三角形面積導(dǎo)學(xué)案_1280

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的面積導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解幷掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積及解決問題。2、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、結(jié)合導(dǎo)學(xué)案的指引，逐步提高預(yù)習(xí)能力和形成良好的自我學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備： 每人準(zhǔn)備完全一樣的直角、銳角、鈍角三角形各兩個(gè)。預(yù)習(xí)流程：一、導(dǎo)學(xué)：平行四邊形的面積公式是怎樣的？它是怎樣推導(dǎo)出來的？研究自己準(zhǔn)備的三角形， 想：三角形按角分可以分為哪幾種？它們是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形

2、？二、探究學(xué)習(xí)1、同學(xué)們，我們?cè)谘芯咳切蔚拿娣e時(shí)需要借助兩個(gè)完全一樣的三角形，你是怎樣理解“兩個(gè)完全一樣的三角形” 的？2、你能用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)學(xué)過的圖形嗎？拼一拼，并試著填寫好下列內(nèi)容，看你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)完全一樣的（）三角形可以拼成一個(gè)（）形。兩個(gè)完全一樣的（）三角形可以拼成一個(gè)（）形。兩個(gè)完全一樣的（）三角形可以拼成一個(gè)（）形。（教師提示：如果你拼成的不是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)僭囈辉?，能不能拼成其他圖形？）3、請(qǐng)選一個(gè) 拼成的平行四邊形 并標(biāo)出它的底和高，觀察幷思考下面的問題：A 、拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？B、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？

3、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？C、根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=×所以：三角形的面積 =學(xué)習(xí)必備歡迎下載D、如果用 s 表示三角形的面積，用 a 和 h 分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成：S= _4、討論：要求三角形的面積要具備什么條件 ? 三角形的底乘高求的是什么圖形的面積？那要求三角形的面積還應(yīng)該怎么辦？三、課堂前測(cè)。（一）求下列三角形的面積。（二）填空。（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)三角形的面積是14 平方厘米，拼成的平行四邊形的面積是（）平方厘米。（2）一個(gè)平行四邊形的面積是98 平方厘

4、米，和它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。通過上面兩題的練習(xí)，你認(rèn)為在計(jì)算三角形的面積時(shí)應(yīng)該注意什么問題？學(xué)習(xí)必備歡迎下載課堂練習(xí)：一、填空（1）一張長(zhǎng)方形紙片，面積是100 平方厘米，把它剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。（2）一個(gè)三角形和平行四邊形等底等高，如果平行四邊形面積是36 平方厘米，那么三角形面積是（）；如果三角形面積是36 平方厘米，那么平行四邊形面積是 （）。（ 3）一個(gè)平行四邊形底是8 分米，高是 6 分米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方分米。二、判斷題。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）一個(gè)直角三角形的兩條

5、直角邊分別是6 厘米、 4 厘米，面積是 24 平方厘米。（）（3）等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。（）三、解決問題。1.紅領(lǐng)巾的底是 100cm，高是 33cm，它的面積是多少平方厘米？提示：?jiǎn)栴}就是求（）形的面積，必須知道（）和（）。解答：2、一塊三角形菜地，底是30 米，高是 40 米。這塊菜地的面積是多少平方米？四、拓展練習(xí)：（1）三角形的一邊長(zhǎng)10 厘米，這邊上的高是6 厘米，則另一條邊上的高是多少厘米？（2）一個(gè)三角形的面積與一個(gè)平行四邊形的面積相等，高相等。已知平行四邊形的底是16cm,三角形的底是（）cm。學(xué)習(xí)必備歡迎下載課后檢測(cè)。一、填空1.三角形的底8 厘米，高5 厘米，面

6、積()平方厘米。2.一個(gè)平行四邊形的底是6 厘米，高是14 厘米，它的面積是（）平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。3.一個(gè)三角形的面積是20 平方厘米,它的高是8厘米,底是()厘米 .4.一個(gè)三角形的底是6 厘米，高是3 厘米，面積是（）平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是（）平方厘米。5.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3 厘米和 4 厘米，這個(gè)直角三角形面積是 ( )平方厘米。6. 一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2 倍，高不變，這個(gè)三角形的面積擴(kuò)大（）倍。7.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，高是平行四邊形的2 倍，如果三角形的面積是 8 平方分米，那么平行四邊形的面積是（）平方分

7、米；一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，三角形的高是 10 厘米，平行四邊形的高是（ ）厘米。二、判斷。1.兩個(gè)面積相等的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形。()2. 如果兩個(gè)三角形面積相等，那么它們一定等底等高。（）三、選擇。1、能拼成一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)三角形是（ ）。任意兩個(gè)三角形 形狀一樣 面積相等 形狀一樣而且面積相等四、解決問題。1.三角形廣告牌，底 25 分米，高 20 分米。如果每平方米刷漆 2 千克，那么將這個(gè)廣告牌正反兩面刷漆，購(gòu)買 18 千克油漆夠不夠？2.大白菜地的形狀是三角形，底82 米，高 65 米，如果每平方米種大白菜9 棵，這地可種大白菜多少棵？3.一種直角三角

