《質量和密度》內容講解和同步訓練試題

1、2010年質量和密度內容講解和同步訓練試題知識要點分析：一、質量 1質量的定義：物體含有物質的多少叫做質量。質量是物體的一種基本屬性。它不隨物體的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變。2質量的單位：在國際單位制中，質量的單位是千克（kg）。其它常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。 換算關系：1t1000kg 1kg1000g106mg3質量的測量：常用測質量的工具有桿秤、案秤、臺秤、電子秤、天平等。實驗室常用托盤天平來測量質量。4托盤天平（1）原理：利用等臂杠桿的平衡條件制成的。（2）調節(jié)：把托盤天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端零刻線處。調節(jié)橫梁上的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這

2、時橫梁平衡。有些天平，只在橫梁右端有一只平衡螺母。有些天平，在橫左、右兩端各有一只平衡螺母。它們的使用方法是一樣的。當旋轉平衡螺母使其向左移動時，相當于向左盤增加質量，或認為從右盤中減少質量。當旋轉平衡螺母使其向右移動時，情況正好相反。（3）測量：將被測物體放在左盤里，用鑷子向右盤里加減砝碼并調節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。（4）讀數(shù)：被測物體的質量等于右盤中砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對的刻度值。（5）天平的“稱量”和“感量”?！胺Q量”表示天平所能測量的最大質量數(shù)?！案辛俊北硎咎炱剿軠y量的最小質量數(shù)。稱量和感量這兩個數(shù)可以在天平的銘牌中查到。有了這兩個數(shù)據(jù)就可以知道這架天平的測

3、量范圍。二、密度1密度的定義：單位體積的某種物質的質量，叫做這種物質的密度。密度是反映物質的一種固有性質的物理量，是物質的一種特性，這種性質表現(xiàn)為：在體積相同的情況下，不同物質具有的質量不同；或者在質量相等的情況下，不同物質的體積不同。質量是物體的一種屬性，密度是物質的一種特性，“屬性”和“特性”不能混為一談。“屬性”是物體本身固有的不隨外部條件變化而變化的一種性質，它具有不變的唯一性。而“特性”是指外部條件不變時所具有的一種性質。當條件變化時，“特性”也隨之變化。2. 密度的公式： 因為密度是物質的一種特性，某種物質的密度跟由這種物質構成的物體的質量和體積均無關，所以上述公式是定義密度的公式

4、，是測量密度大小的公式，而不是決定密度大小的公式。 3密度的單位：在國際單位制中，密度的單位是kg/m3，其它常用單位還有g/cm3。1g/cm31×103kg/m3。4物質密度和外界條件的關系物體通常有熱脹冷縮的性質，即溫度升高時，體積變大；溫度降低時，體積變小。而質量與溫度無關，所以，溫度升高時，物質的密度通常變小，溫度降低時，密度變大。對于氣體，它的密度還跟壓強有關系。壓強變大時，氣體密度通常變小；壓強變小時，密度變大。三、質量和體積的關系圖像在直角坐標系中，橫軸OV表示體積，縱軸Om表示質量。mV圖線是一條過原點的傾斜直線。如圖4-1中所示的OP。利用mV圖像，可以求物質的密

5、度；可以已知體積求質量；可以已知質量求體積；可以比較不同物質密度的大小。 圖4-1四、密度的測量1測固體的密度（1）測比水的密度大的固體物質的密度：用天平稱出固體的質量，利用量筒采用排水法測出固體的體積。利用公式求出固體的密度。（2）測比水的密度小的固體物質的密度：用天平稱出固體的質量。利用排水法測固體體積時，有兩種方法。一是用細而長的針或細鐵絲將物體壓沒于水中，通過排開水的體積，測出固體的體積。二是在固體下面系上一個密度比水大的物塊，比如鐵塊。利用鐵塊使固體浸沒于水中。鐵塊和固體排開水的總體積再減去鐵塊的體積就等于固體的體積。固體的質量、體積測出后，利用密度公式求出固體的密度。2測液體的密度

6、（1）一般方法：用天平測出液體的質量，用量筒測出液體的體積。利用密度公式求出密度。（2）液體體積無法測量時，在這種情況下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在體積相等時，兩種物質的質量之比等于它們的密度之比。我們可以利用這個原理進行測量。測量方法如下：a用天平測出空瓶的質量m；b將空瓶內裝滿水，用天平稱出它們的總質量m1；c將瓶中水倒出，裝滿待測液體，用天平稱出它們的總質量m2；d. 待測液體的密度為具體推導如下：m水m1m0 m液m2m0因為V液V水，則所以五、密度的應用 利用密度知識可以鑒別物質，可以求物體的質量、體積。利用天平可以間接地測量長度、面積、體積。利用刻度尺，量筒可以間接地測

