新編新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2矩形的性質(zhì)與判定：判定ppt課件

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 2.2.矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定判定判定 九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)( (上上) )第一章第一章 特殊平行四邊形特殊平行四邊形 駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形。矩形性質(zhì)角角邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性四個(gè)角都是直角對(duì)邊平行且相等互相平分且相等是軸對(duì)稱圖形推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。acbdacb=90ad = bdcd = ab21復(fù)習(xí)與回顧矩形的判定定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做定義：有一個(gè)角

2、是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形。判定定理判定定理2 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形abcd例如：a= b= c=90四邊形abcd是矩形abcd例如：例1練習(xí)小結(jié)abcdac = bd abcd是矩形判定定理判定定理1 對(duì)角線相等的對(duì)角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形判定定理判定定理1 對(duì)角線相等的對(duì)角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形abcd已知：在 中，ac = bd。abcdabcd求證： 是矩形。證明：ab = dc，bc = cb，ac = db， abc dcb ， abc = dcb。 abcd， abc + dcb = 180， abc

3、 = 90， abcd是矩形。返回判定定理判定定理2 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形abcd已知：在四邊形abcd中，a= b= c=90。求證：四邊形abcd是矩形證明： a= b= c=90， a + b = 180， b + c = 180， adbc， abdc， 四邊形abcd是平行四邊形。 a=90， 四邊形abcd是矩形。返回例題 已知平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd交于o，aob是等邊三角形，ab = 4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.abcdo返回sabcd =abbc = 44 =1633cm2解：abcd是平行四邊形， ac = 2oa，bd

4、= 2ob。 oa = ob， ac =bd， abcd是矩形。 在rtabc中， ab = 4cm，ac=2ao=8cm， bc=)(344822cm1. 對(duì)角線相等且一組對(duì)邊也相等的四邊形是矩形對(duì)角線相等且一組對(duì)邊也相等的四邊形是矩形 2. 兩條對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形兩條對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形 3. 有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形 4. 有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形 5. 具備條件具備條件_的四邊形是矩形的四邊形是矩形 a兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等 b對(duì)角線互相垂

5、直對(duì)角線互相垂直c一組對(duì)角是直角一組對(duì)角是直角 d有三個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角 6. 能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是 a對(duì)角線相等對(duì)角線相等 b對(duì)角線垂直對(duì)角線垂直c對(duì)角線互相平分且相等對(duì)角線互相平分且相等 d對(duì)角線垂直且相等對(duì)角線垂直且相等判斷題選擇題（ ）（ ）（ ）（ ） 課堂練習(xí)課堂練習(xí)cd返回鞏固練習(xí)如圖，在平行四邊形abcd中，ac與bd 交于o，如圖，若1=2，則平行四邊形abcd是矩形嗎？為什么？若aob是正三角形，則平行四邊形abcd是矩形是矩形嗎？為什么？adbco)12(1. 1.已知：矩形已知：矩形abcdabcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的

6、兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)oo，aodaod= 120= 120，abab=4=4cmcm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。2.2.已知平行四邊形已知平行四邊形abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線acac和和bdbd相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)oo，aobaob是等邊三角形，是等邊三角形，abab 4 cm4 cm。求這。求這 個(gè)平行四邊形的面積。個(gè)平行四邊形的面積。3.3.已知已知: :如圖如圖, ,平行四邊形平行四邊形abcdabcd的四個(gè)內(nèi)角平分線相的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)交于點(diǎn)e e，f f， g g，h h。求證：。求證：egegfhfh。4.4.已知已知: :如圖如圖, ,在在abcabc中中,c,c 9090,cd,cd為中線為中線, , 延長(zhǎng)延長(zhǎng)cdcd到點(diǎn)到點(diǎn)e, e,使得使得 dedecdcd。連結(jié)。連結(jié)aeae，bebe， 則四邊形則四邊形acbeacbe為矩形。為矩形。小結(jié)