遼寧省鐵嶺市協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5鐵嶺市20xx-20xx學(xué)年度協(xié)作體第三次聯(lián)考試題高三文科數(shù)學(xué)試題本試卷分為第卷和第卷兩部分，本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一選擇題（共12小題，每題5分）1已知i為全集，集合m，ni，若mn=n，則（）abcd2若p：|x|2，q：x2，則p是q成立的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）ay=2sinxby=cos2xcy=sinxdy=2cos（x+）4已知=（2，1），=（x，2），且（+）（2），則x等于（）a6b6c4d45古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有女子善織，日自倍

2、，五日織五尺，問日織幾何？” 意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為（） abcd:.6已知實數(shù)x、y滿足約束條件，則其圍成的平面區(qū)域的面積為（）a1bcd70.80.7，log23，log0.32的大小關(guān)系是（）alog0.320.80.7log23b0.80.7log23log0.32c0.80.7log0.32log23dlog0.32log230.80.78函數(shù)f（x）=x2lnx在區(qū)間1，e上的最小值和最大值分別是（）a1和e2b22ln2和e2c1和e2d22ln2

3、和19網(wǎng)格紙的各小格都是邊長為1的正方形，圖中粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球表面積為（）abcd10函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinx（2x4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（）a2b4c6d811若函數(shù)f（x）=x33x在（a，6a2）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（）a（，1）b（，1c（，2）d（，212設(shè)函數(shù)f（x）在r上存在導(dǎo)數(shù)f（x），對任意的xr，有f（x）+f（x）=x2，且x（0，+）時，f（x）x若f（2a）f（a）22a，則實數(shù)a的取值范圍為（）a1，+）b（，1c（，2d2，+）二填空題（共4小題，每題5分）13已知an為等

4、差數(shù)列，sn為其前n項和若a1=6，a3+a5=0，則s6=14已知向量，夾角為45°，且|=1，|2|=，則|=15我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中積水深九寸，則平地降雨量是寸（注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸）16已知函數(shù)f（x）（xr）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f（x），則不等式f（x2）的解集為三解答題（共7小題，17-21每題12分，2223選擇一個作答，10分）17已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x（）求f（x）的最小周期和

5、最小值；（）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象當(dāng)x時，求g（x）的值域18等差數(shù)列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通項公式； （）設(shè)bn=，求數(shù)列bn的前n項和sn19如圖，長方體abcda1b1c1d1中，ab=16，bc=10，aa1=8，點(diǎn)e，f分別在a1b1，d1c1上，a1e=d1f=4過e，f的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形（）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）（）求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值20如圖，在平面四邊形abcd中，ad=1，cd=2，ac= （）求coscad的值； （）若

6、cosbad=，sincba=，求bc的長 21設(shè)f（x）=xlnxax2+（2a1）x，ar（）令g（x）=f（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍22在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1：（為參數(shù)，實數(shù)a0），曲線c2：（為參數(shù)，實數(shù)b0）在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：=（0，0）與c1交于o、a兩點(diǎn)，與c2交于o、b兩點(diǎn)當(dāng)=0時，|oa|=1；當(dāng)=時，|ob|=2（）求a，b的值；（）求2|oa|2+|oa|ob|的最大值23設(shè)函數(shù)f（x）=|x+|+|xa|（a0）（）證明：f（x）2；（）若f（3）5，求a的取值范

7、圍文科數(shù)學(xué)答案一選擇題cbbcc daddd db二填空題136 14 15 3 16（，1）（1，+）三解答題17解：（）f（x）=sin2xcos2x=sin2x（1+cos2x）=sin（2x），f（x）的最小周期t=，最小值為：1=（）由條件可知：g（x）=sin（x）當(dāng)x，時，有x，從而sin（x）的值域為，1，那么sin（x）的值域為：，故g（x）在區(qū)間，上的值域是，18解：（i）設(shè)等差數(shù)列an的公差為da7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=（ii）=sn=19解：（）交線圍成的正方形efgh如圖所示；（）作emab，垂足為m，則am=a1e=4，eb1=12，em=aa1

8、=8因為efgh為正方形，所以eh=ef=bc=10，于是mh=6，ah=10，hb=6因為長方體被平面分成兩個高為10的直棱柱，所以其體積的比值為20解：解：（）coscad=（）cosbad=，sinbad=，coscad=，sincad=sinbac=sin（badcad）=sinbadcoscadcosbadsincad=×+×=，由正弦定理知=，bc=sinbac=×=321解：（）f（x）=xlnxax2+（2a1）x，g（x）=f（x）=lnx2ax+2a，x0，g（x）=2a=，當(dāng)a0，g（x）0恒成立，即可g（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，+）；當(dāng)a0

9、，當(dāng)x時，g（x）0，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)0x，g（x）0，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)a0時，g（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，+）；當(dāng)a0時，g（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，），單調(diào)減區(qū)間是（，+）；（）f（x）在x=1處取得極大值，f（1）=0，當(dāng)a0時，f（x）單調(diào)遞增，則當(dāng)0x1時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增，f（x）在x=1處取得極小值，不合題意，當(dāng)0a時，1，由（1）知，f（x）在（0，）內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)0x1時，f（x）0，當(dāng)1x時，f（x）0，f（x）在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增，即f（x）在x=1處取得極小值，不合題意當(dāng)a=時，=1，f（x）在

10、（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減，則當(dāng)x0時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減，不合題意當(dāng)a時，01，當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x=1時，f（x）取得極大值，滿足條件綜上實數(shù)a的取值范圍是a22解：（）由曲線c1：（為參數(shù)，實數(shù)a0），化為普通方程為（xa）2+y2=a2，展開為：x2+y22ax=0，其極坐標(biāo)方程為2=2acos，即=2acos，由題意可得當(dāng)=0時，|oa|=1，a=曲線c2：（為參數(shù)，實數(shù)b0），化為普通方程為x2+（yb）2=b2，展開可得極坐標(biāo)方程為=2bsin，由題意可得當(dāng)時，|ob|=2，b=1（）由（i）可得c1，c2的方程分別為=cos，=2sin2|oa|2+|oa|ob|=2cos2+2sincos=sin2+cos2+1=+1，2+，+1的最大值為+1，當(dāng)2+=時，=時取到最大值23解：（）證明：