7、量質量。例題解法指導：【例1】天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它測一物體的質量嗎？如果能，怎樣測？【分析】天平的制造原理是等臂杠桿的平衡條件，若天平不等臂，只能用間接的方法測量物體的質量，方法有三種：【解法1】復稱法，其步驟是：將被測物體放于左盤，在右盤中增減砝碼使天平平衡。設物體質量為m0，右盤中砝碼總質量為m1，則有m0l1m1l2（l1、l2為天平兩臂長度）再將被測物體放于右盤，在左盤中增減砝碼使天平平衡。設左盤中砝碼總質量為m2，則有m2l1m0l2兩式相除并整理得到m0m1m2【解法2】替代法，其步驟是將被測物體放于左盤中，在右盤中增減砝碼，調節(jié)游碼，使天平平衡。將左盤中被測

8、物體取出，而右盤中砝碼及標尺上游碼不動。再在左盤中加入另外一些砝碼，待天平平衡時，記下左盤中砝碼的總質量，這個質量就是被測物體的質量。【解法3】減碼法，其步驟是在右盤中放一定質量的砝碼（砝碼的總質量要大于被測物體的質量），在左盤中放一些小砝碼，使天平平衡。將被測物體放在左盤中，減少左盤中的小砝碼，使天平恢復平衡。所減少的砝碼的總質量就等于被測物體的質量?！驹u注】在解法2和解法3中，右盤中的砝碼也可用細砂來代替。【例2】為制作高度為2m的英雄塑像，先用同樣材料精制一個小樣，高度為20cm，質量為3kg，那么這個塑像的質量將是_t。【分析】因為塑像的高是同樣材料精制小樣品的10倍，則它的體積應是樣

9、品的103倍，其質量也是樣品的103倍，所以塑像質量m3kg×1033000kg3t。【解】3噸。【評注】本題的關鍵步驟在于找出塑像體積和樣品體積的關系。【例3】如圖4-2所示，A、B是從同一塊厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板，其中A的形狀不規(guī)則，B是正方形。給你刻度尺和一架天平（有砝碼），你能準確地求出鐵板A的面積嗎？說出你的辦法。 圖4-2【分析】用天平可以分別測出A、B兩塊鐵板的質量mA和mB。由于鐵的密度一定，根據(jù)密度知識可知，兩塊鐵板的質量跟它們的體積成正比。又因為鐵板的厚薄均勻，它們的體積之比等于二者的面積之比，正方形B的面積可測量算出，則可求出A的面積?！窘狻肯扔弥背?/p>

10、測出B的邊長a，則它的面積SBa2，再用天平稱出A、B兩塊鐵板的質量mA、mB。 鐵的密度一定，故，又鐵板的厚薄均勻。則，于時有，可得鐵板A的面積【評注】這是一道利用密度知識進行間接測量的例子。學習了密度知識以后，可以用刻度尺和量筒測質量，可以用天平測長度、面積和體積，這樣，擴大了測量工具的使用范圍?！纠?】某種合金由兩種金屬構成。它們的密度分別為1、2。求下列兩種情況下合金的密度。 （1）兩種金屬的體積相等； （2）兩種金屬的質量相等?！痉治觥亢辖鸬目傎|量等于兩種金屬質量之和，合金的總體積等于兩種金屬體積之和。 合金的密度就等于合金的總質量與合金的總體積的比值?！窘狻浚?）當兩種金屬體積相等

11、時，設V1V2V根據(jù)密度公式有m11V1、m22V2 合金的密度（2）當兩種金屬質量相等時，設m1m2m，根據(jù)密度公式有： 合金的密度【評注】這是求合金的問題、泥沙水問題的一般求解方法?！纠?】根據(jù)圖4-3所示木塊mV關系圖像，回答下列問題： （1）體積是4cm3的木塊質量是多少g？ （2）木塊的密度是多少kg/m3？【分析】圖像上的某點，它的橫坐標、縱坐標分別表示了某一體積的木塊所對應的質量。因此，求出圖像上橫坐標是4cm3的點，它的縱坐標就是體積為4cm3的木塊的質量。 圖4-3根據(jù)密度公式m/V，已知某一體積時木塊的質量，就可以求出木塊的密度。因為物質的密度跟它的體積、質量無關，所以，在

