三角函數(shù)、向量的習(xí)題_2099

1、精品資料歡迎下載高一級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分 150 分，時(shí)間為 80 分鐘一、選擇題：本大題共11 小題，每小題 5 分，共 55 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答案填入表格內(nèi)題1234567891011號(hào)答案1、若 cos0，且 sin 2 0，則角 的終邊所在象限是（）A第一象限B.第二象限C.第四象限D(zhuǎn).第三象限2、已知 sin4 ，并且 為第二象限角，那么 tan 的值等于 () A、 454C 、 33B、D 、33443、已知 f ( x)sin( x) ， g ( x)cos( x) ，則 f(x)的圖象 () 22A. 與 g(x)的圖象相同B.

2、與 g(x) 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)C. 向右平移個(gè)單位，得 g(x) 的圖象 D.向左平移個(gè)單位，得 g(x) 的圖象224、已知向量 e10，R， ae1e2， b 2e1若向量 a 與 b 共線(xiàn)，則下列關(guān)系中一定成立的是 ( ) A、 0B、e20C、 e1 e2D、 e1 e2 或 05、已知 a2, b3, a b7, 則 ab（ ）.A. 13B.15C.17D.196、過(guò)點(diǎn)（ 1，2），且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)方程是（）A x 2y 5 0B 2 x y 4 0C x 3y 7 0D x 2 y 3 07、直線(xiàn) 2x3y7 0 與直線(xiàn) 5x y90的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）.A. 1，2B.

3、2，1C.3，1D.1，38、已知點(diǎn)A(1, 2,11), B(4,2,3),C (6,1,4) ， 則ABC的形狀是（ ）A等腰三角形B 等邊三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形精品資料歡迎下載9、如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，則棱長(zhǎng)為 15 ，那么這個(gè)三棱錐的體積是（ ） 9 92 279 32210、直線(xiàn) 3x ym0 與圓 x 2y 22x2 0 相切，則實(shí)數(shù) m 等于（ ）.A.3或3B.3或3 3C.33或3D.33或3311、設(shè) y f(t) 是某港口水的深度 y( 米) 關(guān)于時(shí)間 t( 時(shí)) 的函數(shù)，其中 0 t 24，下表是該港口某一天從 0 時(shí)至 24 時(shí)記錄的時(shí)間

4、 t 與水深 y 的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長(zhǎng)期觀(guān)察，函數(shù)f(x) 的圖象可以近似地看作函數(shù)y kAsin( x ) 的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（）A y 12 3sin t, t 0,24 B y 12 3sint, t 0,2466C y 12 3sin t, t 0,24 D y 12 3 sint,t 0,24121212二、填空題（每小題5 分，共 25 分）12、用弧度制表示終邊與直線(xiàn)y x 1 恒有交點(diǎn)的角的集合是 _13、若 cos 21° cos 22

5、° cos289° cos290°的值為 _14、 2 cos2 sin 452sin 603 cos15、已知 cos1 ， cos11， ,0,，則 _；714216、如果向量與 b 的夾角為 ，那么我們稱(chēng)×b 為向量與 b 的“向量積”，× b 是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度|×b|=|b，如果|=3, |b|=2,|sin· b=-2 ，則 | × b|=_ 。精品資料歡迎下載三、解答題（本大題5 小題，共 70 分）17、（ 1）已知 tan3=1，終邊在第一象限，求 tan .22（ 2） sin() sin41

6、 ,求 cos 2 .42（ 3）證明： sin 33sin4sin 3（18 分）18、如圖，在三棱柱ABCA1B1 C1 中，ABBB1 ， AC1A1BD ,D為AC的中點(diǎn)，求證：B1C1平面ABB1 A1 （10 分）19、已知 | a| 5，| b| 7，且 a 與 b 的夾角為 150°求：(1) 向量 a 在 b 方向上的投影； (2) a·b；(3)(2a b) · (a 2b) （ 15 分）精品資料歡迎下載20、已知函數(shù) f x2sin 2 x23 sin xcos x1求：（ 1） f(x) 的最小正周期；（2）f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間（ 3

7、） f(x) 在 0, 上的最值（ 15 分）2、已知向量 a(cos x，sin x) ， b (cos x， 2) ， c ( 1， 1)，其中xR21（ 1）求 f(x) ab 的最大值，并求此時(shí) x 的集合；（2）求 |ac |的最大值。（12 分）精品資料歡迎下載答案一、選擇題題1234567891011號(hào)答DBCDDABCBCA案二、填空題12、 2k 3 2k ，k Z 13、 44144214、215、316、4 2三、解答題17、（1）4( 2)證明：sin 3sin2sincos 2cossin 22 sincos2sin2 sincos24 sincos2sinsin4

8、cos21sin( 44sin 21)3sin4 sin 318、略19、解： (1)a cos15053 （2） a babcos15035 322（ 3）原式 =1053482、f x2 sin 2x2 3 sin x cos x120 已知函數(shù)求：（ 1） f(x)的最小正周期；（2）f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間（ 3） f(x) 在 0, 上的最值（ 15 分）2解：（ 1）因?yàn)?f ( x)2 sin( 2x)2622所以 T=2（ 2） f (x)在22k2x62k 時(shí)單調(diào)遞增2精品資料歡迎下載所以 f ( x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k,kkZ63（ 3） f(x) 在 0,的最大值為 f4最小值為 f (0) 12321、解析：（） f(x)=ab=cos 2 x -2sinx=1-sin2 x-2sinx=-(sin