長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.1.長(zhǎng)方體和正方體分別有哪些特征？長(zhǎng)方體和正方體分別有哪些特征？2.2.長(zhǎng)方體和正方體從特征來(lái)看有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體和正方體從特征來(lái)看有什么關(guān)系？一個(gè)正方體紙盒一個(gè)正方體紙盒,像下面這樣沿著畫像下面這樣沿著畫有紅線的棱剪開(kāi)有紅線的棱剪開(kāi),就可以得到它的展開(kāi)圖就可以得到它的展開(kāi)圖.下面下面左面左面右面右面前面前面后面后面上面上面下面是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，當(dāng)折成下面是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，一個(gè)紙盒時(shí)，A A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCDEFGHIJK下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？ABCDEF把同一個(gè)正方體的表面沿某把

2、同一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)些棱剪開(kāi),展開(kāi)所得到的平面展開(kāi)所得到的平面圖形共有幾種情況圖形共有幾種情況? (比一比比一比看哪個(gè)小組找的最多看哪個(gè)小組找的最多)注意：剪開(kāi)時(shí)保證每?jī)蓚€(gè)正方形有注意：剪開(kāi)時(shí)保證每?jī)蓚€(gè)正方形有一條公共邊。一條公共邊。1.每組的組長(zhǎng)與一個(gè)組員負(fù)責(zé)剪正方體每組的組長(zhǎng)與一個(gè)組員負(fù)責(zé)剪正方體 的展開(kāi)圖。的展開(kāi)圖。2.另兩個(gè)組員把剪好的展開(kāi)圖畫在長(zhǎng)方另兩個(gè)組員把剪好的展開(kāi)圖畫在長(zhǎng)方形紙上，畫完后并交到老師手中。形紙上，畫完后并交到老師手中。3.畫完一個(gè)后，可以通過(guò)原先的展開(kāi)圖畫完一個(gè)后，可以通過(guò)原先的展開(kāi)圖進(jìn)行剪拼，從而找出不同與先前的展開(kāi)圖。進(jìn)行剪拼，從而找出不同與先前的展

3、開(kāi)圖。正方體的表面展開(kāi)圖正方體的表面展開(kāi)圖有以下有以下1111種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？分類：分類：一：分三行一：分三行1.1.中間為四個(gè)正方形中間為四個(gè)正方形, ,上、下為一正方形。上、下為一正方形。此時(shí)此時(shí) 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)2. 中間為三個(gè)正方形中間為三個(gè)正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為一正方下為一正方形。形。此時(shí)下一正方形可以在任何位置。此時(shí)下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中間為兩個(gè)正方形中間為兩個(gè)正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為兩正方下為兩正方形。形。此時(shí)只有一種情況。

4、此時(shí)只有一種情況。(2-2-2)二二: :當(dāng)分兩行時(shí)當(dāng)分兩行時(shí), ,只有一種情況只有一種情況。(3-3)重要結(jié)論重要結(jié)論:任何正方形組合不能是任何正方形組合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？ABCDEF“1 - 4 - 1”“2 - 3 - 1 ”“3 - 3”“2 - 2 - 2從每個(gè)相對(duì)的面來(lái)看，你能看出從每個(gè)相對(duì)的面來(lái)看，你能看出什么規(guī)律嗎？什么規(guī)律嗎？上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面問(wèn)題：下面有三個(gè)圖形問(wèn)題：下面有三個(gè)圖形（1）哪一個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖？）哪一個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)

5、方體的表面展開(kāi)圖？（2）在剛才選的圖形中，如果面）在剛才選的圖形中，如果面D在長(zhǎng)方體的在長(zhǎng)方體的底部，上面是哪一個(gè)面？底部，上面是哪一個(gè)面？ABCDE圖ABCDEF圖ABCDEF圖下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，你能把它畫完整嗎？你能把它畫完整嗎？長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ） A B小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（

6、如下圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒品盒（如下圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開(kāi)圖可能是（的表面展開(kāi)圖可能是（ ）ABCDA56432FEA B C1祝祝你你學(xué)學(xué)業(yè)業(yè)進(jìn)進(jìn)步步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開(kāi)圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開(kāi)圖？考考你考考你 下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母母A A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值的值x3x-2A14323x-2A132綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用3x2=4解：解： 3x=6 x=2 如圖，一只螞蟻，在正方體

7、箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來(lái)。.一只螞蟻一只螞蟻在點(diǎn)在點(diǎn)A處處AB在點(diǎn)在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物發(fā)現(xiàn)食物.B1B2A.黑黑紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙 有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？色是什么？拓展延伸拓展延伸 如圖如圖1是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)是