我談有理數(shù)運算

1、我談有理數(shù)運算新源六中七年級數(shù)學(xué)組 李宏英今年再次帶七年級數(shù)學(xué)，讓我對有理數(shù)的運算有了一個更新 的認(rèn)識。有理數(shù)的運算是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，必須引起同學(xué)們 的高度重視，很多習(xí)題思維清晰，解法巧妙，但由于計算出錯， 導(dǎo)致結(jié)果不正確，更有可能因錯誤計算，使求解復(fù)雜，甚至否定 一系列難得的好思路好方法，可惜之至！為了使學(xué)生們對有理數(shù) 運算有準(zhǔn)確的認(rèn)識，我談幾點自己的看法。首先同學(xué)們要做好以下準(zhǔn)備：一、符號準(zhǔn)備。每做一步運算，先確定符號。無論是加減、乘除、還是乘方運算，都要確定符號，再專門 去定絕對值。符號定好后，有理數(shù)的運算就變成了小學(xué)的計算題! 養(yǎng)成這個良好的計算習(xí)慣十分關(guān)鍵！這個習(xí)慣是計算題出錯的

2、最 大元兇之一。二、法則準(zhǔn)備。加法：符號定好后，同號是將絕對值相加，異號是將絕對 值相減；減法：直接看成加法；如7-9,直接在心里看成7與(-9)的和,-13-0. 34直接看成-13與-0. 34相加。乘除法， 符號定好后，是將絕對值相乘除；乘方，符號定好后，將絕對 值乘方。三、記憶準(zhǔn)備。1. 熟記小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化。小數(shù)乘方、乘除，化成分?jǐn)?shù)后,能使計算簡便。0. 125=1/80.375=3/80.625=5/80.875=7/80. 25二 1/40. 75二3/40. 5-1/20. 2=1/52. 熟悉29的立方，1119的平方。并在理解的基礎(chǔ)上 記住它們，能使計算準(zhǔn)確、迅速，還是解決

3、一些規(guī)律題的鑰匙。2=83=274=645=1256=2167=3438=5129=72911=12112=14413=16914=19615=22516=25617=28918=32419=3613.熟悉2的1至10次矗中最具有代表性的幾個矗，以及1的矗，（-1）的幕，熟悉了它們，!能使計算準(zhǔn)確，迅速，還能為解題提供思路！2=8 （注 3=9）2=322=322=642=1282=5122=5122"二10241=1(-1)頊(-1 嚴(yán)=-1（n為正整數(shù)）（-1的幕有定正負(fù)號的功能）4.熟悉一些乘法結(jié)果，便于約分，以及乘法計算的準(zhǔn)確, 迅速，不混淆。13 x 4=5242=14 x

4、317x3=5191=13x724x5=12025x4=10015x6=9080=16x5、加減混合的準(zhǔn)備?；橄喾磾?shù)的相加；同分母相加；湊整；同號相加。 其計算步驟：1.寫成省略加號的。2.將合作對象放在一塊。3. 化簡計算。4.最終運算。五、乘除混合的準(zhǔn)備。其步驟：除法轉(zhuǎn)化為乘法，本身是乘法的照寫；定符號, 由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，并把絕對值相乘；約分；得結(jié)果，約 分后分母的積作分母，分子的積作分子。六、順序準(zhǔn)備。先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括 號里面的。一個計算題拿到手后，先應(yīng)仔細(xì)觀察，先算什么，再算什么, 有無簡便運算方法后，方能開始解題。例：-3, -5 0. 24

5、 x (-2尸,析：這里有括號，應(yīng)先算括 號里面的乘方、乘除，再算加減，括號外的照寫。七、轉(zhuǎn)化準(zhǔn)備。掌握帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)的時機。除了將除法轉(zhuǎn) 化為乘法，減法轉(zhuǎn)化為加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法外，帶分?jǐn)?shù)乘方、 乘除運算時，需轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)；小數(shù)乘方、乘除運算時需轉(zhuǎn)化為 分?jǐn)?shù)，這樣還能使計算簡便！例：計算：-4x(-1. 75) 4- (-1. 4)-(-32) + (- 2)2+0, 752x8析：先將- 1. 75 化為-7/4, -1. 4 化為-7/5, 0. 75 化為 3/4, 然后乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，后面的減法轉(zhuǎn)化為加法，再進 行計算。八、靈活使用運算律。熟練地使用加法交換律

6、、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分 配律，能使計算簡便。例：計算：0. 7x19 +(-0. 7) x (-1)+2x (-14) + (3) x14 析：這是加減與乘法混合運算的綜合題，數(shù)字較雜，注 意尋找特征，設(shè)法利用運算律簡化運算，注意到0. 7和14,這 樣各部分分別有公因數(shù)0.7和14,逆用乘法分配律可分別提取。解：原式=0. 7x19+0. 7x1-2x14-3x14=0. 7x (19+d-14x (2 +3)=0. 7x20-14x5=-56其次，我們要做到用心，細(xì)心和簡易檢查的習(xí)慣。有理數(shù)運算不是一節(jié)課、一天、二天的時間能提高的，因為 有理數(shù)運算內(nèi)容一直延伸到九年級的知識，我們應(yīng)堅持勤練習(xí)， 多思考，善總結(jié)，會分類，鼓勵學(xué)生不懂的多問老師，這樣我們 的學(xué)生在學(xué)習(xí)上才能精益求精，才能提高七年級學(xué)生有理數(shù)混合 運算的速度和準(zhǔn)確性的能力