2010年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2010年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)真題及答案1 填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1.2的倒數(shù)為_(kāi).2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_.ACEF12D3. 如圖1，已知直線ABCD，直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，且有_.B4. 分解因式：圖15. 已知一組數(shù)據(jù)為：8，9，7，7，8，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi).6. 化簡(jiǎn)：DABC圖27. 如圖2，四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為_(kāi).(填一個(gè)即可)8. 如圖3，一個(gè)數(shù)表有7行7列，設(shè)1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6

2、5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7圖3表示第i行第j列上的數(shù)（其中i=1,2,3,.,j=1,2,3,.,）.例如：第5行第3列上的數(shù).則（1） (2)此數(shù)表中的四個(gè)數(shù)滿足2 選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9. 四邊形的內(nèi)角和為（ ） A。900 B。180o C。 360o D。 720o10. 某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元，將2580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A。 B。 C。 D。11. 已知O1的半徑為5,O2的半徑為6,兩圓的圓心距O1O2=11，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A。內(nèi)切 B。外切

3、C。 相交 D。 外離12. 方程的兩根為（ ）A。6和-1 B。-6和1 C。-2和-3 D。 2和313. 下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）AB DC圖4 14.2008年常德GDP為1050億元，比上年增長(zhǎng)13.2%，提前兩年實(shí)現(xiàn)了市委、市政府在“十一五規(guī)劃”中提出“到2010年全年GDP過(guò)千億元”的目標(biāo).如果按此增長(zhǎng)速度，那么我市今年的GDP為（ ）A。1050×(1+13.2%)2 B。1050×(113.2%)2 C。1050×(13.2%)2 D。1050×(1+13.2%)15. 在Rt的值是（ ） A。

4、B。2 C。 D。 16. 如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（ ）A。 B。1 C。2 D。 3 （本大題2小題，每小題5分，滿分10分）17. 計(jì)算：18. 化簡(jiǎn)：4 （本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分 12分）19. 在畢業(yè)晚會(huì)上，同學(xué)們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來(lái)決定.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有除標(biāo)號(hào)外其它完全相同的A、B、C三個(gè)小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦.若小明要表演兩個(gè)節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率

5、是多少？CAEBFD20. 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DEAB，DFBC.求證5 （本大題2小題，每小題7分，滿分14分）21. “城市讓生活更美好”，上海世博會(huì)吸引了全世界的目光，五湖四海的人歡聚上海，感覺(jué)世博.5月24日至5月29日參觀世博會(huì)的總?cè)藬?shù)為230萬(wàn)，下面的統(tǒng)計(jì)圖6是每天參觀人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：36383210參觀人數(shù)24日25日日期圖602030504026日27日3828日5129日（萬(wàn)人）（1）5月25日這天的參觀人數(shù)有多少萬(wàn)人？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2） 這6天參加人數(shù)的極差是多少萬(wàn)人？（3） 這6天平均每天的參觀人數(shù)約為多少萬(wàn)人？（保留三位有效數(shù)學(xué)）（4） 本屆世博會(huì)會(huì)期

6、為184天，組委會(huì)預(yù)計(jì)參觀人數(shù)將達(dá)到7000萬(wàn)，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)：世博會(huì)結(jié)束時(shí)參觀者的總?cè)藬?shù)能否達(dá)到組委會(huì)的預(yù)期目標(biāo)？22. 已知圖7中的曲線函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.(1) 求常數(shù)m的取值范圍；(2) 若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n）,求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.OAyx圖76 （本大題2個(gè)小題，每個(gè)題8分，滿分16分）23. 今年春季我國(guó)西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)

7、用為800元/臺(tái).若要求購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò)9200元，則可購(gòu)買甲、乙兩種設(shè)備各多少吧？24. 如圖8.AB是O的直徑，A=30o,延長(zhǎng)OB到D使BD=OB.(1) 是否是等邊三角形？說(shuō)明理由.(2) 求證：DC是O的切線.圖8AODBC7 （本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）25. 如圖9，已知拋物線軸交于點(diǎn)A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).(1) 求此拋物線的解析式；(2) 設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EFAC交BC于F，連接CE，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交A

