三角形的外角導學案

1、學習必備歡迎下載三角形的外角導學案【學習目標】1認識三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個性質；3能利用三角形的外角性質解決實際問題。【學習重點】三角形外角的兩個性質；【學習難點】三角形的外角性質的證明【溫習舊知】1. 三角形的內角和是多少？2 ABC中， A=50°， B=60°，則 C=_3. ABC中， A： B： C=1： 2： 2，則 A=_， B=_， C=_【學習過程】問題 1：三角形外角的定義1、自學課本14 頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。3、找出右圖中的外角。4

2、、一個三角形有幾個外角？。問題 2：三角形外角的兩個性質1、探究外角的性質（ 1）如圖 9， ABC中， A=70°， B=60° ACD是 ABC的一個外角能由 A， B 求出 ACD嗎？如果能， ACD與 A， B 有什么關系？（ 2）你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角有什么關系呢？并說明理由？結論： _理由：（ 3）外角與其中一個不相鄰的內角之間的關系呢？學習必備歡迎下載結論： _理由練習（ 1） 課本 15 頁練習（ 2）在 ABC中， B=50°， C 的外角等于 100°，則 A=_（ 3） 如右圖所示，則 a=_3、

3、自學課本15 頁例 2 從中你會發(fā)現(xiàn)什么結論？結論： _.【基礎達標】1若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是_三角形2 ABC中，若 C- B= A，則 ABC的外角中最小的角是_（填“銳角” 、“直角”或“鈍角” ）3如圖 1， x=_ (1)24如圖 2， ABC中，點 D 在 BC的延長線上，點F 是 AB邊上一點，延長CA到 E，連 EF，則 1， 2， 3 的大小關系是_5如圖 3，在 ABC中， AE是角平分線，且B=52°， C=78°，求 AEB的度數(shù)6如圖所示，AEBD， 1=95°， 2=28°，求 C學習必備歡迎下載【課堂小

4、結】通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？三角形的外角性質1：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的外角性質2：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內角三角形的外角和等于360°【當堂檢測】一、選擇題1. 若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內角, 則這個三角形是 ( )A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2. 如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內角的和為180° , 那么與這個外角相鄰的內角的度數(shù)為 ()A.30°B.60°C.90°D.120°3. 已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4, 則它的最大內角

5、的度數(shù)為 ( )A.90°B.110°C.100°D.120°4. 已知等腰三角形的一個外角是120°, 則它是 ( )A. 等腰直角三角形 ; B. 一般的等腰三角形 ; C. 等邊三角形 ; D. 等腰鈍角三角形5. 如圖 1 所示 , 若 A=32°, B=45° , C=38°, 則 DFE等于 ( )A.120°B.115°C.110°D.105 °AAD80(1)E 1F(2)F(3)140C512 346BEBC6.2 所示 , 在 ABC中 ,E,F如 圖分別

6、在AB,AC 上 , 則下列各式不能成立的是()A. BOC= 2+6+ A; B. 2= 5- A; C. 5= 1+ 4; D. 1= ABC+4二、填空題1. 三角形的三個外角中 , 最多有 _個銳角 .2. 如圖 3 所示 , 1=_.3. 如果一個三角形的各內角與一個外角的和是225° , 則與這個外角相鄰的內角是_度 .4. 已知等腰三角形的一個外角為150°, 則它的底角為 _.5. 如圖所示 , ABC, ACB的內角平分線交于點O,ABC 的內角平分線與ACB的外角平分線交于點D, ABC與 ACB的相鄰外角平分線交于點E, 且 A=60°,則 BOC=_,D=_, E=_.AADOBCDEBC學習必備歡迎下載6. 如圖所示 , A=50° , B=40° , C=30° , 則 BDC=_.7. 如圖所示 , 在 ABC中 , A=70° ,BO,CO 分別平分 ABC和 ACB,求 BOC的度數(shù) .AOBC A18. 如圖所示 , 在 ABC中 ,D 是 BC邊上一點 , 1= 2, 3= 4, BAC=63° ,求 DAC的度數(shù) .234BDC