高考數(shù)學(xué)考前三個(gè)月沖刺練：12＋4分項(xiàng)練訓(xùn)練4含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練4高頻考題保溫練內(nèi)容：立體幾何、解析幾何一、選擇題1 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a22 b42c2 d4答案c解析由幾何體的三視圖可知，該幾何體由一個(gè)底面直徑和高都是2的圓柱和一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱錐疊放而成故該幾何體的體積為v×12×2×()2×2，故選c.2 在abc中，ab2，bc1.5，abc120°(如圖所示)，若將abc繞bc邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是()a. b.c. d.答案d解析如圖所示，該旋轉(zhuǎn)體的體積為圓錐cd與圓錐bd的體積之差，

2、由已知求得bd1.所以vv圓錐cdv圓錐bd××3×××3×1.3 已知a0，直線ax(b2)y40與直線ax(b2)y30互相垂直，則ab的最大值為()a0 b2 c4 d.答案b解析若b2，兩直線方程為yx1和x，此時(shí)兩直線相交但不垂直若b2，兩直線方程為x和yx，此時(shí)兩直線相交但不垂直若b±2，此時(shí)，兩直線方程為yx和yx，此時(shí)兩直線的斜率分別為，由·1得a2b24.因?yàn)閍2b242ab，所以ab2，即ab的最大值是2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，所以選b.4 直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于m，n兩點(diǎn)

3、，若|mn|2，則k的取值范圍是()a. b.c. d.答案b解析如圖，若|mn|2，則由圓與直線的位置關(guān)系可知圓心到直線的距離滿足d222()21.直線方程為ykx3，d1，解得k±.若|mn|2，則k.5 如圖是某個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，l1，l2是兩條側(cè)面對(duì)角線，則在正方體中，l1與l2()a互相平行b異面且互相垂直c異面且夾角為d相交且夾角為答案d解析將側(cè)面展開圖還原成正方體如圖所示，則b，c兩點(diǎn)重合，故l1與l2相交，連接ad，abd為正三角形，所以l1與l2的夾角為.故選d.6 (20xx·課標(biāo)全國(guó))如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一

4、個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6 cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為()a. cm3b. cm3c. cm3d. cm3答案a解析作出該球軸截面如圖所示，依題意be2，aece4，設(shè)dex，故ad2x，因?yàn)閍d2ae2de2，解得x3，故該球的半徑ad5，所以vr3 (cm3).7 已知點(diǎn)a，b是雙曲線x21上的兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足·0，則點(diǎn)o到直線ab的距離等于()a. b. c2 d2答案a解析由·0oaob，由于雙曲線為中心對(duì)稱圖形，因此可考查特殊情況，令點(diǎn)a為直線yx與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，因此點(diǎn)b為直線yx與雙曲線在第四

5、象限的一個(gè)交點(diǎn)，因此直線ab與x軸垂直，點(diǎn)o到直線ab的距離就為點(diǎn)a或點(diǎn)b的橫坐標(biāo)的值由x.故選a.8 設(shè)p表示一個(gè)點(diǎn)，a、b表示兩條直線，、表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是()pa，paabp，baab，a，pb，pbb，p，ppba b c d答案d解析當(dāng)ap時(shí)，pa，p，但a，錯(cuò)；當(dāng)ap時(shí)，錯(cuò)；如圖，ab，pb，pa，由直線a與點(diǎn)p確定唯一平面，又ab，由a與b確定唯一平面，但經(jīng)過直線a與點(diǎn)p，與重合，b，故正確；兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交線上，故正確9 已知abc的頂點(diǎn)b，c在橢圓1上，頂點(diǎn)a是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在bc邊上，則abc的周長(zhǎng)是()a2 b4

6、c8 d16答案d解析由橢圓定義可知，abc的周長(zhǎng)等于4a4×416.10如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)p在棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1的對(duì)角線 bd1上，記.當(dāng)apc為鈍角時(shí)，則的取值范圍是()a. b.c. d.答案d解析由題設(shè)可知，以、為單位正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系dxyz，則有a(1,0,0)，b(1,1,0)，c(0,1,0)，d1(0,0,1)由(1,1，1)得(，)，所以(，)(1,0，1)(1，1)，(，)(0,1，1)(，1，1)顯然apc不是平角，所以apc為鈍角等價(jià)于cosapccos，<0，這等價(jià)于·<0，即(1)()()(1)(

7、1)2(1)(31)<0，得<<1.因此，的取值范圍為.11如圖，正方體ac1的棱長(zhǎng)為1，過點(diǎn)a作平面a1bd的垂線，垂足為h，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是()a點(diǎn)h是a1bd的垂心bah垂直于平面cb1d1cah的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)c1d直線ah和bb1所成角為45°答案d解析a1bd為正三角形，其重心、外心、中心合一abaa1ad，h到a1bd各頂點(diǎn)的距離相等，a正確；cd1ba1，cb1da1，cd1cb1c，ba1da1a1，平面cb1d1平面a1bd，ah平面cb1d1，b正確；連接ac1，則ac1b1d1，b1d1bd，ac1bd，同理ac1ba1，ac1平面a

8、1bd，a、h、c1三點(diǎn)共線，c正確，故選d.12若橢圓1(m>0，n>0)與曲線x2y2|mn|無交點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是()a. b.c. d.答案d解析由于m，n可互換而不影響，可令m>n，則則x2，若兩曲線無交點(diǎn)，則x2<0，即m<2n.則e < .又0<e<1，0<e<.二、填空題13設(shè)直線xmy10與圓(x1)2(y2)24相交于a，b兩點(diǎn)，且弦ab的長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)m的值是_答案±解析由條件可知圓心(1,2)到直線xmy10的距離d1，即1，解得m±.14已知拋物線y22px (p>0)

9、的焦點(diǎn)f恰好是橢圓1 (a>b>0)的左焦點(diǎn)，且兩曲線的公共點(diǎn)的連線過點(diǎn)f，則該橢圓的離心率為_答案1解析由題意得，f，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為m，橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為a，則|af|p，|fm|p，|am|p.橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)ap，橢圓的半焦距c.橢圓的離心率e1.15如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分別是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中點(diǎn)，n是bc的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)m在四邊形efgh上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則m滿足條件_時(shí)，有mn平面b1bdd1.答案m線段fh解析因?yàn)閔nbd，hfdd1，所在平面nhf平面b1bdd1，故線段fh上任意點(diǎn)m與n相連，都有mn平面b1bdd1.16如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)mab1，nbc1，且ambn，有以下四個(gè)結(jié)論：aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；mn與a1c1是異面直線其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(注：把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)答案解析過n作npbb1于點(diǎn)p.連接mp，可證aa1平面mnp，aa1mn，正確過m、n分別作mra1b1、nsb1c1于點(diǎn)