第一單元 分?jǐn)?shù)乘法教案

1、第一單元 分?jǐn)?shù)乘法單元目標(biāo)：本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹標(biāo)準(zhǔn)提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實(shí)際問題引出計算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)

2、合具體情境體會運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。單元重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算單元難點(diǎn)：會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題第1課時：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計算，提高計算能力。3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)：理解算理，掌握計算法則。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)舊知，引出課題。1、出示復(fù)習(xí)題。（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）（2）計算： 計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計算時把什么做分子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。2.引出課題。這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。二、 創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。出示例1

4、，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？（1）分析演示l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）l 確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。l 借助示意圖理解題意根據(jù)題意列出加法算式 （1） 觀察引導(dǎo)： 這道題3個加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：×3。再啟發(fā)學(xué)生說出×3表示求3個相加的和。（4）比較×3和12×

5、5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。通過討論使學(xué)生得出： 相同點(diǎn)：兩個算式表示的意義相同。不同點(diǎn)：是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。（5）概括總結(jié)： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。（1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。問：×3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書：。學(xué)生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導(dǎo)觀察：

6、的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）觀察結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。（3）概括總結(jié)： 請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論） 匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報）使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。 根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將按簡便方法計算。（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力）3.反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？（三）全課小結(jié).第

7、2課時教學(xué)課題：分?jǐn)?shù)乘法（二）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。過程與方法：通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、計算下列各題并說出計算方法。×4 ×4 × 14× 2、引入：這節(jié)課我們來繼

8、續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）二、探索新知（一）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義1.投影出示例題2。（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）問題二：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：根據(jù)什么列示的？啟發(fā)學(xué)生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）問題三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學(xué)生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12

9、5;”和“12×”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.總結(jié)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁“做一做”。引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實(shí)際上就是求什么？怎樣列示呢？（實(shí)際上就是求公頃的是多少公頃，列示是：×。）（2）探究×的計算

10、方法。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的，表示公頃。再涂出公頃的。 引導(dǎo)理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。觀察交流。觀察手中的長方形紙，想一想，公頃的是多少公頃，你是怎么想的？先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，在組織全班交流。通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1=。板書：×=（公頃）2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？學(xué)生獨(dú)立列出算式：×提問：“×”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？ 學(xué)生動手操作，交流計算方法和思路。與

11、前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×=（公頃）3.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。先小組討論，再匯報交流。計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積分母。（板書）三、鞏固練習(xí)。1.教材第4頁“做一做”第1題。這道題是有關(guān)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學(xué)生說一說是怎么想的。2.教材第5頁“做一做”第2題。這是一道看圖計算的練習(xí)，皆在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，加深對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的理解。組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說一說思考過程。3.教材第

12、5頁“做一做”第3題。這道題是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計算知識解決實(shí)際問題，在加深對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。4.教材第6頁“練習(xí)一”第4、5題。先學(xué)生獨(dú)立計算，并讓學(xué)生說一說是怎么想的。四、全課小結(jié)。 第3課時教學(xué)課題：分?jǐn)?shù)乘法（三）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算，提高學(xué)生的計算能力。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法

13、。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法，提高學(xué)生的計算能力。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：直尺、卡片教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入×30= 12×= ×= ×=交流時讓學(xué)生說一說：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識。二、探索新知出示例題。無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米分。解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？閱讀理解。組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，得出：烏賊的速度是千米分。李叔叔的游泳速度是千米分的。列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。教師根據(jù)學(xué)生回答板

14、書：×=（km）啟迪思考。在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計算。交流討論。通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分， 解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？5學(xué)生獨(dú)立解答，約分：教師指導(dǎo)，分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。試一試。×還可以怎樣進(jìn)行約分呢？板書：（計算過程）強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。小結(jié)。三、鞏固練習(xí)。教材第5頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點(diǎn)交流約分

15、的方法。教材第5頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨(dú)立計算，最后組織交流。教材第5頁“做一做”第3題。閱讀與理解，求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。教材第6頁“練習(xí)一”第6題。學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。四、課堂小結(jié)。 第4課時教學(xué)課題：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。過程與方法：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，提高學(xué)生的計算能力。情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分

16、數(shù)乘法的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力教學(xué)準(zhǔn)備及手段：直尺、卡片教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是什么？導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧?。ò鍟n題）二、探索新知。教材第7頁“練習(xí)一”第7題。這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題到第13題。這六題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中設(shè)計到很多課外知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一位數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，而且可