8、C于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).ABOC圖9yx26. 如圖10，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AGCE.（1） 當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖11的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2） 當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖12的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M.求證：AGCH;當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求CH的長(zhǎng)。ABCDEF圖110GAD圖11FEBCGADBCEFHM圖122010年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:(一)答案中各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步

9、應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù),全卷滿分120分.(二)答案中的解法只是該題解法中的一種或幾種,如果考生的解法和本答案不同,可參照本答案中的標(biāo)準(zhǔn)給分。(三)評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底,勿因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷本題的評(píng)閱。如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而末改變本題的內(nèi)容和難度者，視影響程度決定后面部分的得分，但原則上不超過(guò)后面部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如有嚴(yán)重的概念錯(cuò)誤，就不給分。一、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）12345767BC等8（1）0 （2）0注：第8題第一空為1分，第二空2分.二、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9C10B11B12A13D14A15C1

10、6C三、(本大題2個(gè)小題,每小題5分,滿分10分)17解:原式=1-8+3+24分 = -25分注:第一個(gè)等號(hào)中每錯(cuò)一處扣1分.18解:原式=2分=3分 =5分 四、 (本大題2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分)19解：法一：列表如下：ABCAAAABACBBABB4分BCCCACBCCA開(kāi)始ABCABCABCBC 法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 4分因此他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是6分20證明：在ADE和CDF中,四邊形ABCD是菱形, A=C，AD=CD. 2分 又DEAB，DFBC, AED=CFD=900. 4分 ADECDF. 6分五、(本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分)21解：（1）

11、35萬(wàn)； 2分 補(bǔ)圖略3分（2）513219萬(wàn)；4分（3）230÷638.3萬(wàn)；5分（4）38.3×1847047.2>7000, 估計(jì)世博會(huì)結(jié)束時(shí),參觀的總?cè)藬?shù)能達(dá)到組委會(huì)的預(yù)期目標(biāo). 7分22解：（1）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限， ，解得. 3分（2）點(diǎn)A (2,)在正比例函數(shù)的圖象上，,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4).4分又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，即.反比例函數(shù)的解析式為.7分六、(本大題2個(gè)小題,每小題8分,滿分16分)23解：設(shè)購(gòu)買甲種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買乙種設(shè)備(12)臺(tái)，購(gòu)買設(shè)備的費(fèi)用為：；安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為：.1分由題意得：5分解之得：.可購(gòu)甲種設(shè)備2

12、臺(tái)，乙種設(shè)備10臺(tái)或購(gòu)甲種設(shè)備3臺(tái)，乙種設(shè)備9臺(tái)，或購(gòu)甲種設(shè)備4臺(tái)，乙種設(shè)備8臺(tái).8分24（1）解法一：A，COB2分又OCOB，OCB是等邊三角形4分解法二：AB是的直徑，ACB又A，ABC2分又OCOB，OCB是等邊三角形4分（2）證明：由（1）知：BCOB，OCBOBC又BDOB，BCBD6分BCDBDCOBCOCDOCBBCD，故DC是的切線8分七、(本大題2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)25解：（1）由二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)可得：解得：故所求二次函數(shù)的解析式為3分（2）SCEF=2 SBEF, 4分 EF/AC, , BEFBAC, 5分得6分故E點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).7分（3）解法一：由拋物線與軸的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）若設(shè)直線的解析式為，則有解得： 故直線的解析式為8分若設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，又點(diǎn)是過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線與直線的交點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（則有：即當(dāng)時(shí)，線段取大值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）10分解法二：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則要使線段最長(zhǎng)，則只須的面積取大值時(shí)即可.8分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，則有: 即時(shí)，的面積取大值，此時(shí)線段最長(zhǎng)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）10分ABCDEFG圖1126解：（1）成立四邊形、四邊形是正方形，1分. 90°-.2分. .3分 （2）類似（1）可得，BACDEFG12圖12HPM 124分