最新山東省平度市高三畢業(yè)班模擬考試五數(shù)學理試題含答案

1、 平 度 市 高 考 模 擬 試 題（五）數(shù)學（理）試題本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共10個小題，每小題5分，共50分，在四個選項中，只有一項是符合要求的）1已知實數(shù)集r，集合集合，則= ( )a b c d 2. 已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則 （ ）a. b. c. d. 側（左）視圖421俯視圖2正（主）視圖（第3題圖）3. 某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是（ ）ab cd4.設函數(shù)，則下列結論正確的是（ ）的圖象關于直線對稱； 的圖象關

2、于點對稱；的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；的最小正周期為，且在上為增函數(shù)a. b. c. d. .5.已知，點滿足，則的最大值為a. b. c. 0d.16.分別在區(qū)間內任取兩個實數(shù)，則不等式恒成立的概率為a. b. c. d. 7.若函數(shù)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是（ ）8、已知函數(shù)與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）。a. b. c. d. 9已知是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正，若邊的中點在雙曲線上，則此雙曲線的離心率是 ()a b. c. d. 10. 已知函數(shù)，函數(shù)若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d第卷 非選擇題 （共100分

3、）二、填空題：（本題共5個小題，每小題5分，共25分. 把每小題的答案填在答題紙的相應位置）11在邊長為2的菱形中，點為線段上的任意一點，則的最大值為 12命題.若此命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 13.若的展開式中各項的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項為，則直線與曲線所圍成的封閉區(qū)域面積為 .14若直線與連接兩點的線段相交，則實數(shù)a的取值范圍 15定義在r上的函數(shù)是增函數(shù)，且對任意的恒有，若實數(shù)滿足不等式組，則的范圍為 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）已知函數(shù),且,其中,若函數(shù)相鄰兩對稱軸的距離大于等于.（）求的取值范圍； （）

4、在銳角三角形中，分別是角的對邊，當最大時，且，求的取值范圍17 （本小題滿分12分）為落實國務院“十三五”規(guī)劃中的社會民生建設，某醫(yī)院到社區(qū)檢查老年人的體質健康情況.從該社區(qū)全體老年人中，隨機抽取12名進行體質健康測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式如下：根據(jù)老年人體質健康標準，成績不低于80的為優(yōu)良.（）將頻率視為概率.根據(jù)樣本估計總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中任選3人進行體質健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；（）從抽取的12人中隨機選取3人，記表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列及期望.18（本題滿分12分）如圖，平行四邊形中，是的中點.將沿折起，使面面，是的中點，圖所示. （）

5、求證：平面；（）若是棱上的動點，當為何值時，二面角的大小為.19.（本題滿分12分）數(shù)列中，當時，其前項和為，滿足（）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，并求的表達式；（）設數(shù)列的前項和為，不等式對所有的恒成立,求正整數(shù)的最大值 20.（本題滿分13分）已知橢圓c：1(ab0)，直線yx與以原點為圓心，以橢圓c的短半軸長為半徑的圓相切，f1，f2為其左，右焦點，p為橢圓c上任一點，f1pf2的重心為g，內心為i，且igf1f2.（）求橢圓c的方程；（）若直線l：ykxm(k0)與橢圓c交于不同的兩點a，b，且線段ab的垂直平分線過定點c，求實數(shù)k的取值范圍21（本小題滿分14分） 設函數(shù)（）若函數(shù)在點處的切

6、線為，求實數(shù)的值；（）求函數(shù)的單調區(qū)間；（）當時，求證： 平度市高考模擬試題五 數(shù)學試卷（理科）答案1-5 bbcdd 6-10 babdb11 ；12 ；13 ；14 ； 15 13，4916、解析：（1） 2分 4分 （2）當最大時，即，此時5分 7分 由正弦定理得 , 9分 在銳角三角形中,即得10分 的取值范圍為12分17.解：（）抽取的12人中成績是“優(yōu)良”的頻率為，故從該社區(qū)中任選1人，成績是“優(yōu)良”的概率為， 2分設“在該社區(qū)老人中任選3人，至少有1人成績是優(yōu)良的事件”為a，則； 5分（）由題意可得，的可能取值為0，1，2，3，9分所以的分布列為0123.12分 18.解：（1）

7、連接，因為，是 的中點，所以是正三角形，取的中點，則，面面， 平面，平面，2分連接，為正三角形，是中點，為的中位線，故，平面 4分（2）由（1）可知，以為坐標原點，以方向為軸的正方向，建立空間直角坐標系如圖所示， 5分不妨設, 則，則，設 ，可得, ， 7分設為平面的一個法向量，則有，即，令，可得， 所以， 9分易知為平面的一個法向量，因為二面角的大小為，所以有， 解得， 11分當時，二面角的大小為. 12分19、解：（1）因為，所以即 .2分由題意故式兩邊同除以得，所以數(shù)列是首項為公差為2的等差數(shù)列故.4分所以 6分（2）.8分.10分又 不等式對所有的恒成立， 化簡得：，解得：正整數(shù)的最大

8、值為6 .12分 20.(1)設p(x0， y0)，x0±a，則g.1分又設i(xi，yi)，igf1f2，yi，|f1f2|2c，sf1pf2·|f1f2|·|y0|(|pf1|pf2|f1f2|)·|，2c·32a2c，.3分e，又由題意知b，b，a2，橢圓c的方程為1.5分(2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，由，消去y，得(34k2)x28kmx4m2120，由題意知(8km)24(34k2)(4m212)0，即m24k23，又x1x2，則y1y2， 線段ab的中點p的坐標為.8分又線段ab的垂直平分線l的方程為y，點p在直線l上，.10分4k26km30，m(4k23)，4k23，k2，解得k或k，.12分k的取值范圍是.13分21、解：（） 2分又在點處的切線為， 4分（）由（）知：當時，在 上恒成立在上是單調減函數(shù) 6分當時，令解得：當變化時，隨的變化情況情況如下表： 0 +由表可知：在上是單調減函數(shù)，在上是單調增函數(shù)8分綜上所述：當時，的單調減區(qū)間為；當時，的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為.9分（）當時，要證即證令，