靜力學(xué)1引言與第1章

1、組成結(jié)構(gòu)物組成結(jié)構(gòu)物( (或機(jī)器或機(jī)器) )的基本單元的基本單元( (單個(gè)部分單個(gè)部分) )稱為稱為“構(gòu)件或零件構(gòu)件或零件 ”。構(gòu)件受力作用會(huì)發(fā)生變形。構(gòu)件受力作用會(huì)發(fā)生變形。解除外力后構(gòu)件能夠恢復(fù)原有的形狀解除外力后構(gòu)件能夠恢復(fù)原有的形狀 和尺寸，稱和尺寸，稱 這種變形為這種變形為彈性變形彈性變形。若解除外力后，構(gòu)件不能完全恢復(fù)原若解除外力后，構(gòu)件不能完全恢復(fù)原 有的形狀和尺寸，即殘留一部永久變有的形狀和尺寸，即殘留一部永久變 形，稱這種變形為形，稱這種變形為變形變形 殘余變殘余變 形形 1.強(qiáng)度：是指構(gòu)件（在外力作用下）抵抗破壞的能強(qiáng)度：是指構(gòu)件（在外力作用下）抵抗破壞的能力。力。 要求構(gòu)

2、件具有足夠的強(qiáng)度，不致破壞。要求構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度，不致破壞。2.剛度：是指構(gòu)件（在外力作用下）抵抗變形的剛度：是指構(gòu)件（在外力作用下）抵抗變形的能力。要求構(gòu)件具有足夠的剛度，不致出現(xiàn)太能力。要求構(gòu)件具有足夠的剛度，不致出現(xiàn)太大的變形。大的變形。 3.穩(wěn)定性：是指構(gòu)件（在外力作用下）保持其原穩(wěn)定性：是指構(gòu)件（在外力作用下）保持其原有平衡狀態(tài)的能力。要求構(gòu)件具有足夠的穩(wěn)定有平衡狀態(tài)的能力。要求構(gòu)件具有足夠的穩(wěn)定性，不致發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。性，不致發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。為正常安全工作，就要求構(gòu)件滿足以下要求：為正常安全工作，就要求構(gòu)件滿足以下要求：強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力：強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力：剛度：構(gòu)件抵

3、抗變形的能力：剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力：剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力：剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力：穩(wěn)定性：構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力：穩(wěn)定性：構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力： 1940年年11月，華盛頓州的月，華盛頓州的Tacoma Narrows 橋，由于橋面剛度太差，橋，由于橋面剛度太差，在在45 英里英里/小時(shí)（相當(dāng)于小時(shí)（相當(dāng)于20 m/s）風(fēng)速的作用下，產(chǎn)生）風(fēng)速的作用下，產(chǎn)生“Galloping Gertie”（馳振）。（馳振）。Mechanic of Materials單擊圖片播放單擊圖片播放工程力學(xué)工程力學(xué)是一門針對(duì)性及專業(yè)性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課是一門針對(duì)性及專業(yè)性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課程。是

4、針對(duì)非機(jī)械專業(yè)的工程、電器、電子、程。是針對(duì)非機(jī)械專業(yè)的工程、電器、電子、自動(dòng)化等相關(guān)專業(yè)講授力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一門自動(dòng)化等相關(guān)專業(yè)講授力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一門課程課程. .工程力學(xué)工程力學(xué)包括了包括了靜力學(xué)靜力學(xué)、材料力學(xué)材料力學(xué)的兩部分基本內(nèi)容。的兩部分基本內(nèi)容。Rest靜力學(xué)：研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)靜力學(xué)：研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。平衡：即物體處于（相對(duì)與地球）靜止或勻速平衡：即物體處于（相對(duì)與地球）靜止或勻速 直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。力：力是物體間的相互機(jī)械作用。力：力是物體間的相互機(jī)械作用。1)力的大??；單位：力的大??；單位：N(牛頓牛頓)2)力的方向；矢量；力的

