高考二輪理科數(shù)學(xué)提升訓(xùn)練：?？紗栴}17概率與統(tǒng)計(jì)

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5?？紗栴}17概率與統(tǒng)計(jì) (建議用時(shí)：50分鐘)1(20xx·湖南卷)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()a抽簽法 b隨機(jī)數(shù)法c系統(tǒng)抽樣法 d分層抽樣法解析總體(100名學(xué)生)中的個(gè)體(男、女學(xué)生)有明顯差異，應(yīng)采用分層抽樣答案d2(20xx·安徽卷)某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88

2、,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是()a這種抽樣方法是一種分層抽樣b這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣c這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差d該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)解析若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，所以a錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以b錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù)，男(8694889290)90，這五名女生成績(jī)的平均數(shù)女(8893938893)91，故這五名男生成績(jī)的方差為s(4242222202)8，這五名女生成績(jī)的方差為s(3222223222)6.顯然c正確，d錯(cuò)答案c3(20xx·遼寧卷)某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)

3、的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()a45 b50 c55 d60解析由頻率分布直方圖，低于60分的頻率為(0.010.005)×200.3.所以該班學(xué)生人數(shù)50.答案b4隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好104050不愛好203050總計(jì)3070100附表：p(k2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量k24.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是()a在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“

4、愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”c有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析因?yàn)?.762>3.841，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，或者認(rèn)為有95%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，因此，只能選a.答案a5已知p是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)， 20，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在abc內(nèi)，則黃豆落在pbc內(nèi)的概率是()a. b. c. d.解析取邊bc上的中點(diǎn)d，由20，得2，而由向量的中點(diǎn)公式知2，則有，即p為ad的中點(diǎn)，則sa

5、bc2spbc，根據(jù)幾何概率的概率公式知，所求的概率為.答案d6某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品a給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_解析當(dāng)x4時(shí)，91，x<4，91，x1.答案17(20xx·鄭州模擬)在3月15日這天，鄭州市物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場(chǎng)某商品的銷售價(jià)格x(元)與銷售量y(件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865作出散點(diǎn)圖，可知

6、銷售量y與價(jià)格x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是3.2x則實(shí)數(shù)的值是_解析線性回歸直線過(guò)點(diǎn)(，)而易知10，8，代入線性回歸方程，解得40答案408(20xx·福建卷)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a1>0”發(fā)生的概率為_解析因?yàn)?a1，由3a1>0得<a1，由幾何概型概率公式得事件“3a1>0”發(fā)生的概率為.答案9(20xx·廣東卷)某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；(2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人根據(jù)莖葉圖推斷

7、該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率解(1)樣本平均值為22，故樣本均值為22.(2)由(1)知樣本中優(yōu)秀工人占的比例為，故推斷該車間12名工人中有12×4名優(yōu)秀工人(3)設(shè)事件a：“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”，則p(a).10袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.記“ab2”為

8、事件a，求事件a的概率；在區(qū)間0,2內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2y2>(ab)2恒成立”的概率解(1)由題意可得，解得n2.(2)由于是不放回抽取，事件a只有兩種情況：第一次取0號(hào)球，第二次取2號(hào)球；第一次取2號(hào)球，第二次取0號(hào)球所以p(a).記“x2y2>(ab)2恒成立”為事件b，則事件b等價(jià)于“x2y2>4恒成立”(x，y)可以看成平面中的點(diǎn)，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?x，y)|0x2,0y2，x，yr，而事件b構(gòu)成的區(qū)域b(x，y)|x2y2>4，(x，y)，所以p(b)1.11(20xx·合肥模擬)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班

9、48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生6女生10合計(jì)48已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.(1)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程)；(2)你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為x，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望下面的臨界值表供參考：p(2x0)或p(k2k0)0.100.050.0100.005x0(或k0)2.7063.8416.6357.879(參考公式)2，其中nn11n12n21n22或k2，其中nabcd)解(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生22628女生101