17、以拓展學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長知識。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題意，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流匯報。三、全課總結(jié)。你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 第5課時教學(xué)課題：小數(shù)乘法分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。過程與方法：經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：常規(guī)的學(xué)習(xí)用品；課件。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入計算下面各題。

18、5;15 21× × × 交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。談話導(dǎo)入新課，并板書。二、 探究新知出示例題5。學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。組織交流。解決問題一。出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：2.1×提問：你是怎么想的？啟發(fā)觀察，這個算式和我們以前學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這個算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。探索小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，

19、可以怎樣計算呢？想一想，試一試。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計算。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1×=×=（dm）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）解決問題二。出示問題。學(xué)生獨(dú)立解答。組織學(xué)生交流匯報，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計算。觀察比較，回顧反思。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？三、 鞏固練習(xí)教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再組織匯報交流，交流時讓學(xué)生說一說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計算。教材第10頁“練習(xí)二”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再

20、組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。教材第10頁“練習(xí)二”第2、3、4題。獨(dú)立解答，講評訂正。四、 課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 第6課時教學(xué)課題：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計算。過程與方法：在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計算。教學(xué)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計算。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：直尺、卡片；課件。教學(xué)過程： 一、鋪墊孕

21、伏。 1.出示復(fù)習(xí)題。 5×67×3 15×（3427） 16×47×9 （3521）×28 704×6 36×215不要求學(xué)生計算，只要說出下面各題的運(yùn)算順序即可。 2.引出課題： 剛才復(fù)習(xí)的整數(shù)乘加、乘減混合的運(yùn)算順序，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算） 二、探究新知。出示例題6。 學(xué)生讀題，理解題意。提問：從題中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？畫框長m,畫框?qū)抦。求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。學(xué)生獨(dú)立列式。（）×2或×2×2啟發(fā)自學(xué)，交流收

22、獲。請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。指名交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。學(xué)生獨(dú)立完成計算，交流匯報。交流時，指名說說分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是什么?(在一個沒有算式的括號里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算二級運(yùn)算，后算一級運(yùn)算。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算括號外的運(yùn)算。)三、鞏固練習(xí)出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪里，再進(jìn)行獨(dú)立改錯練習(xí)。出示教材第10頁“練習(xí)二”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成計算，集體訂正。出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題。本題既復(fù)習(xí)了三角形和

23、梯形的面積公式，又加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)。出示教材第11頁“練習(xí)二”第8、9題。先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再組織匯報交流，交流時讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。四、全課小結(jié)。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 第7課時 教學(xué)課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

24、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：直尺、卡片；課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c能舉例說明這些運(yùn)算定律有什么用處嗎？用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101談話導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)簡便計算的知識。二、探索新知出示算

25、式。 學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，啟發(fā)學(xué)生思考：每一行的兩道算式結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？知道觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第一組運(yùn)用乘法交換律。第二組運(yùn)用乘法結(jié)合律。第三組運(yùn)用乘法分配律?？偨Y(jié)規(guī)律。在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。出示例題7。讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演： ×（×5） （× ）×12 交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計算簡便。三、鞏固練習(xí)出

26、示教材第9頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。出示教材第9頁“做一做”第2題。這道題先算“”會使計算更簡便。出示教材第11-12頁“練習(xí)二”第10、11、12題。學(xué)生獨(dú)立計算，交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計算簡便。出示教材第11-12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。這三道題都是解決問題的練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問題，前兩道是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。四、課堂小結(jié) 你有哪些收獲？ 第8課時 教學(xué)課題：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)

27、系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。過程與方法：在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：直尺、卡片；課件。教學(xué)過程： 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。12× ×、列式計算。（）2的是多少？（）的是多少？3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。二、新授出示例題8 【閱讀與理解】學(xué)生讀題，理解

28、題意。根據(jù)題意，完成以下填空。 先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流?！痉治雠c解答】用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。學(xué)生折一折。計算蘿卜地的面積：480×=240（平方米）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。學(xué)生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：240×=60（平方米）列綜合算式解答。480××=60（平方米）討論不同的解法。小組交流。組織匯報。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾？ ×=再計算出紅蘿卜地的面積：480×=60（平方米）

29、綜合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顧與反思】大家能用你喜歡的方法來檢驗(yàn)一下這個答案的合理性嗎？學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。組織全班交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：60÷240=或240÷480=只要學(xué)生檢驗(yàn)方法合理，教師都有給予肯定。三、鞏固練習(xí)教材第14頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。教材第16頁“練習(xí)三”第1、2、3題。這三道題都是和例8類似的連乘應(yīng)用題，每道題都有兩種不同解法。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后小組交流，最后全班講評訂正。四、課堂小結(jié)解答兩步計算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與解答一步

