2)(2，+)b(，2)(0，2)c(2，0)(2，+)d(2，0)(0，2)10. 若a、b是方程、的解，函數(shù)，則關(guān)于x的方程f (x) = x的解的個(gè)數(shù)是a1b2c3d4二填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分。將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。)11. 已知冪函數(shù)y = f (x)圖象過點(diǎn)(2，)，則f (9) = 12. 已知，則13. 已知定義

5、在r上的可導(dǎo)函數(shù)y = f (x)的圖象在點(diǎn)m(1，f (1)處的切線方程為y =x + 2，則 14. 已知兩個(gè)單位向量a、b的夾角為60°，且滿足a(tba)，則實(shí)數(shù)t的值是15. 已知x >1，y > 0且滿足x + 2y = 1，則的最小值為 16. 已知數(shù)列，則數(shù)列an最小項(xiàng)是第項(xiàng)17. 若函數(shù)y = f (x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間a，b上存在x0 (a < x0 < b)，滿足，則稱函數(shù)y = f (x)是a，b上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)例如y = | x |是2，2上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)(1)若函數(shù)是1，1上的“平均值函

6、數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2)若是區(qū)間a，b (b > a1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則的大小關(guān)系是三解答題(本大題共5小題，滿分65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)yx o218. (本大題滿分12分)定義在區(qū)間上的函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象如圖所示(1)求函數(shù)y = f (x)在的表達(dá)式；(2)設(shè)，若，求的值19. (本大題滿分12分)數(shù)列an中，已知a1 = 1，n2時(shí)，數(shù)列bn滿足：(1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和snabcda1b1d1c1o20. (本大題滿分13分)如圖，四棱柱abcda

7、1b1c1d1的底面abcd是正方形，o為底面中心，a1o平面abcd，aa1 = 2(1)證明：aa1bd；(2)證明: 平面a1bd平面cd1b1 ；(3)求三棱柱abda1b1d1的體積21. (本大題滿分14分)已知函數(shù)，(1)當(dāng)a = 1，b = 2時(shí)，求函數(shù)y = f (x)g (x)的圖象在點(diǎn)(1，f (1)處的切線方程；(2)若2a = 1b(b > 1)，討論函數(shù)y = f (x)g (x)的單調(diào)性；(3)若對(duì)任意的b2，1，均存在x(1，e)使得f (x) < g (x)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. (本大題滿分14分)己知曲線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)

8、p與a、b連線的斜率之積為(1)求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的方程；(2) mn是動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的一條弦，且直線om、on的斜率之積為求的最大值；求omn的面積20xx年1月襄陽市普通高中調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)(文史類)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明1本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分。2評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱。當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響程度決定后面部分的給分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分

9、。3解答題中右端所標(biāo)注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)。一選擇題：dcabc cdbac二填空題：1131211301421516517(1) (0，2)2分 (2)3分三解答題：18(1)解：當(dāng)時(shí)，由圖象知：a = 2， ，故2分又過，4分函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，6分當(dāng)時(shí)， 8分(2)解：，由得：因此，10分12分19(1)證：由得：2分即4分又?jǐn)?shù)列bn是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列6分(2)解：由(1)知，8分記，則兩式相減得：10分因此，12分20(1)證：a1o平面abcd，bd在平面abcd內(nèi)，a1obd1分又abcd是正方形，bdac2分a1o、ac在

10、平面a1ac內(nèi)，bd平面a1ac3分而aa1在平面a1ac內(nèi)，aa1bd4分(2)證：在四棱柱abcda1b1c1d1中，dd1bb1且dd1 = bb1四邊形bb1d1d是平行四邊形，故bdb1d15分又在四棱柱abcda1b1c1d1中，a1d1bc且a1d1 = bc6分四邊形a1bcd1是平行四邊形，故a1bd1c7分而a1b、bd是平面a1bd內(nèi)的相交直線，d1c、b1d1是平面cd1b1內(nèi)的相交直線平面a1bd平面cd1b18分(3)解：在正方形abcd中，9分又a1o平面abcd，ac在平面abcd內(nèi)，a1oac10分故12分13分21(1)解：令，則1分當(dāng)a = 1，b = 2

11、時(shí)， 2分函數(shù)y = f (x)g (x)的圖象在點(diǎn)(1，f (1)處的切線方程為y3 = 3(x1) 即3xy = 03分(2)解：5分當(dāng)，即b > 2時(shí)，f(x)的增區(qū)間為，減區(qū)間為 6分當(dāng)，即b = 2時(shí)，f(x)在(0，+)單調(diào)遞減7分當(dāng)，即b < 2時(shí)，f(x)的增區(qū)間為，減區(qū)間為(0，1)，8分(3)解：依題意，" b2，1，$x(1，e)使得f (x) < g (x)成立即" b2，1，$x(1，e)，f(x) < 0成立9分即" b2，1，在(1，e)內(nèi)有解，10分令，則 11分b2，1，x(1，e)，-2x + 1bx + 1x + 1 < 0，2ln x < 0因此，g(x)在(1，e)內(nèi)單調(diào)遞減12分又g(1) =b，g(x)max =b1，213分a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，114分22(1)解：在方程中令y =