12、圖線OA上任取一點，求出它的橫坐標，縱坐標，代入密度公式，就可求出木塊的密度。【解】在橫軸上找到體積是4cm3的點，過這點作橫軸的垂線交圖線OA于A4點，再過A4點，作縱軸的垂線交縱軸于2g處，可知體積是4cm3的木塊質量是2g。A4點的橫坐標是4cm3，縱坐標是2g，代入公式m/V2g4cm30.5gcm30.5×103kg/m3?！驹u注】某物質的mV關系圖像是一條過原點的直線，表示了物質的質量跟體積成正比，說明了密度是物質的一種特性。【例6】一個瓶子，如果裝滿酒精，瓶和酒精的總質量為1kg；如果裝滿植物油，瓶和植物油的總質量為1.1kg；那么用這個瓶子最多能裝多少體積的水？（灑精

13、0.8×103kg/m3；植物油0.9×103kg/m3）?！痉治觥科孔幼疃嗄苎b多少水，是由瓶子的容積來決定的。本題其實就是求瓶的容積。裝滿酒精或植物油時，酒精的體積和植物油的體積是相等的。都等于瓶的容積V。再根據(jù)密度、質量、體積關系列出方程組即可求解?！窘狻吭O空瓶質量為m，瓶的容積為V。則又m酒精酒精V m植物油植物油V將兩上式代入、式后，式減式得植物油V酒精V0.1kg【評注】對于此類題通常的方法就是找出等量關系列方程組求解。或利用體積相等，運用比例方法求解?！纠?】一空瓶質量是200g，裝滿水后稱出瓶和水的總質量是700g，將瓶中水倒出，先在空瓶內裝一些金屬顆粒，稱出

14、瓶和金屬顆?？傎|量是1090g，然后將瓶內裝滿水，稱出瓶、水和金屬顆粒的總質量是1490g，求瓶內金屬顆粒的密度是多少？可能是什么金屬？【分析】要判斷是什么金屬，就要知道金屬的密度，而要知道密度，就要設法算出金屬顆粒的質量和體積。【解】瓶中裝滿水時，水的質量：m水700g200g500g由此可知瓶的容積：瓶內金屬顆粒質量：m金1090g200g890g盛有金屬顆粒的瓶裝滿水時，水的質量：m水1490g1090g400g這部分水的體積：瓶中金屬顆粒的體積；V金VV水500cm3400cm3100cm3金屬顆粒的密度：查密度表可知，這種金屬可能是銅。練習四一、選擇題1一個瓶子正好能裝滿1kg水，它

15、一定能裝下1kg的 A花生油 B醬油 C白酒 D豆油2在宇宙中各種不同的物質的密度是不同的，有的差別很大，在下列幾種物質中，密度最大的是 A水銀 B地球 C中子星 D白矮星3有一架托盤天平，沒有游碼，最小砝碼為100mg，用這架天平稱量一個物體，當在右盤中加上36.20g砝碼時，天平指針向左端偏1小格；如果在右盤中再加上100mg的砝碼時，天平指針則向右端偏1.5小格，那么所稱物體的質量為 A36.10g B36.22g C36.24g D36.25g4要想一次盡可能準確地量出100g密度為0.8×103kgm3的酒精，下列4種規(guī)格的量筒（第一個數(shù)字是測量范圍，第二個數(shù)字是最小刻度）

16、中比較合適的是 A50m升，5m升 B100m升，2m升 C250m升，5m升 D500m升，10m升5在三個同樣的瓶子里，分別裝著水、酒精和汽油，它們的質量相等，不打開瓶蓋，你能判定每個瓶子里裝的是哪一種液體嗎？ 瓶子里的液體 液體體積 剩下的瓶子 體積最大的是： 最小的是： 裝的是： A水 汽油 酒精 B 汽油 水 酒精 C 酒精 水 汽油 D 汽油 酒精 水6用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，要求它們的邊長分別為0.1m、0.2m和0.3m。制成后經質量檢驗員稱得它們的實際質量分別為3kg、21.6kg和54kg。質量檢驗員指出：有兩個不合

17、格，其中一個摻入了雜質為次品，另一個混入了空氣泡的為廢品，則下列斷正確的是 A甲為廢品，乙為合格品，丙為次品B甲為合格品，乙為廢品，丙為次品C甲為次品，乙為合格品，丙為廢品D甲為廢品，乙為次品，丙為合格品7有三個完全相同的玻璃杯，分別盛有質量相等的水、鹽水和白酒，如圖4-4所示，則甲、乙、丙三杯中所盛的液體分別是 A水、鹽水、白酒 B白酒、水、鹽水C鹽水、白酒、水 D水、白酒、鹽水 圖4-48一定質量的水體積為a，全部結成冰后體積變?yōu)閎；一定質量的冰體積為c，全部化成水后體積變?yōu)閐，則 Ab比a大1/10，d比c小1/9Bb比a小1/10，d比c大1/10Cb比a大1/9，d比c小1/10Db

