高考數(shù)學(xué)理全國(guó)通用版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層作業(yè)： 三 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時(shí)分層作業(yè) 三簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題(每小題5分,共35分)1.已知命題p:對(duì)任意xr,總有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根.則下列命題為真命題的是()a.pqb.pqc.pqd.pq【解析】選a.由題意知命題p是真命題,命題q是假命題,故p是假命題,q是真命題,由含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真值表可知pq是真命題.2.(20xx·湖州模擬)命題“xr,x2-2x+40”的否定為()a.xr,x2-2

2、x+40b.x0r,-2x0+4>0c.xr,x2-2x+40d.x0r,-2x0+4>0【解析】選b.因?yàn)槊}“xr,x2-2x+40”,所以命題的否定是“x0r,-2x0+4>0”.3.已知命題p:x0r,x0-2>lg x0,命題q:xr,x2>0,則()a.命題pq是假命題b.命題pq是真命題c.命題p(q)是真命題d.命題p(q)是假命題【解析】選c.當(dāng)x=12時(shí),x-2>lg x顯然成立,所以p真;當(dāng)x=0時(shí),x2=0,所以q假,q真.由此可知c正確.【變式備選】已知命題p:“x>3”是“x2>9”的充要條件,命題q:“a2>b

3、2”是“a>b”的充要條件,則()a.pq為真b.pq為真c.p真q假d.pq為假【解析】選d.由x>3能夠得出x2>9,反之不成立,故命題p是假命題;由a2>b2可得|a|>|b|,但a不一定大于b,反之也不一定成立,故命題q是假命題.所以pq為假.4.(20xx·臨川模擬)命題“存在x0r,使+ax0-4a<0為假命題”是命題“-16a0”的()a.充要條件b.必要不充分條件c.充分不必要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選a.依題意,知x2+ax-4a0恒成立,則=a2+16a0,解得-16a0.5.若命題“x0r,+(a-1)x0+1&l

4、t;0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()a.-1,3b.(-1,3)c.(-,-13,+)d.(-,-1)(3,+)【解析】選d.因?yàn)槊}“x0r,+(a-1)x0+1<0”等價(jià)于+(a-1)x0+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,所以=(a-1)2-4>0,即a2-2a-3>0,解得a<-1或a>3.6.下列命題中,真命題是()a.x0r,sin2+cos2=b.x(0,),sin x>cos xc.x(0,+),x2+1>xd.x0r,+x0=-1【解析】選c.對(duì)于a選項(xiàng):xr,sin2+cos2=1,故a為假命題;對(duì)于b選項(xiàng):當(dāng)x=時(shí),sin x=,c

5、os x=,sin x<cos x,故b為假命題;對(duì)于c選項(xiàng):x2+1-x=+>0恒成立,c為真命題;對(duì)于d選項(xiàng):x2+x+1=+>0恒成立,不存在x0r,使+x0=-1成立,故d為假命題.7.(20xx·棗莊模擬)命題p:xr,ax2+ax+10,若p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.(0,4b.0,4c.(-,04,+)d.(-,0)(4,+)【解析】選d.命題p的否定是p:x0r,a+ax0+1<0成立,其為真命題.當(dāng)a=0時(shí),1<0,不等式不成立;當(dāng)a>0時(shí),要使不等式成立,須a2-4a>0,解得a>4,或a<0,即a

6、>4;當(dāng)a<0時(shí),不等式一定成立,即a<0.綜上,a的取值范圍是(-,0)(4,+).二、填空題(每小題5分,共15分)8.命題p的否定是“對(duì)所有正數(shù)x,>x+1”,則命題p可寫為_. 【解析】因?yàn)閜是p的否定,所以只需將全稱命題變?yōu)樘胤Q命題,再對(duì)結(jié)論否定即可.答案:x0(0,+),x0+19.(20xx·長(zhǎng)沙模擬)若命題“x0r,+mx0+2m-3<0”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_. 【解析】由題意可知,命題“xr,x2+mx+2m-30”為真命題,故=m2-4(2m-3)=m2-8m+120,解得2m6.答案:2,610.若命

7、題p:關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是,命題q:關(guān)于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是x|a<x<b,則在命題“pq”“pq”“p”“q”中,是真命題的有_. 【解析】依題意可知命題p和q都是假命題,所以“pq”為假、“pq”為假、“p”為真、“q”為真.答案:p,q1.(5分)(20xx·山東高考)已知命題p:x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2,下列命題為真命題的是()a.pqb.pqc.pqd.pq【解析】選b.因?yàn)閤>0,所以x+1>1,所以ln(x+1)>0,則命題p

8、為真命題;因?yàn)?>-2,但12<(-2)2,所以命題q是假命題,則q是真命題,所以pq是真命題.【變式備選】已知命題p:函數(shù)y=2-ax+1(a>0且a1)恒過(1,2)點(diǎn);命題q:若函數(shù)f(x-1)為偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則下列命題為真命題的是 ()a.pqb.(p)(q)c.(p)qd.p(q)【解析】選b.當(dāng)x=1時(shí),y=2-a22,所以命題p為假,故p為真;由函數(shù)f(x-1)是偶函數(shù)知,函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,由函數(shù)圖象的平移法則知,y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,所以命題q為假,故q為真.所以(p)(q)為真.2.(5分

9、)(20xx·重慶模擬)已知命題p1:函數(shù)y=2x-2-x在r上為增函數(shù);p2:函數(shù)y=2x+2-x在r上為減函數(shù).則在命題q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命題是()a.q1,q3b.q2,q3c.q1,q4d.q2,q4【解析】選c.函數(shù)y=2x-2-x=2x+是兩個(gè)增函數(shù)的和,所以p1是真命題;因?yàn)楹瘮?shù)y=2x+2-x是偶函數(shù),所以它不可能是r上的減函數(shù),所以p2是假命題.由此可知q1真,q2假,q3假,q4真.【一題多解】本題還可以采用以下方法【解析】選c.函數(shù)y=2x-2-x是一個(gè)增函數(shù)與一個(gè)減函數(shù)的差,故函數(shù)y=2x-2-x在r上

10、為增函數(shù),p1是真命題;而對(duì)p2:y=2xln 2-ln 2=ln 2×,當(dāng)x0,+)時(shí),2x,又ln 2>0,所以y0,函數(shù)單調(diào)遞增;同理得當(dāng)x(-,0)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,故p2是假命題.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.3.(5分)(20xx·棗莊模擬)若“x,mtan x+1”為真命題,則實(shí)數(shù)m的最大值為_.【解析】“x,mtan x+1”為真命題,可得-1tan x1,所以0tan x+12,所以實(shí)數(shù)m的最大值為0.答案:04.(12分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實(shí)數(shù)x滿足2<x5. (1)若a=1,

11、且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.(2)若q是p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí),x2-5x+4<0,解得1<x<4,即p為真時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是1<x<4.若pq為真,則p真且q真,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,4).(2)q是p的必要不充分條件,即p是q的必要不充分條件,設(shè)a=x|p(x),b=x|q(x),則ba,由x2-5ax+4a2<0得(x-4a)(x-a)<0,因?yàn)閍>0,所以a=(a,4a),又b=(2,5,則a2且4a>5,解得<a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.5.(13分)已知c>0,且c1,設(shè)p:函數(shù)y=logcx在r上單調(diào)遞減;q:函數(shù)f(x)=x2-2cx+1在上為增函數(shù),若“pq”為假,“pq”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=logcx在r上單調(diào)遞減,所以0<c<1,即p:0<c<1.因?yàn)?/p>