2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，計(jì)45分）1根據(jù)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%若設(shè)2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為（）億元A4%nB（1+4%）nC（14%）nD4%+n2在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）ABCD3下列事件中是確定事件的是（）A籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在2米以上B弟弟的體重一定比哥哥的輕C今年教師節(jié)一定是晴天D吸煙有害身體健康4 2012年4月30日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中靜止軌

2、道衛(wèi)星的高度約為36000km這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A36×103kmB3.6×103kmC3.6×104kmD0.36×105km5若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da06如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N7愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生長年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A200B210C220D2408球和圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如圖所示的幾何體，托尼畫出了它的三視圖，其中他畫的俯視圖應(yīng)該是（）A兩個(gè)相交的圓B兩

3、個(gè)內(nèi)切的圓C兩個(gè)外切的圓D兩個(gè)外離的圓9如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位10如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120°，則ABC的周長等于（）A20B15C10D511如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點(diǎn)C（ACB=90°）在直尺的一邊上，若1=60°，則2的度數(shù)等于（）

4、A75°B60°C45°D30°12下列計(jì)算正確的是（）ABCD13在“測量旗桿的高度”的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光線與水平面的夾角為27°，此時(shí)旗桿在水平地面上的影子的長度為24米，則旗桿的高度約為（）A24米B20米C16米D12米14已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是（）ABCD15已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限二、解答題（本題共9個(gè)小題，計(jì)75分）16解下列不等式：2x52（3）17先將下列代數(shù)式

5、化簡，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=118如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE（1）在ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使CBF=ADE； （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，求證：ADECBF19蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）是電阻R（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)R=10時(shí)，電流能是4A嗎？為什么？20某超市銷售多種顏色的運(yùn)動(dòng)服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖： 四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表服

6、裝顏色 紅黃 藍(lán)白 合計(jì) 數(shù)量（件） 20 n 40 1.5n m 所對扇形的圓心角 90° 360°（1）求表中m，n，的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 表中m=_，n=_，=_；（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)21如圖，ABC和ABD都是O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)（1）求證：OFBD

7、；（2）若，且O的半徑R=6cm 求證：點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)； 求圖中陰影部分（弓形）的面積22背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：一個(gè)人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg；一個(gè)人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg問題解決甲、乙兩校分別對本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg（1）2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？（2）2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長2010年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)

8、是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人求2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量23（11分）（2012宜昌）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°點(diǎn)E為底AD上一點(diǎn)，將ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點(diǎn)F（1）點(diǎn)E可以是AD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）求證：ABGBFE；（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c 當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a，b，c應(yīng)滿足的關(guān)系； 在的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求C的度數(shù)24（12分）（2012宜昌）如圖，

9、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1分別與兩坐標(biāo)軸交于B，A兩點(diǎn)，C為該直線上的一動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A開始沿直線BA向上移動(dòng)，作等邊CDE，點(diǎn)D和點(diǎn)E都在x軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=a（xm）2+n經(jīng)過點(diǎn)EM與x軸、直線AB都相切，其半徑為3（1）a（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和ABO的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，求a的值；（3）點(diǎn)C移動(dòng)多少秒時(shí)，等邊CDE的邊CE第一次與M相切？2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，計(jì)45分）1（3分）（2012宜昌）根據(jù)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%若設(shè)

10、2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為（）億元A4%nB（1+4%）nC（14%）nD4%+n考點(diǎn)：列代數(shù)式。363065 分析：根據(jù)2012年GDP的總值為n億元，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%，即可得出2012年教育經(jīng)費(fèi)投入解答：解：因?yàn)?012年GDP的總值為n億元，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%，所以2012年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為4%n億元故選A點(diǎn)評：此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式2（3分）（2012宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形。363065

11、 分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B點(diǎn)評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點(diǎn)確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（3分）（2012宜昌）下列事件中是確定事件的是（）A籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在2米以上B弟弟的體重一定比哥哥的輕C今年教師節(jié)一定是晴天D吸煙有害身體健康考點(diǎn)：隨機(jī)事件。363065 分析：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生

12、的概率是1的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件解答：解：A，B，C都不一定發(fā)生，屬于不確定事件吸煙有害身體健康，是必然事件故選D點(diǎn)評：本題考查了隨機(jī)事件，理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（3分）（2012宜昌）2012年4月30日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000km這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A36×103kmB3.6×103km

13、C3.6×104kmD0.36×105km考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。363065 分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪解答：解：36000=3.6×104km故選C點(diǎn)評：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）5（3分

