和差問題和倍問題差倍問題實(shí)用精編版

1、最新資料推薦第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題教學(xué)目標(biāo)：通過本次課的的學(xué)習(xí)，正確運(yùn)用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關(guān)公式，理清題意，解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：分清類型，正確運(yùn)用不同類型的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理清題意，準(zhǔn)確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系需要課時(shí)：4課時(shí) 教學(xué)過程：一、和差問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和差應(yīng)用題?；緮?shù)量關(guān)系是：（和+差）+ 2 =大數(shù)（和一差）+ 2 =小數(shù)解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇合適的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)?相等的數(shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的

2、和與差，可以通過轉(zhuǎn)化 求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。例1:有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？ 分析：根據(jù)公式，我們要找出兩個(gè)數(shù)的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共 重52噸知：兩數(shù)和是52;甲比乙多4噸知：兩數(shù)差是4。甲的煤多，甲是大數(shù)， 乙是小數(shù)。故解法如下：甲：（52+4） +2=28 （噸）乙：28-4=24 （噸）例2:兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩 只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數(shù)和是15,兩數(shù)差是5.甲是大數(shù)。甲：（15+5） +2=10 （只）乙：15-10=5 （只）1

3、最新資料推薦練習(xí)：1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸?2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡是 23 歲， 4 年后，黃茜比胡敏大3 歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？6 厘米的長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)和寬各是多少厘3、 把長(zhǎng) 84 厘米的鐵絲圍成一個(gè)使長(zhǎng)比寬多米？2、 和倍問題已知兩個(gè)數(shù)的和， 又知兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系， 求這兩個(gè)數(shù)分別是多少， 這類問題稱為和倍問題。解決和倍問題的基本方法：將小數(shù)看成1 份，大數(shù)是小數(shù)的 n 倍，大數(shù)就是n份，兩個(gè)數(shù)一共是n+1 份?；緮?shù)量關(guān)系：小數(shù)二和+ （ n+1）大數(shù)二小數(shù)x倍數(shù)或 和-小數(shù)二大數(shù)例 1 ：甲班和乙班共有圖書 160 本，甲班

4、的圖書是乙班的 3 倍，甲乙兩班各有圖書多少本？分析：從題目中知，乙班的圖書數(shù)較少，故乙是小數(shù)，占 1 份，甲占 （3+1） 份。乙：160+ （3+1）=40 （本）甲： 160-40=120 （本）2最新資料推薦例 2：果園里有梨樹和桃樹共165 棵，桃樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的 2 倍少 6 棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析： 由題意， 桃樹增加 6棵， 桃樹正好是梨樹的 2倍， 這時(shí)總數(shù)就是： 165+6=171，這樣就轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)和倍問題，將梨樹看成1 份，一共是3 份。梨樹的棵數(shù)：171 + 3=57,求桃樹的棵數(shù)時(shí)要減去 6棵。桃樹：171-57-6=108梨樹：（165） + （ 2+1）

5、=57 （棵）桃樹： 171-57-6=108 （棵）練習(xí)：1、小明和小強(qiáng)共有圖書 120 本，小明的圖書是小強(qiáng)的 2 倍，他們兩人各有圖書多少本？2、 果園里一共有桃樹和杏樹340棵， 其中桃樹比杏樹的 3倍多 20棵， 兩種樹各種了多少棵？3、甲倉(cāng)庫存糧104 噸，乙倉(cāng)庫存糧140 噸，要使倉(cāng)庫的存糧是乙倉(cāng)庫的 3 倍，那么必須人乙倉(cāng)庫運(yùn)出多少噸放入甲倉(cāng)庫？4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是是30 厘米，長(zhǎng)是寬的 2 倍，求長(zhǎng)方形的面積是多少？3、 差倍問題已知兩個(gè)數(shù)的差， 并且知道兩個(gè)數(shù)倍數(shù)關(guān)系， 求這兩個(gè)數(shù)， 這樣的問題稱為差倍問題。解決差倍問題的基本方法：設(shè)小是1 份，如果大數(shù)是小數(shù)的 n 倍，

6、根據(jù)數(shù)量3最新資料推薦關(guān)系知道大數(shù)是n 份， 又知道大數(shù)與小數(shù)的差， 即知道 n-1 份是幾， 就可以求出1 份是多少?；緮?shù)量關(guān)系：小數(shù)=差+ （n-1）大數(shù)=小數(shù)x n 或 大數(shù)=差+小數(shù)例 1：一張桌子的價(jià)格是一把椅子的 3 倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60 元。問桌椅各多少元？分析：桌子的價(jià)格與椅子的價(jià)格的差是60，將椅子看成小數(shù)占1 份，桌子占 3份，份數(shù)差為 3-1 ，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：椅子的彳/T格：60+ （3-1 ） =30 （元）桌子的價(jià)格：30+60=90（元）例 2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出 7 千克，乙筐賣出 19 千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的 3 倍，原來兩筐各有

7、蘋果多少千克？分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來蘋果的數(shù)量差。兩筐蘋果的差為19-7=12 （千克） ，將乙筐看成1 份，甲筐為 3 份，份數(shù)差為 2.乙筐現(xiàn)有蘋果：（19-7） + （3-1） =6 （千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25 千克。練習(xí)：1、甲桶酒是乙桶酒重量的 5 倍，如從甲桶中取出 20 千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？2、六、一班有花盆的數(shù)量是六、二班的3 倍，如果六、一班再購(gòu)買20 個(gè)花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個(gè)？4最新資料推薦作業(yè)：1、甲、乙兩桶油共重100 千克，從甲桶中取出 5 千克放入乙桶中，此時(shí)兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90 袋，如果從甲箱中取出 4 袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數(shù)相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？3、 劉曉每天早晨沿長(zhǎng)和寬相差40 米的操場(chǎng)跑步，每天跑6 圈，共跑 2400 米，問這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？小強(qiáng)今年 15歲， 小亮今年 9 歲。 幾年前小強(qiáng)的年齡是小亮的 3倍？