18、比a小1/9，d比c大1/99甲、乙兩個物體，甲的密度是乙的密度的2/5，乙的質量是甲的質量的2倍，則甲的體積是乙的體積的 A0.2倍 B.0.8倍 C1.25倍 D5倍10一個實心球是由密度分別為1和2的兩個半球組成的（12），測得該球的平均密度恰好和水的密度相同，則 A12水 B1-2水 C122水 D124水11一個質量為50kg的人，他整個身體的體積大約是 A0.005m3 B0.01m3 C0.05m3 D0.1m312用兩種材料制成的體積相同的兩種實心小球甲和乙。在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，由此可知道 A甲球的密度是乙球的1.5倍B乙球的密度是甲球的1

19、.5倍C甲球的質量等于乙球的質量D甲球的密度等于乙球的密度13天平左盤中放有20砝碼，右盤中放一物體，當游碼刻度值為4g時，天平恰好平衡，該物體的質量為 A24g B28g C16g D12g14質量相等的鋁球、鐵球、銅球和鉛球，若它們的外表體積相等，則 A鋁球一定是實心的B鐵球的空心部分最大C銅球的空心部分最大D鉛球的空心部分最大15在影視中常見房屋倒塌、重物落下，將演員砸成重傷的鏡頭，這些重物是用 A密度比實物大的材料做成的B密度比實物小的材料做成的C密度與實物相等的材料做成的D密度與實物相近的材料做成的16為了比較準確且盡可能快的測出一堆相同規(guī)格的小橡皮墊圈的數(shù)量（估計有幾千個），最好采

20、用下列哪種方法？ A用天平測出這些墊圈的總質量M，再測出一個墊圈的質量m，10M/m即為墊圈總數(shù)B用天平測出這些墊圈的總質量M，再測出一個墊圈的質量m，M/m即為墊圈總數(shù)C將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度L，再量出10個墊圈的厚度L0，10L/L0即為墊圈總數(shù)D將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度L，再量出10個墊圈的厚度L0，L/L0即為墊圈總數(shù).17一只銅瓶內儲有壓縮氣體，氣體的密度為，若從瓶子放出一半質量氣體，則瓶內余下氣體的密度將 A仍為 B變?yōu)?2 C變?yōu)? D變?yōu)?418. 50mL水和50mL酒精混合，則該混合液的密度 A大于0.9×103kg/m3 B小于0.

21、9×103kg/m3 C等于0.9×103kg/m3 D無法判斷19實心木球重是實心鐵球重的1/2，木球半徑是鐵球半徑的2倍，則木球密度是鐵球密度的 A1/16 B1/8 C1/4 D1/220一間普通教室里空氣的質量最接近 A200噸 B200kg C2000g D20kg二、填空題1某鋼瓶內所裝氧氣密度為8kg/m3，一次電焊中用去其中的1/4，則瓶內剩余氧氣的密度為_kg/m3。2觀察量筒里水面達到的高度時，視線要_；為了測定某種合金的密度，將100g這種合金的實心塊放進量筒，然后注入50g水，結果如圖4-5所示，這種合金的密度是_。3某工廠生產酒精，要求含水量（按質

22、量計算）不超過10%，他們用抽測密度的方法對產品進行檢查，則合格酒精的密度應在_kg/m3至_kg/m3范圍內。（不考慮酒精與水混合后的體積變化） 圖4-54兩種液體的密度分別為a、b，若混合前它們的質量相等，將它們混合后，則混合液體的密度為_；若混合前它們的體積相等，將它們混合后，則混合液體的密度為_。（設混合前后液體的體積不變）5一節(jié)貨車車廂的容積為40m3。載重量為3×105N，現(xiàn)要用密度分別為7.8×103kg/m3的鋼材和0.5×103kg/m3的木材把這節(jié)車廂填滿，則鋼材的體積最多為_m3，木材的體積最多為_m3。（取g10N/kg）6已知磚的密度為1

23、.5×103kg/m3，用長25cm、寬12cm、厚6cm的磚塊砌房子的墻，若房子內外墻的總面積為720m2，墻的厚度為25cm，則修建此房約需磚_塊，如果汽車一次能裝4噸，則最少_次才能將這些磚拉完。7一只小瓶，空瓶質量為100g，裝滿水時質量為250g?，F(xiàn)用此瓶裝滿某種液體，測得此時總質量為205g。則這種液體的密度為_kg/m3。8夏天，在天平左盤中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰塊，右盤中放有一定質量的砝碼，這時天平是平衡的，過了幾分鐘后，天平就失去平衡了，天平橫梁會向_傾斜，原因是_。9某工廠要用截面積為25mm2的銅線8000m，應買這種銅線_kg。10用天平稱質量時，由于砝碼