14、）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da0考點(diǎn)：分式有意義的條件。363065 專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答解答：解：分式有意義，a+10，a1故選C點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，要從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；6（3分）（2012宜昌）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)。363065 分析：根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù)，求出2的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案解答：解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是2，M表示的數(shù)是0.5，Q表

15、示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2，2的相反數(shù)是2，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)是點(diǎn)P，故選A點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大7（3分）（2012宜昌）愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生長年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A200B210C220D240考點(diǎn)：中位數(shù)。363065 分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有5個(gè)，按從小到大排列后為：200、200、210、220、240，位于最中間的一個(gè)數(shù)是2

16、10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210；故選B點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8（3分）（2012宜昌）球和圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如圖所示的幾何體，托尼畫出了它的三視圖，其中他畫的俯視圖應(yīng)該是（）A兩個(gè)相交的圓B兩個(gè)內(nèi)切的圓C兩個(gè)外切的圓D兩個(gè)外離的圓考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。363065 分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面可看到兩個(gè)外切的圓，故選C點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的

17、視圖解決此類問題時(shí)既要有豐富的數(shù)學(xué)知識，又要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)9（3分）（2012宜昌）如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象。363065 專題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對對應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答解答：解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位

18、置，所以，平移步驟是：先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位故選A點(diǎn)評：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵10（3分）（2012宜昌）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120°，則ABC的周長等于（）A20B15C10D5考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。363065 專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意可得出B=60°，結(jié)合菱形的性質(zhì)可得BA=BC，判斷出ABC是等邊三角形即可得出ABC的周長解答：解：BCD=120°，B=60°，又ABCD是菱形，BA=BC，ABC是等邊三角形，故可得AB

19、C的周長=3AB=15故選B點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出ABC是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵，難度一般11（3分）（2012宜昌）如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點(diǎn)C（ACB=90°）在直尺的一邊上，若1=60°，則2的度數(shù)等于（）A75°B60°C45°D30°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角。363065 分析：根據(jù)題意得：ADC=BEF=90°，又由直角三角形的性質(zhì)，即可求得A的值，繼而求得B的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)解答：解：如圖，根據(jù)題意得：ADC=BEF=90&

20、#176;，1=60°，A=90°1=30°，ACB=90°，B=90°A=60°，2=90°B=30°故選D點(diǎn)評：此題考查了直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意直角三角形中兩銳角互余定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵12（3分）（2012宜昌）下列計(jì)算正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算。363065 專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式的乘除法則，及二次根式的化簡結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：A、=1，故本選項(xiàng)正確；B、1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合

21、運(yùn)算，解答本題注意掌握二次根式的加減及乘除法則，難度一般，注意仔細(xì)運(yùn)算13（3分）（2012宜昌）在“測量旗桿的高度”的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光線與水平面的夾角為27°，此時(shí)旗桿在水平地面上的影子的長度為24米，則旗桿的高度約為（）A24米B20米C16米D12米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。363065 專題：探究型。分析：直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知，AB=BCtan27°，把BC=24米，tan27°0.51代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：ABBC，BC=24米，ACB=27°，AB=BCtan27°，把BC=24米，tan27

22、76;0.51代入得，AB24×0.5112米故選D點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵14（3分）（2012宜昌）已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是（）ABCD考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系。363065 分析：根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解答：解：O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，53，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選B點(diǎn)評：本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵15（3分

23、）（2012宜昌）已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)。363065 分析：根據(jù)拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點(diǎn)，得出=44a0，a1，再根據(jù)b=2，得出拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，即可求出答案解答：解：拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點(diǎn)，=44a0，解得：a1，拋物線的開口向上，又b=2，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限；故選D點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的解之間的聯(lián)系求出a的值，這些性質(zhì)和規(guī)

24、律要求掌握二、解答題（本題共9個(gè)小題，計(jì)75分）16（6分）（2012宜昌）解下列不等式：2x52（3）考點(diǎn)：解一元一次不等式。363065 專題：探究型。分析：先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1即可得出結(jié)論解答：解：去括號得2x5x6，移項(xiàng)得，2xx6+5，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1得x1點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵17（6分）（2012宜昌）先將下列代數(shù)式化簡，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。363065 專題：計(jì)算題。分析：利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則將原式化簡后再代入求值

25、解答：解：原式=a2b2+b22b=a22b，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=（）22×1=0點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟悉乘法公式以及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵18（7分）（2012宜昌）如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE（1）在ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使CBF=ADE； （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，求證：ADECBF考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)。363065 分析：（1）作CBM=ADE，其中BM交CD于F；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C，AD=BC，由AS

26、A可證ADECBF解答：（1）解：作圖基本正確即可評3分（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，AD=BC5分 ADE=CBF6分ADECBF（ASA）點(diǎn)評：綜合考查了角的作圖，平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的知識，三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件19（7分）（2012宜昌）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）是電阻R（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)R=10時(shí)，電流能是4A嗎？為什么？考點(diǎn)