30、計算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的相同點(diǎn)都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)每一步的單位“1”。 第9課時 教學(xué)課題：求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)生自主探究解決“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。過程與方法：通過學(xué)生自主探索解決問題，加深對兩種應(yīng)用題的認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過對比分析，正確熟練的

31、解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：通過對比分析，正確熟練的解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：課件。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知1. 找出單位“1”和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 （2）一瓶墨水已經(jīng)用了。（3）學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物的是科普讀物。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。匯報時，讓學(xué)生找到單位“1”的量和比較量，根據(jù)關(guān)鍵句說出基本的數(shù)量關(guān)系。導(dǎo)入新課。今天我們來繼續(xù)解決生活中的問題。 二、探索新知1.出示例9 人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？【閱讀與理解】學(xué)生獨(dú)立讀題。交流從題目中獲得的信息。青少年心

32、跳每分鐘約75次。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。學(xué)生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空?！痉治雠c解答】找到單位“1”提問：題目中是把誰看作單位“1”？畫線段進(jìn)行分析。教師結(jié)合學(xué)生交流情況板書線段圖:交流解題思路。思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。思路二：先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生匯報算式，教師板書。 【回顧與反思】回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。檢驗(yàn)計算結(jié)果的合理性。先讓學(xué)生自主檢驗(yàn)，再組織交流匯報。先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳

33、的次數(shù)：13575=60（次）；再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾:60÷75=。教材第15頁“做一做”。學(xué)生閱讀題目，理解題意，交流對題目的理解。介紹有關(guān)“噪音”的知識。運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。 讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。解法一：8080×801070（分貝）（6）鼓勵學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖，想出第二種解答方法。 解法二：80×（1）80×70（分貝）（7） 學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部

34、分的關(guān)系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。小結(jié)。三、鞏固練習(xí)教材第16頁“練習(xí)三”第4、7題。求這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)是多少”的應(yīng)用題。教材第14頁“練習(xí)三”第5題。求這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)是多少”的應(yīng)用題。教材第14頁“練習(xí)三”第6題。 這道題是部分和總數(shù)之間的關(guān)系。四、課堂小結(jié)今年天我們學(xué)習(xí)了“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，然后列式計算。 第10課時教學(xué)課題：整理和復(fù)習(xí)教學(xué)

35、目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計算。使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題情感態(tài)度與價值觀：通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法1、學(xué)生獨(dú)立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。2、分?jǐn)?shù)乘法的意義（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）

36、3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理與復(fù)習(xí)”的第1題和練習(xí)四第1、2題。二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c做“整理與復(fù)習(xí)”的第3題和“練習(xí)四”第3題，

37、說說這些題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨(dú)立完成。三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。2、練習(xí)四第4題（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。3、“整理與復(fù)習(xí)”的第3題和練習(xí)七第4、5題。學(xué)生獨(dú)立列式計算，指名板演，講評時讓學(xué)生說清是怎樣思考的。四、自主檢評，完善提高。、計算下面各題，說一說分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計算的？×5 =      &

38、#160;   24×=          × = 7.2×2、下面各題怎樣計算比較簡便？××              （+）×15 ×+×3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當(dāng)于體重的，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？（2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還

39、多的貨物。它馱著的貨物重多少千克？4、（1）食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？（2）食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸？（3）食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？四、課堂小結(jié)。 第二單元 位置與方向（二）單元目標(biāo)：知識與技能：通過解決實(shí)際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。過程與方法：通過解決實(shí)際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用。探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。情感態(tài)°價值觀：體會到數(shù)學(xué)知識

40、與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。單元重點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。單元難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。第11課時位置與方向（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能結(jié)合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應(yīng)用，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。了解物體位置的方法。2、能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用角度、距離描述位置

41、和方向的方法。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在平面示意圖中標(biāo)出物體的位置。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、舊知鋪墊、導(dǎo)入新課1、介紹位置2、談話導(dǎo)入（1）教師肯定以上學(xué)生描述的方式。（2）明確說明本節(jié)課我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)確定位置的有關(guān)知識。板書課題：位置二、探索活動，獲取新知1、教學(xué)例1實(shí)物投影出示主題圖：（1）說一說主圖中所說的含義：臺風(fēng)中位于 A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，（2）學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。（3）理解題意，確定觀測點(diǎn)，建立方向圖。（4）、臺風(fēng)在A市的東偏南30度距離600千米的地方。（

