最新山東省威海市乳山一中上學期高三數學文科12月月考考試試卷參考答案

1、 山東省乳山一中12月月考高三數學(文)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分ddcac dbcbb ab二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分131415916甲、乙、丁三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)解：()由變形得：則2分所以3分由而所以因為，所以6分()由又8分由余弦定理得：即化簡得：10分又因為并聯(lián)立解得：12分18(本小題滿分12分)解：()設的公差為d，則解得(舍)5分所以6分()其最小正周期為，故首項為1，因為公比為3，從而8分()其最小正周期為，故首項為1，7分因為公比為

2、3，從而8分所以故12分19(本小題滿分12分)解：()3分由直線是圖象的一條對稱軸，可得，所以，即又，所以，故所以6分()將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標不變，得到的圖象所以8分令于是方程在區(qū)間上有且只有一個實數解，即方程上有且只有一個實數解，亦即的圖象與有且只有一個交點，于是畫出圖象，分析可知：即12分20(本小題滿分12分)(1)證明：因為d，e，f，g分別為ap，ac，bc，pb的中點，所以depcfg，dgabef，所以四邊形defg為平行四邊形3分又因為pcab，所以dedg，所以四邊形defg為矩形6分(2)四邊形defg為平行四邊形7分證明：因

3、為d，e，分別為ap，ac的中點，所以depcde平面bpc，pc平面bpc de平面bpcde平面defg 且平面apc平面bpcfgdefg 同理efdg所以四邊形defg為平行四邊形21(本小題滿分12分)解:()為偶函數 r且, 4分()由()可知：當時，；當時，6分而8分() 上單調遞增10分的兩個根，又由題意可知：12分22(1)令h(x),則h(1)0且h(2)0，得6分(2)假設存在a使得g(x)axlnx,有最小值3，當a0時，0，g(x)在0，e上是單調遞減gmin(x)g(e)ae13,a(舍去)當0e時，g(x)在(0，上是單調遞減，g(x)在(，e上是單調遞增gmin(x)g()1lna3,a(滿足題意)當e時0，g(x)在(0，e上是單調遞減gmin(x)g(e)ae13,a(舍去)綜上:存在a使得當時,函數的最小值為314分附加題：解：()由已知當則所以2分又因為，所以4分()因為存在，使得成立，所以問題可轉化為：當時，5分由()知，當時，令得當變化時，的變化情況如下表：單調遞減極小值單調遞增極大值單調遞減根據表格，又，上的最大值為28分當時，當最大值為0；當上單調遞增，上的最大值為10分根據可知：當