重慶市高中名校高三3月月考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5重慶南開(kāi)中學(xué)高20xx級(jí)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試題（文科）第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知，則的元素個(gè)數(shù)為（ ） a、0b、2c、3d、52、如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ） a、b、c、1d、3、已知數(shù)列滿足，且，則的值為（ ） a、8b、7c、6d、54、已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為2，則拋物線的方程為（ ） a、b、c、d、5、已知命題，命題，則的（ ） a、充分不必要條件b、必要不充分條件 c、充要條件d、既不充分也不必要條件6、如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為的正方

2、形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（ ） a、b、 c、d、與的取值有關(guān)7、函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則（ ） a、b、 c、5d、108、利用如圖所示的程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列的點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（ ） a、0b、1 c、2d、39、過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有（ ） a、6條b、7條c、8條d、9條10、如圖點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做截面去截正方體得到的新幾何體（體積較大部分），則該新幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為（

3、） a、 b、 c、 d、11、已知點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左右焦點(diǎn)，交雙曲線左支于點(diǎn)，若，則（ ） a、b、c、d、212、已知函數(shù)，函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，對(duì)于，則的最小值為（ ） a、b、c、d、第ii卷（非選擇題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生概括要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員20xx年賽季每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 14、已知滿足的條件，則的最大值為 15、已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，

4、則 16、已知三棱錐，、兩兩垂直且長(zhǎng)度均為4，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（12分）已知在中，角所對(duì)的邊分別為，且；（1）求角；（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍。購(gòu)買金額頻數(shù)頻率50.05150.15250.25300.3合計(jì)1001.0018、（12分）某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了3月1日這一天新世紀(jì)百貨童裝部100名顧客的購(gòu)買情況，得到如右數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知購(gòu)買金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4.（1）確定的值；（2）為進(jìn)一步了解童裝部的購(gòu)買情況

5、是否與顧客性別有關(guān)，對(duì)這100名顧客調(diào)查顯示：購(gòu)物金額在2000元以上的顧客中女顧客有35人，購(gòu)物金額在2000元以下（含2000元）的顧客中男顧客有20人；請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整：女顧客男顧客合計(jì)購(gòu)物金額在2000元以上35購(gòu)物金額在2000元以下20合計(jì)100并據(jù)此列聯(lián)表，判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為童裝部的購(gòu)買情況與顧客性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.010.050.0250.012.7063.8415.0246.63519、（12分）如圖，斜三棱柱，面，且，為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為的重心，取中點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)：（1）求證：； （2）求三棱錐的體積。20、（12分）已知橢圓的離心率，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)

6、動(dòng)，當(dāng)，；（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)原點(diǎn)直線與橢圓交于，斜率為，直線斜率為，判斷的面積是否為定值，若為定值，則求出這個(gè)定值，若不為定值，則說(shuō)明理由。21、（12分）已知函數(shù)；（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22、（10分）如圖所示，已知和相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩圓的割線，分別交、于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)。（1）證明：；（2）若是的切線，且，求的長(zhǎng)。23、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且）。（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）當(dāng)曲線和曲線