27、：反比例函數(shù)的應(yīng)用。363065 分析：（1）根據(jù)）電流I（A）是電阻R（）的反比例函數(shù)，設(shè)出I=（k0）后把（4，9）代入求得k值即可；（2）將R=10代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式后求得電流的值與4比較即可解答：解：（1）電流I（A）是電阻R（）的反比例函數(shù)設(shè)I=（k0）1分 把（4，9）代入得：k=4×9=363分I=4分（2）方法一：當(dāng)R=10時(shí)，I=3.646分電流不可能是4A7分 方法二：10×4=40366分當(dāng)R=10時(shí)，電流不可能是4A7分 （注：將I與R位置調(diào)換，用x，y表示反比例函數(shù)，計(jì)算正確扣1分）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，從實(shí)際問題中整理出反比例函

28、數(shù)模型是解決此類問題的關(guān)鍵20（8分）（2012宜昌）某超市銷售多種顏色的運(yùn)動(dòng)服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖： 四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表服裝顏色 紅黃 藍(lán)白 合計(jì) 數(shù)量（件） 20 n 40 1.5n m 所對扇形的圓心角 90° 360°（1）求表中m，n，的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 表中m=160，n=40，=90°；（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、

29、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；幾何概率。363065 分析：（1）根據(jù)扇形圖可知藍(lán)色服裝占總數(shù)的25%，由統(tǒng)計(jì)表可知藍(lán)色服裝有40件，總數(shù)m=藍(lán)色服裝的件數(shù)÷藍(lán)色服裝所占百分比；把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的服裝加起來=總數(shù)，即可算出n的值；利用黃色衣服的件數(shù)÷總數(shù)×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出的值；（2）分別計(jì)算出紅色衣服與藍(lán)色衣服概率，再算出平均數(shù)即可解答：解：（1）m=40÷25%=160，20+n+40+1.5n

30、=160，解得：n=40，=40÷160×100%×360°=90°，扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）P（紅）=20÷160=，P（黃）=40÷160=， 每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是： 60×（元） 答：顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是12.5元點(diǎn)評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，以及求概率與平均數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2012宜昌）如圖，ABC和ABD都是O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與B

31、C，OC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)（1）求證：OFBD；（2）若，且O的半徑R=6cm 求證：點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)； 求圖中陰影部分（弓形）的面積考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；扇形面積的計(jì)算。363065 專題：幾何綜合題。分析：（1）由垂徑定理可知OCAD，由圓周角定理可知BDAD，從而證明OFBD；（2）由OFBD可證ECFEBD，利用相似比證明BD=2CF，再證OF為ABD的中位線，得出BD=2OF，即CF=OF，證明點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)；根據(jù)S陰=S扇形AOCSAOC，求面積解答：（1）證明：OC為半徑，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，OC

32、AD，AB為直徑，BDA=90°，BDAD，OFBD；（2）證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，OF=BD，F(xiàn)CBD，F(xiàn)CE=DBE，F(xiàn)EC=DEB，ECFEBD，F(xiàn)C=BD，F(xiàn)C=FO，即點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)，解：FC=FO，OCAD，AC=AO，又AO=CO，AOC為等邊三角形，S陰=69（cm2），答：圖中陰影部分（弓形）的面積為（69）cm2點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，扇形面積的計(jì)算關(guān)鍵是熟練掌握各知識點(diǎn)的聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化22（10分）（2012宜昌）背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：一個(gè)人平均

33、一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg；一個(gè)人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg問題解決甲、乙兩校分別對本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg（1）2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？（2）2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長2010年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人求2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量考點(diǎn)

34、：一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。363065 分析：（1）設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為y人，根據(jù)題意列出方程組求解即可（2）設(shè)2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長的百分率為n根據(jù)題目中的人數(shù)的增長率之間的關(guān)系列出方程組求解即可解答：解：（1）方法一：設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為y人，1分 依題意得： 解之得x=20，y=404分 方法二：設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為（60x）人，.1分 依題意得： 18x+6（60x

35、）=6003分 解之得：x=20，60x=404分2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是20人和40人（2）設(shè)2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長的百分率為n依題意得： 由得m=20n，代入并整理得2n2+3n5=0 解之得n=1，n=2.5（負(fù)值舍去）8分m=209分2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量： （20+2×20）×18+40（1+1）2×6=2040（千克）10分 答：2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量為2040千克點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的

