高考數(shù)學(xué)理科三輪考前通關(guān)大題押題練D組含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 大題押題練d組(建議用時(shí)：80分鐘)1已知函數(shù)f(x)sin 2cos2x1(xr)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在abc中，三內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，b，a，c成等差數(shù)列，且·9，求a的值解f(x)sin 2cos 2x1cos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xsin .(1)最小正周期t，由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)(2)由f(a)sin 得2a2k或2k(kz)，即ak或ak，又a為abc的內(nèi)角，所以a.又

2、因?yàn)閎，a，c成等差數(shù)列，所以2abc.·bccos abc9，bc18，cos a111.a3.2設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)(an1，sn)在直線3x2y30上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由解(1)由題意可得3an12sn30，n2時(shí)，3an2sn130，得3an13an2an0，(n2)，a11,3a2a130，a2，an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，ann1.(2)由(1)知：sn.若為等差數(shù)列，則s1·1，s2·2，s3·3成等差數(shù)列，2s1

3、s3，解得.又時(shí)，sn·n，顯然成等差數(shù)列，故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列3某校為組建校籃球隊(duì)，對(duì)報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在a或b處投籃，在a處投進(jìn)一球得3分，在b處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，將得分逐次累加并用x表示，如果x的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止投籃方案有以下兩種：方案1：先在a處投一球，以后都在b處投；方案2：都在b處投籃已知甲同學(xué)在a處投籃的命中率為0.4，在b處投籃的命中率為0.6.(1)甲同學(xué)若選擇方案1，求x2時(shí)的概率；(2)甲同學(xué)若選擇方案2，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；

4、(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大？請(qǐng)說明理由解(1)“在a處投籃命中”記作事件a，不中記作，“在b處投籃命中”記作事件b，不中記作，該同學(xué)選擇方案1，測(cè)試結(jié)束后所得總分為2為事件(b )(b)，則其概率p1p( b )p( b)(10.4)×0.6×(10.6)(10.4)×(10.6)×0.60.288.(2)該同學(xué)選擇方案2，測(cè)試結(jié)束后，所得總分x所有可能取的值為0,2,4.則p(x0)(10.6)×(10.6)×(10.6)0.064，p(x2)c×0.6×0.420.288，p(x4)0.6&#

5、215;0.6c×0.62×0.40.648，x的分布列是x024p0.0640.2880.648e(x)0×0.0642×0.2884×0.6483.168.(3)設(shè)該同學(xué)選擇方案1通過測(cè)試的概率為p2，p2p(a)p(bb)0.4(10.4)×0.6×0.60.616，又選擇方案2通過測(cè)試的概率p30.648>0.616，所以該同學(xué)選擇方案2通過測(cè)試的可能性更大4如圖，在四棱錐p-abcd中，已知pb底面abcd，bcab，adbc，abad2，cdpd，異面直線pa和cd所成角等于60°.(1)求證：面

6、pcd面pbd；(2)求直線pc和平面pad所成角的正弦值的大??；(3)在棱pa上是否存在一點(diǎn)e，使得二面角a-be-d的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)e在棱pa上的位置，若不存在，說明理由(1)證明pb底面abcd，pdcd，又cdpd，pdpbp，pd，pb平面pbd.cd平面pbd，又cd平面pcd，平面pcd平面pbd.(2)解如圖，以b為原點(diǎn)，ba，bc，bp所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)bca，bpb，則b(0,0,0)，a(2,0,0)，c(0，a,0)，d(2,2,0)，p(0,0，b)(2,2，b)，(2,2a,0)，cdpd，·0，442a0，a4，

7、又(2,0，b)，(2，2,0)，異面直線pa和cd所成角等于60°，即，解得b2，(0,4，2)，(0,2,0)，(2,0，2)設(shè)平面pad的一個(gè)法向量為n1(x1，y1，z1)，則由得取n1(1,0,1)，sin ，直線pc和平面pad所成角的正弦值為.(3)解假設(shè)存在，設(shè)，且e(x，y，z)，則(x，y，z2)(2,0，2)，e(2，0,22)，設(shè)平面deb的一個(gè)法向量為n2(x2，y2，z2)，則由得取n2(1,1，)，又平面abe的法向量n3(0,1,0)，由cos ，得，解得或2(不合題意)存在這樣的e點(diǎn)，e為棱pa上的靠近a的三等分點(diǎn)5已知函數(shù)f(x).(1)函數(shù)f(x

8、)在點(diǎn)(0，f(0)的切線與直線2xy10平行，求a的值；(2)當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)恒成立，求a的取值范圍解(1)f(x)，f(0)1a，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0)的切線與直線2xy10平行，所以1a2，a3.(2)f(x)，令f(x)0，當(dāng)a0時(shí)，解得x1，在(0,1)上，有f(x)>0，函數(shù)f(x)單增；在(1,2)上，有f(x)<0，函數(shù)f(x)單減，而f(0)0，f(2)，函數(shù)f(x)的最小值為0，結(jié)論不成立當(dāng)a0，解得x11，x21.若a<0，f(0)a<0.結(jié)論不成立；若0<a1，則10，在(0,1)上，有f(x)>0，函數(shù)f(x)單增

9、；在(1,2) 上，有f(x)<0，函數(shù)f(x)單減只需得到所以a1；若a>1,0<1<1，在上，有f(x)<0，函數(shù)f(x)單減；在上，有f(x)>0，函數(shù)f(x)單增；在(1,2)上有f(x)<0，函數(shù)f(x)單減函數(shù)在x1有極小值，只需得到因?yàn)?a1>1，e1<1，所以a>1.綜上所述，a的取值范圍是.6已知f1，f2分別為橢圓c1：1(a>b>0)的上下焦點(diǎn)，其中f1是拋物線c2：x24y的焦點(diǎn)，點(diǎn)m是c1與c2在第二象限的交點(diǎn)，且|mf1|.(1)試求橢圓c1的方程；(2)與圓x2(y1)21相切的直線l：yk(xt)(t0)交橢圓于a，b兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)p滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍解(1)由c2：x24y知f1(0,1)，c1，設(shè)m(x0，y0)(x0<0)，因m在拋物線c2上，故x4y0，又|mf1|，則y01由解得x0，y0.而點(diǎn)m在橢圓上，2a|mf1|mf2|4.a2，b2a2c23.故橢圓c1的方程為1.(2)因?yàn)橹本€l：yk(xt)與圓x2(y1)21相切，所以1k(t0，k0)把yk(xt)代入1并整理，得(43k2)x26k2tx3k2t2120，設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則有x1x2，y1y2kx1ktkx2ktk(