8、形的小旗，一條直角邊長(zhǎng)15 厘米，另一條直角邊長(zhǎng)24 厘米，做 150 面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米？學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.一塊長(zhǎng) 25 分米，寬 20 分米的紅布裁剪成直角邊都是2 分米的等腰直角三角形紅旗，最多可做多少面小三角旗？一、填空。1、一個(gè)三角形的面積是25 平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。2、在一個(gè)長(zhǎng) 9 厘米，周長(zhǎng) 26 厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是()平方厘米。5、7、8、沿著平行四邊形的任一對(duì)角線剪開，分成兩個(gè)完全一樣的()，它們的底和平行四邊形的底 ()。它們的 ()和平行四邊形的高相等，每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面

9、積的 ()。9、三角形的底擴(kuò)大3 倍，高擴(kuò)大 2 倍，面積擴(kuò)大（）倍10、13、14、三角形的面積是 18 平方分米，底邊長(zhǎng)是6分米，它的底邊上的高是 ( )分米。15、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)()。16、一個(gè)三角形的面積是 36 平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。17、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16 厘米，三角形的高是（）厘米。18、一個(gè)平行四邊形的底是14 厘米，高是9 厘米，它的面積是（）厘米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。19、 把3 個(gè)邊長(zhǎng)是5 厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。20、一個(gè)

10、等腰直角三角形的直角邊是10 厘米，它的面積是（21、一個(gè)三角形的底和高分別擴(kuò)大4 倍，它的面積擴(kuò)大（22、一個(gè)等腰三角形，已知一個(gè)底角是550，頂角是（）平方厘米。）倍。）度。23 一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2 倍，較小的銳角是（）度。學(xué)習(xí)必備歡迎下載24、25、一個(gè)平行四邊形面積是平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（厘米；如果三角形面積是平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是（）平方）平方厘米。27、在一個(gè)面積是 36 平方米的長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是 （）平方厘米。28、29、一張長(zhǎng) 5 分米，寬 4 分米的長(zhǎng)方形共可剪成 （）個(gè)底和高都是 2

11、厘米的直角三角形。30、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，并且平行四邊形的高是三角形高的2 倍。那么平行四邊形的面積是三角形的（）倍。三、判斷題。2、3、長(zhǎng)是 a，寬是 b 的長(zhǎng)方形，底是a，高是 b 的平行四邊形，底是2a，高是 b 的三角形，這三個(gè)圖形的面積必相等。( )4、只要知道梯形的兩底之和的長(zhǎng)度和它的高，就可以求出它的面積。( )5、兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形，面積必相等。( )6、兩個(gè)面積相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。()7、平行四邊形內(nèi)最大的三角形的面積是平行四邊形的一半。()8、兩個(gè)三角形的高相等，面積不一定相等。（）9、任意兩個(gè)三角形都能拼成平行四邊形。（）10、一個(gè)平

12、行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的三角形。（）11、12、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()13、三角形花圃，底4 米，高3 米，如果在里面種花每平方米種3 株月季花，一共可種36 株月季花。（）14、直角三角形的三條邊是5 米，4 米和3 米，面積是10 平方米。（）15、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）17、一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半。（）18、兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也一定相等。（）19、三角形的高等于這個(gè)三角形的面積的2 倍除以底。（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載20、兩個(gè)等底等高的三角形，面

13、積一定相等且形狀一定相同。（）三、 選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。2、一個(gè)正方形周長(zhǎng)擴(kuò)大2 倍后，新正方形面積是原來正方形面積的（）倍。 248163、將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形（四條邊長(zhǎng)度不變），它的面積()。A. 比原來小B.比原來大C.與原來相等4、兩個(gè)完全一樣的直角三角形，不可能拼成一個(gè)（）。A.梯形 B.正方形C. 三角形5、把三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形，正方形和平行四邊形， 圍成圖形的面積，（）。A. 正方形大B.長(zhǎng)方形大C.平行四邊形大6、在面積為 42 平方米的平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是 （）。A.21B. 30C.14四、解決問題。1、明明的房間是一個(gè)長(zhǎng)4 米、寬 3 米的長(zhǎng)方形。用下面這樣的三角形地磚鋪地，至少需要多少塊？2、有一塊平行四邊形的草地，要在它的四周圍上籬笆，你能求出籬笆的總長(zhǎng)度嗎？3、用一張長(zhǎng) 12 分米、寬 4 分米的長(zhǎng)方形紙，裁成直角邊是4 分米的等腰三角形，共可以裁成幾張？6、7、有一塊平行四邊形的地，分成三部分種菜。其中左邊黃瓜地（三角形），中間苦瓜地（平行四邊形）占地18 平方米，右邊冬瓜地（梯形）并且三種形狀的底在這整塊地的同一條底邊上都是3 米，求黃瓜、冬瓜各占地幾平方米？8、一塊三角形的地，底是500 米，高是 360 米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機(jī)每天耕