2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑1（3分）（2015武漢）在實(shí)數(shù)3，0，5，3中，最小的實(shí)數(shù)是（）A3B0C5D32（3分）（2015武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）（2015武漢）把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）4（3分）（2015武漢）一組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為（）A3B8C12D175（3分）（2015武漢）下列計(jì)算正確的是（）

2、A2a24a2=2B3a+a=3a2C3aa=3a2D4a6÷2a3=2a26（3分）（2015武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）7（3分）（2015武漢）如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體其主視圖是（）ABCD8（3分）（2015武漢）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A4：00氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00氣溫最高D氣溫是30的時(shí)刻為16：009（3分）（20

3、15武漢）在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm10（3分）（2015武漢）如圖，ABC，EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（）A2B+1CD1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上11（3分）（2015武漢）計(jì)算：10+（+6）=12（3分）（2015武漢）中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為13（3分）（2015武漢）一組數(shù)據(jù)2，3，6，

4、8，11的平均數(shù)是14（3分）（2015武漢）如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省元15（3分）（2015武漢）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=16（3分）（2015武漢）如圖，AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程17（8分）（201

5、5武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集18（8分）（2015武漢）如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，ACBC于點(diǎn)C，DFEF于點(diǎn)F，AC=DF求證：（1）ABCDEF；（2）ABDE19（8分）（2015武漢）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是

6、2的小球的概率20（8分）（2015武漢）如圖，已知點(diǎn)A（4，2），B（1，2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積21（8分）（2015武漢）如圖，AB是O的直徑，ABT=45°，AT=AB（1）求證：AT是O的切線；（2）連接OT交O于點(diǎn)C，連接AC，求tanTAC22（10分）（2015武漢）已知銳角ABC中，邊BC長為12，高AD長為8（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K求的值；設(shè)EH=x，矩形E

7、FGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長23（10分）（2015武漢）如圖，ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP，過點(diǎn)E、P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F、Q，記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3（1）求證：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2，求的值；（3）若S3+S1=S2，直接寫出的值24（12分）（2015武漢）已知拋物線y=x2+c與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析

8、式；（2）點(diǎn)E（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFx軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGy軸于點(diǎn)G，連接CE、CF，若CEF=CFG求n的值并直接寫出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究）（3）如圖2，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），PMx軸交拋物線于點(diǎn)M，OBQ=OMP，BQ交直線PM于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求PBQ的周長2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑1（3分）（2015武漢）在實(shí)數(shù)3，0，5，3中，最小的實(shí)數(shù)是（）A3B0C5D

9、3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得3035，所以在實(shí)數(shù)3，0，5，3中，最小的實(shí)數(shù)是3故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（3分）（2015武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：x20，解得x2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題

10、考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（3分）（2015武漢）把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：原式=a（a2），故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2015武漢）一組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為（）A3B8C12D17考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把這組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40從小到大排列，然后判斷出中間的數(shù)是多少，即可判斷出這組數(shù)據(jù)的中

11、位數(shù)為多少解答：解：把3，8，12，17，40從小到大排列，可得3，8，12，17，40，所以這組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為12故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（3分）（2015武漢）下列計(jì)算正確的是（）A2a24a2=2B3a+a=3a2C3aa=3a2D4a6÷2a3=2a2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題

12、：計(jì)算題分析：A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=2a2，錯(cuò)誤；B、原式=4a，錯(cuò)誤；C、原式=3a2，正確；D、原式=2a3，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的除法，合并同類項(xiàng)，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2015武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（

13、2，0）C（3，3）D（3，1）考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODCOBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)解答：解：由題意得，ODCOBA，相似比是，=，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1），故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用7（3分）（2015武漢）如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的視圖，可得答案解答：解：從正面看下面是一個(gè)比較長的矩形，上

14、面是一個(gè)比較寬的矩形故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是正視圖，注意圓柱的主視圖是矩形8（3分）（2015武漢）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A4：00氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00氣溫最高D氣溫是30的時(shí)刻為16：00考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得氣溫解答：解：A、由橫坐標(biāo)看出4：00氣溫最低是24，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出6：00氣溫為24，故B正確；C、由橫坐標(biāo)看出14：00氣溫最高31；D、由橫坐標(biāo)看出氣溫是30的時(shí)刻是12：00，

15、16：00，故D錯(cuò)誤；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如氣溫變化圖9（3分）（2015武漢）在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷13m的取值范圍解答：解：x10x2時(shí)，y1y2，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷

16、出圖象所在象限10（3分）（2015武漢）如圖，ABC，EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（）A2B+1CD1考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；四點(diǎn)共圓；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證DAGDCF，則有DAG=DCF，從而可得A、D、C、M四點(diǎn)共圓，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得BOBM+OM，即BMBOOM，當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題解答：解：連接AD、DG、BO

17、、OM，如圖ABC，EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，ADBC，GDEF，DA=DG，DC=DF，ADG=90°CDG=FDC，=，DAGDCF，DAG=DCFA、D、C、M四點(diǎn)共圓根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：BOBM+OM，即BMBOOM，當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，此時(shí)，BO=，OM=AC=1，則BM=BOOM=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、四點(diǎn)共圓的判定、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，求出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答

18、題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上11（3分）（2015武漢）計(jì)算：10+（+6）=4考點(diǎn)：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=（106）=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2015武漢）中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

19、相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)確定a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于370 000有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：370 000=3.7×105，故答案為：3.7×105點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法：熟記規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0是解題的關(guān)鍵13（3分）（2015武漢）一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是6考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6

