2007年湖北省武漢市中考數(shù)學真題及答案

1、2007年湖北省武漢市中考數(shù)學真題及答案親愛的同學，在你答題前，你認真閱讀下面的注意事項：1本試卷由第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分組成，三大題，共12頁，考試時間為120分鐘2答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在試卷指定位置，并將準考證號、考試科目用2B鉛筆涂在“答題卡”上3答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案不得答在試卷上4第卷用鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題預祝你取得優(yōu)異成績！第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確的，請在答題卡

2、上將正確答案的代號涂黑1下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫城市北京武漢廣州哈爾濱平均氣溫（單位：）其中氣溫最低的城市是（）北京武漢廣州哈爾濱2如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（）3如果是一元二次方程的一個根，那么常數(shù)是（）4化簡的值為（）5在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）ABECDE6如圖是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得，則的大小為（）7如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內(nèi)的兩個圓，則它們的位置關系是（）外離外切相交內(nèi)切8如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌，現(xiàn)測得斜坡與

3、水平面所成角的度數(shù)是，為使出水口的高度為，那么需要準備的水管的長為（）ACB9如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從正面看的圖形是（）12312310小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示，固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝則在該游戲中小剛獲勝的概率是（）3為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方案，小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設計中，如圖是小兵同學根據(jù)黃金分割數(shù)設計的雷鋒人體雕像的方案

4、，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度（精確到0.01m）是（參考數(shù)據(jù)：，）（）小資料雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度之比等于下部與全體的高度比，這一比值是黃金分割數(shù)12近幾年，某市在經(jīng)濟建設中取得突出成就，20042006年三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的和為億元圖1是這三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的扇形統(tǒng)計圖，圖2是這三年該市總?cè)丝谡劬€統(tǒng)計圖200420052006444446448450452454456448451455人數(shù)萬某市20042006年人口折線圖年份圖22004年29%2006年57%2005年34%圖1根據(jù)以上信息，下列判斷：2006年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值超過億元；2006年該市人口

5、的增長率比2005年人口的增長率低；2006年比2004年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加萬元；如果2007年該市人口的年增長率與2006年人口的年增長率相同，且人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長10%，那么2007年全市的國內(nèi)生產(chǎn)總值將為億元，其中正確的只有（）第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13一個長方形的面積是平方米，其長為米，用含有的整式表示它的寬為_米yx14如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是_15下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_第1個第2個第3個yxEBFOC16如圖，已知雙曲線

6、經(jīng)過矩形過的中點，交于點，且四邊形的面積為，則_三、解答下列各題（共9小題，共72分）17（本題6分）解方程：18（本題6分）化簡求值：，其中ACBO19（本題6分）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點上下轉(zhuǎn)動，立柱與地面垂直當一方著地時，另一方上升到最高點問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關系？為什么？20（本題7分）如圖1是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖2中，先畫線段，將線段平移至處，得到風車的第一個葉片，然后將第一個葉片繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到第二個葉片，再將，同時繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到第三、第

7、四個葉片，根據(jù)以上過程，解答下列問題：（1）若點的坐標為，點的坐標為，寫出此時點的坐標；（2）請你在圖2中畫出第二個葉片；（3）在（1）的條件下，連接，由第一個葉片逆時針旋轉(zhuǎn)得到第二個葉片的過程中，線段掃過的圖形面積是多少？圖1OACBxy圖221（本題7分）某區(qū)七年級有3000名學生參加“安全伴我行知識競賽”活動為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計頻率分布表分組頻數(shù)頻率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列

8、問題；49.559.569.579.589.5100.5成績（分）01020304050607080頻數(shù)166272（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等極，規(guī)定得分低于59.5分評為“”，59.569.5分評為“”，69.589.5分評為“”，89.5100.5分評為“”這次全區(qū)七年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“”，“”，“”，“”哪一個等極的可能性大？請說明理由DAFGCEBO1022（本題8分）如圖，等腰三角形中，以為直徑作交于點，交于點，垂足為，交的延長線于點（1）求證：直線是的切線；（2）求的值2

9、3（本題10分）康樂公司在兩地分別有同型號的機器臺和臺，現(xiàn)要運往甲地臺，乙地臺，從兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：甲地（元臺）乙地（元臺）地地（1）如圖從地運往甲地臺，求完成以上調(diào)運所需總費用（元）與（臺）的函數(shù)關系式；（2）若康樂公司請你設計一種最佳調(diào)運方案，使總的費用最少，該公司完成以上調(diào)運方案至少需要多少費用？為什么？24（本題10分）填空或解答：點在同一直線上，點在直線的同側(cè)，直線交于點（1）如圖1，若，則_；如圖2，若，則_；（2）如圖3，若，則_（用含的式子表示）；（3）將圖3中的繞點旋轉(zhuǎn)（點不與點重合），得圖4或圖5在圖4中，與的數(shù)量關系是_；在圖5中，與的數(shù)量關系是_請你任選其

10、中一個結(jié)論證明EDECBAFDECBAF圖1圖2DCBAF圖3DECBAF圖4DECBAF圖525（本題12分）如圖1，在平面直角坐標系中，且，拋物線經(jīng)過點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點，使四邊形是正方形？若存在，求點的坐標，若不存在，請說明理由；yxBCADO圖1（3）如圖2，為延長線上一動點，過三點作，連接，在上另有一點，且，交于點，連結(jié)下列結(jié)論：的值不變；其中有且只有一個成立請你判斷哪一個結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論AxyOBFCEG 圖2武漢答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題 號123456789101112答 案DBCACAADA

11、BCB二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）131415162三、解答下列各題（共9小題，共72分）17（本題6分）解：,，18（本題6分）解：原式當時，原式19（本題6分）解：，理由如下：是的中點又，20（本題7分）解：（1）；（2）圖略；（3）線段掃過的圖形是一個半圓，過作軸于由（1）知點坐標為，線段掃過的圖形面積是21（本題7分）（1）圖略；（2）由表知：評為“D”的頻率是由此估計全區(qū)七年級參加競賽的學生約有（人）被評為“D”隨機抽查一名參賽學生的成績等級，“B”的可能性大DAFGCEBO1022（本題8分）（1）證明：連結(jié)是直徑，是的中點又為的中點，是的切線（2）連是直徑，在中，

12、在中，23（本題10分）解：（1）；（2）由（1）知：總運費，又，隨的增大，也增大，當時，（元）該公司完成以上調(diào)運方案至少需要14800元運費，最佳方案是：由地調(diào)3臺至甲地，14臺至乙地，由地調(diào)15臺至甲地24（本題10分）解：（1），（2）（3）圖4中：；圖5中：的證明如下：，DECBAF， ，DECBAF的證明如下：，25（本題12分）DCAQOGEBPxy解：（1）由，得，點坐標為，拋物線經(jīng)過點，拋物線的解析式為（2）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上存在點，使四邊形是正方形以為邊在的右側(cè)作正方形過作于，軸于，可證，點坐標為，點坐標為由（1）拋物線當時，；當時，在拋物線上故在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上存在點，使四邊形是正方形（2）另解：在拋物線（對稱軸右側(cè)）上存在點，使四邊形是正方形延長交拋物線于，過作，交拋物線于，連，設直線的解析式分別為；，的解析式為，同理得的解析式，