5、方向；矢量；3)力的作用點(diǎn)；作用的位置力的作用點(diǎn)；作用的位置力的三要素：力的三要素： 定位矢量定位矢量或稱為：固定矢量或稱為：固定矢量Rest力系：即指作用于物體上的一群力。力系：即指作用于物體上的一群力。AF1BCDEF2F3F4F5等效力系：某個(gè)力系對(duì)物體作用效果與另一個(gè)力等效力系：某個(gè)力系對(duì)物體作用效果與另一個(gè)力系對(duì)同一物體的作用效果系對(duì)同一物體的作用效果 相同，則其中一個(gè)力系相同，則其中一個(gè)力系是另一個(gè)力的等效力系。是另一個(gè)力的等效力系。力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單的力系去等效一個(gè)較為力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單的力系去等效一個(gè)較為復(fù)雜的力系，稱為力系的簡(jiǎn)化。復(fù)雜的力系，稱為力系的簡(jiǎn)化。RestW

6、N NWN N對(duì)等效力系與力系的簡(jiǎn)化的解釋：對(duì)等效力系與力系的簡(jiǎn)化的解釋：Rest合力：一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則該力稱為力系合力：一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則該力稱為力系的合力。該力系中的各力稱為合力的的合力。該力系中的各力稱為合力的分力分力。平衡力系：如果一個(gè)物體受到一個(gè)力系的作用而平衡力系：如果一個(gè)物體受到一個(gè)力系的作用而處于平衡，則這個(gè)力系稱為平衡力系。處于平衡，則這個(gè)力系稱為平衡力系。力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單的力系去等效一個(gè)較為力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單的力系去等效一個(gè)較為復(fù)雜的力系，稱為力系的簡(jiǎn)化。復(fù)雜的力系，稱為力系的簡(jiǎn)化。等效力系：某個(gè)力系對(duì)物體作用效果與另一個(gè)力等效力系：某個(gè)力系對(duì)物體作

7、用效果與另一個(gè)力系對(duì)同一物體的作用效果系對(duì)同一物體的作用效果 相同，則其中一個(gè)力系相同，則其中一個(gè)力系是另一個(gè)力的等效力系。是另一個(gè)力的等效力系。Rest1)1)物體的受力分析：物體的受力分析： 物體受力個(gè)數(shù)及其各力的大小、方向和物體受力個(gè)數(shù)及其各力的大小、方向和作用點(diǎn)位置。作用點(diǎn)位置。2)2)力系的簡(jiǎn)化：力系的簡(jiǎn)化： 即用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的力系等效地替換一個(gè)復(fù)即用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的力系等效地替換一個(gè)復(fù)雜的力系。雜的力系。3)3)力系的平衡條件。力系的平衡條件。靜力學(xué)主要研究以下三個(gè)問(wèn)題靜力學(xué)主要研究以下三個(gè)問(wèn)題：Rest剛體：在力的作用下不變形的物體剛體：在力的作用下不變形的物體。如果不特別聲明，靜

8、力學(xué)所指的物體都是剛?cè)绻惶貏e聲明，靜力學(xué)所指的物體都是剛體體。在在材料力學(xué)材料力學(xué)中，物體都是變形體中，物體都是變形體。因?yàn)樵谝驗(yàn)樵诓牧狭W(xué)材料力學(xué)中，我們要研究物體的變形。中，我們要研究物體的變形。Rest一、外效應(yīng)：一、外效應(yīng)： 物體在力的作用下，會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改物體在力的作用下，會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，如：移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)變，如：移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) 等等，我們稱之為力的外等等，我們稱之為力的外效應(yīng)效應(yīng)-運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。這是運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。這是靜力學(xué)靜力學(xué)與與動(dòng)力動(dòng)力學(xué)學(xué)所研究的范疇。在此我們將研究對(duì)象所研究的范疇。在此我們將研究對(duì)象-物體視為剛體，而忽略力的內(nèi)效應(yīng)物體視為剛體，而忽略力的內(nèi)效應(yīng)-變形效變形效應(yīng)。