42、5）、 圖例要弄懂。（6）探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。臺風(fēng)中心在A市的什么地方？并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用數(shù)據(jù)表示物體物體的位置的方法。 2、完成教材第20頁做一做，3、學(xué)習(xí)教學(xué)例2投影出示課本中主題圖（1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。（2）說一說本題的含義。（3）互相討論方法。4、完成21頁中的做一做。1）你是怎樣做的?2）集體訂正。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法。四、作業(yè)布置第12課時 位置關(guān)系的相對性及描述路線圖。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟悉表示物體的位置的方法。2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標(biāo)的思

43、想。教學(xué)重點(diǎn)：能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關(guān)系的相對性及描述路線圖教學(xué)難點(diǎn)：畫平面圖的方法。教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)，鞏固舊知1、完成數(shù)法題解第29頁的基礎(chǔ)啟動。2、集體訂正。二、深化練習(xí)，增添新知1、探討新知。小組合作學(xué)習(xí)數(shù)法題解第31、32頁。2、如何 理解 “位置關(guān)系的相對性及描述路線圖?！?、學(xué)生自學(xué)教材第22頁例題3.（1）、用自己的語言描述臺風(fēng)的經(jīng)過路線圖（2）、同坐互相說一說臺風(fēng)的經(jīng)過路線圖三、綜合練習(xí)，提高能力 完成教材22頁的“ 做一做”。集體訂正。四、課堂小結(jié)。畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離 ， 確定距離的時候可以用一條標(biāo)有數(shù)量的線段表示地面上的距離。

44、第三單元 分?jǐn)?shù)與除法單元教學(xué)目標(biāo)1. 理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能正確的進(jìn)行計算。2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實(shí)際問題。3. 理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法單元重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法單元難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題第十三課時倒數(shù)的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動認(rèn)識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。 2使學(xué)生體驗(yàn)找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 3在探索交流的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”

45、的含義。 教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、寫算式的卡片。 教學(xué)過程： (一)計算、分類，初步感知倒數(shù)的特征 1獨(dú)立計算，回顧舊知。 (1)教師出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。 (3)請個別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。 2算式分類，關(guān)注算式特點(diǎn)。 師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分? 學(xué)生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1來分類。 3觀察發(fā)現(xiàn)，交流算式特點(diǎn)。 讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。 學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1.相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。 (二)逐層深入，認(rèn)識倒數(shù) 1了解概

46、念。 出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 給出倒數(shù)的范例： 和 互為倒數(shù)，的倒數(shù)是。的倒數(shù)是 讓學(xué)生說說上面算式中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 當(dāng)學(xué)生說“5和互為倒數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：5的分子是幾?分母是幾?概括出：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。 2理解概念。 讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生對定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)?使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：除了兩個數(shù)的積為1外，兩個數(shù)的分子、分母交換了位置，如果一個數(shù)大于1，另一個數(shù)一定小于1。 3練習(xí)鞏固。 出示教科書第29頁第1題；讓學(xué)生找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

47、。 (設(shè)計意圖：通過層層遞進(jìn)的辨析，深入理解倒數(shù)的意義。有了第一環(huán)節(jié)對倒數(shù)的初步感知，學(xué)生很容易“定義”倒數(shù)，但是未必能準(zhǔn)確理解倒數(shù)中的關(guān)鍵要素，因此本環(huán)節(jié)通過分析定義中的關(guān)鍵要素幫助學(xué)生進(jìn)一步理解倒數(shù)的概念。) (三)交流探討，會求倒數(shù) 1探討方法。 (1)出示例題，讓學(xué)生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報的同時板書 分子、分母交換位置 × 6 分子、分母交換位置 6 ×2思考特例。小組討論：l的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?3運(yùn)用方法。師：用剛才的方法完成下面的練習(xí)。(1)教科書第28頁“做一做”。(2)教科書第29頁第3題。4概括方法。

48、通過對下列問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生概括如何求一個數(shù)的倒數(shù)。 (1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)? (2)如何求整數(shù)的倒數(shù)?O有沒有倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少? (3)如何求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)? 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP:/WwW.Lspjy.Com (四)練習(xí)深化 1出示教科書第29頁第2題，判斷這些說法對不對，并說說為什么。 2獨(dú)立完成教科書第29頁第4題，說說有什么發(fā)現(xiàn)。 3出示教科書第29頁第5題。 師：小紅和小亮誰說的對?為什么? (五)回顧總結(jié) 本節(jié)課有哪些收獲?第十四課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。 2、通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則

