一元二次方程的解法教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次方程的解法山東省濰坊昌樂(lè)縣鄌郚鎮(zhèn)中學(xué)秦運(yùn)蘭一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1) 會(huì)根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對(duì)方程解的合理性作出解釋?zhuān)?.過(guò)程與方法通過(guò)猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀（）通過(guò)自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；（）通過(guò)對(duì)方程解的合理性解釋?zhuān)囵B(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng)二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；2.難點(diǎn)找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程三、教材分析本節(jié)課是從實(shí)際問(wèn)題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問(wèn)題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索， 都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會(huì)，

2、 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展， 學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法， 特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型四、教學(xué)過(guò)程與互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）溫故知新1.請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式 )，從而列出方程；學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫(xiě)出答案(包括單位名稱(chēng).)2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.我們先來(lái)

3、解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng).（二）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1一個(gè)長(zhǎng)為 10 米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 米若梯子的頂端下滑1 米，那么（ 1）猜一猜，底端也將滑動(dòng)1 米嗎？（ 2）列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程【答案】底端將滑動(dòng)1 米多提示：先利用勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際2【探究活動(dòng)】 1.某商店 1 月份的利潤(rùn)是2500 元， 3 月份的利潤(rùn)達(dá)到3000 元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少（精確到0.1）？（）學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率？【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)學(xué)生討論得出月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率例 8某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56

4、元降為 31.5 元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率分析：若一次降價(jià)百分率為x，則一次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的（1-x）倍 ,即 56（ 1-x ）；第二次降價(jià)的百分率仍為31.5x，則第二次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的56（ 1-x）的（ 1-x）倍解：設(shè)平均降價(jià)百分率為x，根據(jù)題意，得56（ 1-x） 2=31.5解這個(gè)方程，得x 1 = 1.75 ， x2=0.25學(xué)習(xí)必備歡迎下載因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75 不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%答每次降價(jià)百分率為25%【跟蹤練習(xí)】某藥品經(jīng)兩次降價(jià)， 零售價(jià)降為原來(lái)的一半 已知兩次降價(jià)的百分率一樣，

5、求每次降價(jià)的百分率（精確到 0.1）【友情提示】 我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體地， 系統(tǒng)地審清問(wèn)題；把握問(wèn)題中的等量關(guān)系；正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高1某商品原價(jià) 200 元，連續(xù)兩次降價(jià) a后售價(jià)為 148 元，下列所列方程正確的是 （ ）（A ） 200(1+a )2=148 （ B） 200(1 a )2=148（ C） 200(1 2a )=148（D ） 200(1 a2 )=1482為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在 2003 年植樹(shù) 400 棵，計(jì)劃到 2005 年底，使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到 1324 棵，求此校植樹(shù)平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)？(四 )達(dá)標(biāo)

6、測(cè)試1某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為 x，則所列方程應(yīng)為（）A 、 100(1+x)2=800 B 、 100+100 ×2x=800 C 、 100+100 ×3x=800 D 、 1001+(1+x)+(1+x)2=8002某地開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹(shù)面積由30 萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設(shè)植樹(shù)面積年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程 .3某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000 噸增加到3630 噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?4某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn) 100 臺(tái)機(jī)器部件 ,二月份開(kāi)始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過(guò)前月的產(chǎn)量 ,結(jié)果一季度超產(chǎn) 20%, 求二 ,三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少 ?