遼寧省沈陽二中上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理期中考試試卷

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5沈陽二中沈陽二中 20 xx20 xx 學(xué)年度上學(xué)期中考試學(xué)年度上學(xué)期中考試高三高三( (13 屆屆) )數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題說明：說明：1測試時間：120 分鐘總分：150 分2客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙上第第卷卷( (選擇題選擇題 共共 60 分分) )一、選擇題：本小題一、選擇題：本小題 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的有一項是符合題目要求的13a 是直線230axya和直線3(1)7xaya平行的a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不

2、充分又不必要條件2已知集合,0,2,2,2xyybxxyxarux則 abcua0 ,b1 , 0c1 , 0d以上都不對3在等差數(shù)列na中，有12876aaa，則此數(shù)列的前 13 項之和為a24b39c52d1044已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，則下列四個命題中真命題是a若m，n，則mnb若m，n，mn，則c若m，mn，則nd若，m，n，則mn5 已知點 p(3，4)是雙曲線222210,0 xyabab漸近線上的一點，e， f 是左、右兩個焦點，若epfp0，則雙曲線方程為()a22134xyb22143xyc221169xyd221916xy6已知函數(shù)滿足31f

3、 xf x，且x1，1時， f xx，則函數(shù) 5log,0yf xx x的零點個數(shù)是a3b4c5d67如圖，點 a、b 都在半徑為 2 的球上，圓 q 是過 a、b 兩點的截面，若 a、b 的球面距離為，oq1，則三棱錐qabo 的體積等于a12b32c23d38設(shè))21, 1 (om，) 1 , 0(on，o 為坐標(biāo)原點，動點),(yxp滿足10omop，10onop，則xyz的最大值是a1b1c2d239設(shè) f(x)x2，x0，1，2x，x1，2，則20 f(x)dx 等于a56b45c34d不存在10已知方程243101xaxaa 的兩根為tan,tan且,2 2 ，則tan2a21b2

4、c34d21或211若函數(shù) f(x)1beax的圖象在 x0 處的切線 l 與圓 c：x2y21 相離，則點 p(a，b)與圓 c 的位置關(guān)系是ap 在圓 c 外bp 在圓 c 內(nèi)cp 在圓 c 上d不能確定12、函數(shù))11()(xxxxf()a是奇函數(shù)又是減函數(shù)b是奇函數(shù)但不是減函數(shù)c是減函數(shù)但不是奇函數(shù)d不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)第第卷卷( (非選擇題非選擇題 共共 90 分分) )二、填空題：本小題共二、填空題：本小題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分13正四棱錐sabcd的底面邊長和各側(cè)棱長都為2，點sabcd、 、 、 、都在同一球面上，則此球的體積為_14

5、已知直線1:43160lxy和直線2:1lx ， 拋物線24yx上一動點p到直線1l和直線2l的距離之和的最小值是_15 設(shè)平面上n個圓周最多把平面分成)(nf個平面區(qū)域， 則)(nf_ (*nn)16設(shè)點 o 是abc 的外心，ab13，ac12，則bcao_三、解答題：本小題共三、解答題：本小題共 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分 10 分)已知向量( 3sin22,cos ),(1,2cos )mxx nx，設(shè)函數(shù)nmxf)(1)求)(xf的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在abc中，a、b、c分

6、別是角a、b、c的對邊，若abcbaf, 1, 4)(的面積為23，求a的值18(本小題滿分 12 分)某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資 1 萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為 0.125 萬元和 0.5 萬元(如圖)(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系式(2)該家庭現(xiàn)有 20 萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？19(本小題滿分 12 分)如圖，四棱錐pabcd中，側(cè)面pdc是邊長為 2 的正三角形，且與底面垂直，底面abcd是

7、60adc的菱形，m為pb的中點()求pa與底面abcd所成角的大?。?)求證：pa 平面cdm；()求二面角dmcb的余弦值20(本小題滿分 12 分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 na前n項和為ns，21nnpspa，*nn，0p ，且1p ，數(shù)列 nb滿足2lognpnba(1)求,nna b(2)若12p ，設(shè)數(shù)列nnba的前 n 項和為nt，求證：04nt21(本小題滿分 12 分)已知橢圓 c 中心在原點，焦點在 x 軸上若橢圓上的點 a(1，32)到焦點 f1，f2兩點的距離之和等于 4(1)寫出橢圓 c 的方程和焦點坐標(biāo)；(2)過點 p(1，14)的直線與橢圓交于兩點 d、 e， 若dppe， 求直線 de 的方程；(3)過點 q(1，0)的直線與橢圓交于兩點 m、n，若omn 面積取得最大值，求直線mn 的方程22(本小題滿分 12 分)設(shè)函數(shù)( )lnf xxx(0)x (1)