49、，并能運(yùn)用法則正確地計算。教學(xué)重點(diǎn)：能理解計算算理，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理理解。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知， 師：請同學(xué)們口答下面兩道題，請看屏幕！（課件出示）口答： 杯里有2升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ （課件出示）2÷21（升） 答：每人可以喝1升。 杯里有1升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 1÷21/2（升） 答：每人可以喝1/2升。 師：這兩題為什么都用除法計算？（把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算） 二、探究新知： 1、揭題 （1）（課件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分

50、給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 師： 同學(xué)們讀題，邊讀邊思考：“把4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人喝多少”可以怎樣列式？為什么用除法計算？4/5÷2 生：也是把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。 （2）我們知道，把一個整數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法計算。（課件出示）4/5÷2？ （3）想一想，4/5÷2？與整數(shù)除法有什么不同？這類題又該怎樣計算呢？這就是我們今天要探究的新知識分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 2、探究算法： （1）師：請你們大膽猜測一下，4/5

51、7;2的計算結(jié)果是多少呢？(板書：猜) 4/5÷2的計算結(jié)果是不是2/5呢？最好的辦法是驗(yàn)證。我想每一位同學(xué)都有自己的想法，請大家先獨(dú)立思考，可以畫圖幫助；也可以用學(xué)過的知識遷移幫助來算一算，然后與小組同學(xué)交流，共同探索解題方法。注意，我們不單單是得出結(jié)果，重要的是怎樣得出的這個結(jié)果。大家聽明白要求了沒有？”好，開始。（板書：畫、算、說） （2）獨(dú)立思考； （3）全班交流 師：好，同學(xué)們，請大家停下來，現(xiàn)在我們來看看同學(xué)們是怎樣驗(yàn)證的。誰愿意把你們小組的方法告訴給大家。 方法一：根據(jù)題意畫出圖例（請說說你這樣計算的想法好嗎？） 師：畫圖確實(shí)是個好方法，比較直觀，很容易就找出答案。有用

52、計算的方法的同學(xué)嗎？ 方法二：化成小數(shù) 4/5÷2=0.8÷2=0.4 師：把分?jǐn)?shù)除法化為小數(shù)除法，好辦法！還有其它解法嗎？ 方法三：商不變的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進(jìn)行計算的。 4/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5 師：根據(jù)商不變的性質(zhì)，將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進(jìn)行計算，也不錯。 方法四：利用分?jǐn)?shù)單位思考（課件出示） 4/5表示4個1/5，把4個1/5平均分成2份，實(shí)際每份是（4÷2）個，也就是2個1/5，計算結(jié)果是2/5升。 師：直接用分子除以整數(shù)，真方便！有別的做法嗎？ 方法五：根據(jù)算

53、式的意義思考 生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 師：對這種做法大家有什么疑問嗎？ 生3：這兒是除法怎么變成了乘法？ 師：老師也有這個疑問，為什么除以2可以用×1/2來計算？1/2是2的什么數(shù)？（倒數(shù)），你能講講嗎？ 生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法計算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，結(jié)果是2/5。 師：很好！這位同學(xué)把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解， 師：同學(xué)們真了不起，你們用自己的智慧找到了解決問題的方法，并驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。 4、分析與歸納 師：同學(xué)們在這么多方法中，你喜歡哪種方

54、法？你認(rèn)為哪種方法又方便又實(shí)用。 師：好像有各自的道理。 3、深入體驗(yàn)，優(yōu)化算法（課件出示）試一試 那如果把4/5升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？ 想一想可以怎樣列式計算，現(xiàn)在你會選擇哪種方法計算呢？大家試著算一算吧。 匯報計算方法： 請看屏幕呈現(xiàn)的計算過程，？（課件出示） 4/5÷3 4/5×1/3 4/15（升） 答：每人喝4/15升。 想一想，你為什么用其他的方法來計算呢？ 師：你們?yōu)槭裁床挥脠D呢？ 生：圖很麻煩。 又是怎樣做的？ 師：圖煩，為什么沒有人把這道題轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算呢？ 生：因?yàn)?這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 為什么不直接用分子除以整數(shù)，分母不變呢？ 這道題計算時，如果直接用分子去除以整數(shù)有余數(shù)。 師：這樣看來，這幾種方法都有一定的局限性。（板書：局限性） 同學(xué)們都用了第五種方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法計算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解決問題。 師：大家在計算這兩題時，開動腦筋，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這類