24、磨損會使測量結果偏_。（填“大”或“小”）三、計算題1一個空瓶裝滿水后質量為64g，裝滿酒精后質量為56g，求空瓶的質量和它的容積。2把質量相同的水和水銀一起倒入橫截面積為S的圓柱形容器中，它們的總高度是73cm，此時水銀柱的高度是多少cm？3為測定黃河水的含砂量是多少，某同學取了10dm3的黃河水，稱得其質量為10.18kg，試計算黃河水的含砂量。（砂2.5×103kg/m3）。練習四的參考答案與提示選擇題題號1234567891011121314151617181920答案BCCCBCCCCCCBCDBABAAB 提示：1瓶子的容積是一定的，在體積相等的情況下，質量與密度成正比。

25、花生油、白酒和豆油的密度都比水的密度小，只有醬油的密度比水大。當瓶子分瓶裝滿這些液體時，花生油、白酒、豆油的質量都小于1kg。醬油的質量大于1kg。則瓶子可裝下1kg的醬油，選B。2白矮星的密度是水的一百萬倍。而中子星的密度大約是白矮星的一億倍。在這幾種物質中中子星的密度最大。選C。3當右盤中加上36.20g硅碼時，天平指針指向左端偏1小格，說明物體的質量稍大于36.20g。在右盤加上100mg的砝碼時，天平指針指向右端偏1.5格。即100mg的質量使指針偏2.5格則改變1小格的質量為100mg/2.540mg。當右盤中砝碼質量為36.20g時。指針偏左1小格，若在右盤中再加40mg的砝碼時，

26、指針將會指在分度盤的中線處，天平將平衡。因此，物體的質量為36.20g40mg36.24g。故選C。4. 100g的酒精的體積為。故選C。 5汽油的密度最小為0.71×103kg/m3。水的密度最大。質量相等時，汽油體積最大，水最小。故選B。6設甲、乙、丙都是正品，則它們的質量分別應為：m甲V甲2.7×103kg/m3×(0.1m)32.7kgm乙V乙2.7×103kg/m3×(0.2m)321.6kgm丙V丙2.7×103kgm3×(0.3m)3 72.2kg 比較它們的實際質量可知： m甲2.7kg3kg，甲中含有雜質，

27、為次品； m乙21.6kg21.6kg，乙是合格品； m丙72.9kg54kg，丙混入了空氣泡，是廢品。故C項正確。7鹽水密度最大，水次之，白酒密度最小。質量相等時，鹽水體積最小，白酒體積最大。故選C。8冰的密度為0.9×103kg/m3。比水密度小。一定質量的冰化成水后體積變小。一定質量的水結成冰后體積變大。體積為a的水結成冰后，質量不變，因此有水a冰b 即b比a大 體積為c的冰化成水后，質量不變，因此有 故C項正確10設實心球總體積為2V。則半球體積為V根據(jù)題意有 即 故C項正確11人的密度和水密度相近，可認為是1.0×103kg/m3。則由Vm/可算出V0.05m3。

28、選C13天平平衡時，左盤中的質量等于右盤中質量與游碼所對刻度值之和。在本題中有 20gm4g m16g 選C。14鉛的密度最大，則做鉛球所用鉛的體積最小，故鉛球的空心部分最大。17氣體的質量減少一半，但氣體的體積仍等于瓶的容積，故密度18水的密度為1.0×103kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3，等體積混合后，若不考慮體積的變化，混合液的體積應為50cm350cm3100cm3。根據(jù)密度公式可得到混合液的密度為0.9×103kg/m3。但50mL水和50mL酒精混合后，由于分子間有間隙，混合液的總體積小于100cm3，則混合液的密度應大于0.9×103kg/m3。19實心木球重是鐵球重的1/2，則木球質量是鐵球質量的1/2。木球半徑是鐵球半徑的2倍。則木球體積是鐵球體積的8倍。根據(jù)密度公式m/V，可得到木球密度是鐵球密度的1/16。故選A。20 空氣的密度為1.29kgm3。設想教室面積50m3，高3m，則教室內空氣體積為150m3。由mV1.29kg/m3×150m3193.5kg,很接近200kg，故選B。二、填空題162和水凹面相平；5×103kg/m330.8×103；0.816×10351.37；38.6365×1