20、，8，11的和除以5，求出一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是多少即可解答：解：（2+3+6+8+11）÷5=30÷5=6所以一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，則=（x1+x2+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)14（3分）（2015武漢）如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)圖

21、象，分別求出線段OA和射線AB的函數(shù)解析式，即可解答解答：解：由線段OA的圖象可知，當(dāng)0x2時(shí)，y=10x，1千克蘋果的價(jià)錢為：y=10，設(shè)射線AB的解析式為y=kx+b（x2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，y=8x+4，當(dāng)x=3時(shí)，y=8×3+4=28當(dāng)購買3千克這種蘋果分三次分別購買1千克時(shí)，所花錢為：10×3=30（元），3028=2（元）則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是分別求出線段OA和射線AB的函數(shù)解析式15（3分）（2015武漢）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=ax2+

22、by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=10考點(diǎn)：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：已知等式利用新定義化簡，求出a與b的值，即可求出所求式子的值解答：解：根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得：，解得：a=1，b=2，則2*3=4a+3b=4+6=10，故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵16（3分）（2015武漢）如圖，AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M，作

23、N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值解答：解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：NOQ=MOB=30°，ONN=60°，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90°，在RtMON中，MN=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱最短路徑問題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程17（8分）（2015武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1）求這個(gè)一次函

24、數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+36的解集即可解答：解：（1）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），4=k+3，k=1，這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是：x3點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要

25、明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為118（8分）（2015武漢）如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，ACBC于點(diǎn)C，DFEF于點(diǎn)F，AC=DF求證：（1）ABCDEF；（2）ABDE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)

26、版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）由SAS容易證明ABCDEF；（2）由ABCDEF，得出對(duì)應(yīng)角相等B=DEF，即可得出結(jié)論解答：證明：（1）ACBC于點(diǎn)C，DFEF于點(diǎn)F，ACB=DFE=90°，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）ABCDEF，B=DEF，ABDE點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵19（8分）（2015武漢）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨

27、機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；由樹狀圖即可求得第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同

28、的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率為：；（2）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的有2種情況，兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率為：=；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的只有1種情況，第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2015武漢）如圖，已知點(diǎn)A（4，2），B（1，2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、

29、D的坐標(biāo)；（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及結(jié)合平移的性質(zhì)得出即可；（3）利用SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長為；5和4的矩形面積，進(jìn)而求出即可解答：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱，A（4，2），B（1，2），C（4，2），D（1，2）；（2）線段AB到線段CD的變換過程是：繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；（3）由（1）得：A到y(tǒng)軸距離為：4，D到y(tǒng)軸距離為：1，A到x軸距離

30、為：2，B到x軸距離為：2，SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長為；5和4的矩形面積，SABCD=5×4=20點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出SABCD的可以轉(zhuǎn)化為矩形面積是解題關(guān)鍵21（8分）（2015武漢）如圖，AB是O的直徑，ABT=45°，AT=AB（1）求證：AT是O的切線；（2）連接OT交O于點(diǎn)C，連接AC，求tanTAC考點(diǎn)：切線的判定；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得TAB=90°，得出TAAB，從而證得AT是O的切線；（2）作CDAT于D，設(shè)OA=x，則AT=2x，根據(jù)勾股定理得出OT=

31、x，TC=（1）x，由CDAT，TAAB得出CDAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，即=，從而求得CD=（1）x，AD=2x2（1）x=x，然后解正切函數(shù)即可求得解答：解：（1）ABT=45°，AT=AB TAB=90°，TAAB，AT是O的切線；（2）作CDAT于D，TAAB，TA=AB=2OA，設(shè)OA=x，則AT=2x，OT=x，TC=（1）x，CDAT，TAABCDAB，=，即=，CD=（1）x，TD=2（1）x，AD=2x2（1）x=x，tanTAC=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定，勾股定理的應(yīng)用，平行線的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的

32、關(guān)鍵22（10分）（2015武漢）已知銳角ABC中，邊BC長為12，高AD長為8（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K求的值；設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)EFBC，可得，所以，據(jù)此求出的值是多少即可首先根據(jù)EH=x，求出AK=8x，再根據(jù)=，求出EF的值；然后根據(jù)矩形的

33、面積公式，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法，求出S的最大值是多少即可（2）根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長為a，分兩種情況：當(dāng)正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上時(shí)；當(dāng)正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在AB或AC邊上時(shí)；分類討論，求出正方形PQMN的邊長各是多少即可解答：解：（1）EFBC，=，即的值是EH=x，KD=EH=x，AK=8x，=，EF=，S=EHEF=x（8x）=+24，當(dāng)x=4時(shí)，S的最大值是24（2）設(shè)正方形的邊長為a，當(dāng)正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上時(shí)，解得a=當(dāng)正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在AB或AC邊上時(shí)，AB=AC，ADBC，BD=CD=12÷2=6，AB=AC=，AB或A

34、C邊上的高等于：ADBC÷AB=8×12÷10=，解得a=綜上，可得正方形PQMN的邊長是或點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形（2）此題還考查了二次函數(shù)的最值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，

35、比較這些函數(shù)值，從而獲得最值（3）此題還考查了矩形、正方形、直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握23（10分）（2015武漢）如圖，ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP，過點(diǎn)E、P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F、Q，記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3（1）求證：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2，求的值；（3）若S3+S1=S2，直接寫出的值考點(diǎn)：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由平行線得出比例式，證出AP=BE，得出=1，即可得出EF+PQ=BC；（2）過點(diǎn)A作AHBC于H，分別交PQ于M、N，設(shè)EF=a，PQ=b，AM=h，則BC=a+b，由平行線得出AEFA