反比例函數(shù)應用題

1、反比例函數(shù)試題一、選擇1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(一l，2)，則這個函數(shù)的圖象位于 A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2.反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則的值可能是（ ）A1B2C3D43如圖5，A、B是函數(shù)的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC軸，AC軸，ABC的面積記為，則（ ） A B C DOBCA圖54市一小數(shù)學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm2的矩形學具進行展示. 設矩形的寬為xcm，長為ycm，那么這些同學所制作的矩形長y（cm）與寬x（cm）之間的函數(shù)關系的圖象大致是 ( )5一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象如圖5

2、所示，則下列說法正確的是 （ ）A它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大B它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小Ck0D它們的自變量x的取值為全體實數(shù)6如圖，點在反比例函數(shù)(x > 0)的圖象上，且橫坐標為2. 若將點先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點.則在第一象限內，經(jīng)過點的反比例函數(shù)圖象的解析式是A B. C. D. P7一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為、，剪去部分的面積為20，若，則與的函數(shù)圖象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D128在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線

3、上，的增大而增大，則的值可以是（ ）AB0C1D29如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結BM,若=2，則k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、410如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為A B C D11在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（ ）AB0C1D212一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關系用圖象表示大致為（ ） A B C DOOOO13已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( )A.(3，-2

4、)B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 1已知點A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，若，則有（）A B C D14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)圖象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限15（2009年漳州）矩形面積為4，它的長與寬之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為（ ）16點在反比例函數(shù)（）的圖象上，則k的值是（）A B C D【關鍵詞】反比例函數(shù)圖像的性質xyOAB圖217如圖2，在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小二、

5、填空：1已知點A是反比例函數(shù)圖象上的一點若垂直于軸，垂足為，則的面積 2.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_.3.請你寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)答： 4.已知，點是反比例函數(shù)圖像上的一個動點，的半徑為1，當與坐標軸相交時，點的橫坐標的取值范圍是1221Oyx5反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（2，1），則的值是 【答案】16反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（，1），則這個函數(shù)的圖象位于第象限7.點A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當1x4時，y的取值范圍是 . 8函數(shù)的圖象如圖所示，則結論：兩函數(shù)圖象的交點的坐標為；當時，；當時，

6、；當逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小其中正確結論的序號是 OxABCy9若梯形的下底長為，上底長為下底長的，高為，面積為60，則與的函數(shù)關系是_（不考慮的取值范圍）10如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 xyABO8題圖11反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（，1），則這個函數(shù)的圖象位于第象限12（2009年清遠）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此函數(shù)的關系式是 13.如圖4，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線 相交于A、B兩點，已知A點坐標為，那么B點的坐標為 .xy圖4111ABO11l14.如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，

7、則圖中陰影部分的面積等于 . 15已知, A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（x>0）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含的代數(shù)式表示）16如圖是反比例函數(shù)y在第二象限內的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k_17反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（，1），則這個函數(shù)的圖象位于第象限18、如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，得直角三角形并設其面積分別為則的值為 yxOP1P2P3P4P5A1A

8、2A3A4A518如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號）yOxACB 19如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_OyxMNl20如圖11，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) （）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）. 【關鍵詞】反比例函數(shù)的圖像和性質圖121如圖1，已知點C為反比例函數(shù)上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為 22 13若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點，且x1>x2&g

9、t;0，則y1 y2（填“>”“=”“<”）23如圖，直線與雙曲線（）交于點將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交于點，若，則 OxyABC24反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第 象限25已知點是反比例函數(shù)圖象上的一點，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是_26如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時，點R的坐標是_(用含m的代數(shù)式表示) 【關鍵詞】反

10、比例函數(shù)的面積三、解答：O9（毫克）12（分鐘）圖91為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖9所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？2如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象點（）在曲線C上，且都是整數(shù)（1）求出所有的點；（2）在中任取兩點作

11、直線，求所有不同直線的條數(shù)；（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率642246yxO3已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支（） 這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當?shù)拿娣e為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式xyO4在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減?。?） 求的取值范圍； （2） 在曲線上取一點A，分別向軸、軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原 點為O，若四邊形ABOC面積為6，求的值 【關鍵詞】反比例函數(shù)性質5水產(chǎn)公司有一種海

12、產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關系(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天

13、可以全部售出？6水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關系(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那

14、么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？7已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，軸于點E，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式OxyACBE圖D8.已知：如圖，在平面直角坐標系O中，RtOCD的一邊OC在軸上，C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點A（1）求該

15、反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與RtOCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式9反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點yxO（1）比較與的大??；（2）求的取值范圍10已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標為（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）求點的坐標11如圖 7，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)， ）的圖象相交于點 A（1，3） （1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標； （2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍yxB123312A（1，3）圖712如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1

16、）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由yxOCDBA336 13如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點A、點8，與反比例函數(shù)y一罟在第一象限的圖象交于點c(1，6)、點D(3，x)過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上X軸于F (1)求m，n的值； (

17、2)求直線AB的函數(shù)解析式；(3)求證：AECDFB14如圖14，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；(3)求方程的解（請直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請直接寫出答案）.15如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A(0，-3)，與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B(-4,-a),D求直線和雙曲線的函數(shù)關系式；求CDO（其中O為原點）的面積16已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關系，并說明理由yxOoADMCB17如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點A(，2)，點B(2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點為C。（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點的坐標；（3）求AOC的面積。19已知點A(1，k2)在雙曲線上求常數(shù)k的值20如圖8，直線與反比例