36、關(guān)鍵是根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系23（11分）（2012宜昌）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°點(diǎn)E為底AD上一點(diǎn)，將ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點(diǎn)F（1）點(diǎn)E可以是AD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）求證：ABGBFE；（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c 當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a，b，c應(yīng)滿足的關(guān)系； 在的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求C的度數(shù)考點(diǎn)：相似形綜合題；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì)；直角梯形；翻折變換（折疊問題）；相似三角形的判定與性質(zhì)。363065 專題：代數(shù)幾何綜合題。分

37、析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AE=GE，EGB=EAB=90°，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可得DEEG，從而判斷點(diǎn)E不可能是AD的中點(diǎn)；（2）方法一：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEB=EBF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可以判定出AEB=BEG，然后得到EBF=BEF，從而判斷出FEB為等腰三角形，再根據(jù)等角的余角相等求出ABG=EFB，然后根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等求出BAG=FBE，然后根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似即可證明；方法二：與方法一相同求出ABG=EFB后，根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，然后根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等判斷出兩個(gè)三角形相似；（3）方法一：根據(jù)勾股定理求出BD的

38、長度，再利用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似得到ABD和DCB相似，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解；方法二：過點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，然后求出C=ABD，再根據(jù)直角相等，判斷出ABD和HCD相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解；方法三：先求出ABD和GFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BF的長度，再求出EDG和FBG相似，根據(jù)平行四邊形的對邊相等表示出ED，再表示出DG，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式整理即可得證；方法一：把b=2代入a、b、c的關(guān)系式，利用求根公式求出a的兩個(gè)根，再根據(jù)a是唯一的，可以判定=c216=0，然后求出c=4，再代入根求出a=2，然

39、后判斷出H是BC的中點(diǎn)，利用解直角三角形求出C=45°；方法二：把b=2代入a、b、c的關(guān)系式，利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷出關(guān)于a的方程的解是正數(shù)，再根據(jù)a是唯一的，可以判定=c216=0，然后求出c=4，再代入根與系數(shù)的關(guān)系求出a=2，然后判斷出H是BC的中點(diǎn)，利用解直角三角形求出C=45°解答：解：（1）不是1分據(jù)題意得：AE=GE，EGB=EAB=90°，RtEGD中，GEED，AEED，故，點(diǎn)E不可以是AD的中點(diǎn)；2分（注：大致說出意思即可；反證法敘述也可）（2）方法一：證明：ADBC，AEB=EBF，EABEGB，AEB=BEG，EBF=BEF，F(xiàn)E=FB，

40、FEB為等腰三角形ABG+GBF=90°，GBF+EFB=90°，ABG=EFB，4分在等腰ABG和FEB中，BAG=（180°ABG）÷2，F(xiàn)BE=（180°EFB）÷2，BAG=FBE，5分ABGBFE，（注：證一對角對應(yīng)等評2分，第二對角對應(yīng)等評1分，該小問3分，若只證得FEB為等腰三角形，評1分）方法二：ABG=EFB（見方法一），4分證得兩邊對應(yīng)成比例：，5分由此可得出結(jié)論（注：兩邊對應(yīng)成比例，夾角等證得相似，若只證得FEB為等腰三角形，評1分）（3）方法一：四邊形EFCD為平行四邊形，EFDC，證明兩個(gè)角相等，得ABDDC

41、B，7分，即，a2+b2=ac；8分方法二：如圖，過點(diǎn)D作DHBC，四邊形EFCD為平行四邊形EFDC，C=EFB，ABGBFE，EFB=GBA，C=ABG，DAB=DHC=90°，ABDHCD，7分，a2+b2=ac；8分（注：或利用tanC=tanABD，對應(yīng)評分）方法三：證明ABDGFB，則有，則有BF=，6分四邊形EFCD為平行四邊形，F(xiàn)C=ED=c，EDBC，EDGFBG，a2+b2=ac；8分方法一：解關(guān)于a的一元二次方程a2ac+22=0，得：a1=，a2=9分由題意，=0，即c216=0，c0，c=4，a=210分H為BC的中點(diǎn)，且ABHD為正方形，DH=HC，C=4

42、5°；11分方法二：設(shè)關(guān)于a的一元二次方程a2ac+22=0兩根為a1，a2，a1+a2=c0，a1a2=40，a10，a20，9分由題意，=0，即c216=0，c0，c=4，a=2，10分H為BC的中點(diǎn)，且ABHD為正方形，DH=HC，C=45°11分點(diǎn)評：本題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，需仔細(xì)分析，認(rèn)真研究，結(jié)合圖形理清題目邊長之間的關(guān)系，角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題對同學(xué)們的能力要求較高24（12分）（2012宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1分別與兩坐標(biāo)軸交于B，A兩