9、應(yīng)。Rest二、內(nèi)效應(yīng)二、內(nèi)效應(yīng) ： 任何物體在力的作用下，都會(huì)發(fā)生變形，任何物體在力的作用下，都會(huì)發(fā)生變形，稱之為力的內(nèi)效應(yīng)稱之為力的內(nèi)效應(yīng)-變形效應(yīng)。變形效應(yīng)。這是這是材料力學(xué)材料力學(xué)所研究的范疇，在那里將研所研究的范疇，在那里將研究對(duì)象究對(duì)象-物體視為是彈性體或變形固體。物體視為是彈性體或變形固體。公理公理1 1 力的平行四邊形法則（力系的簡(jiǎn)化力的平行四邊形法則（力系的簡(jiǎn)化P20P20）合力合力( (的大小與方向的大小與方向) ) ( (矢量之和矢量之和) )12RFFF亦可用力三角形求得合力矢。亦可用力三角形求得合力矢。 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 三角形法則三角形法則 公理公理2 2 二力

10、平衡條件（力的平衡二力平衡條件（力的平衡p19p19） 矢量表示矢量表示: :12120; FFFF 即即：二力體（二力體（二力構(gòu)件二力構(gòu)件）：受二個(gè)力）：受二個(gè)力作用而處于平衡的物體。作用而處于平衡的物體。 作用在剛體上的兩個(gè)力使其保持平衡的作用在剛體上的兩個(gè)力使其保持平衡的充要條件：充要條件： 大小相等，大小相等，方向相反，方向相反，作用線共線。作用線共線。二力構(gòu)件（二力體、二力構(gòu)件（二力體、二力桿）：二力桿）：受兩個(gè)力作用而處于受兩個(gè)力作用而處于平衡的物體。（平衡的物體。（p9）F1F2OAFAFBOA公理公理3 3 加減平衡力系原理（加減平衡力系原理（p19p19） 在剛體上可以加上或

11、減去任意的一個(gè)平衡力在剛體上可以加上或減去任意的一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。WN NWN N加加減減公理公理3 3 加減平衡力系原理（加減平衡力系原理（p19p19） 在剛體上可以加上或減去任意的一個(gè)平衡力在剛體上可以加上或減去任意的一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。 作用在剛體上的力，可以沿其作用線移到作用在剛體上的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用。剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用。推理推理1 1 ： 力在剛體上的可傳性力在剛體上的可傳性 我們稱作用在剛

12、體上的力為我們稱作用在剛體上的力為“滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量”。A AB BF FF F F F A AB BF F= =A AB BF F = =所以對(duì)于剛體所以對(duì)于剛體, ,力的三要素：力的三要素：? ?力的大小、方向、作用線力的大小、方向、作用線推理推理2 ： 三平衡力必匯交定理（三平衡力必匯交定理（p25）設(shè)剛體受到三個(gè)力作用處于平衡，設(shè)剛體受到三個(gè)力作用處于平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第三力必與二力在同一平面內(nèi)，則第三力必與二力在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線必通過(guò)其匯交點(diǎn)。且第三個(gè)力的作用線必通過(guò)其匯交點(diǎn)。F1AF2BF3CO“三力體三力體”公理

13、公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力總是作用力和反作用力總是： 共存亡共存亡; 等值等值; 反向反向; 共線共線; 不共體不共體。 在畫物體受力圖時(shí)，在畫物體受力圖時(shí)， 要注意此公理的應(yīng)用。要注意此公理的應(yīng)用。例例 吊燈吊燈F (拉力拉力)FP(重力重力)P公理公理5 5 剛化原理（剛化原理（p61p61）柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡） 剛化為剛體剛化為剛體( (仍是平衡仍是平衡) )注意：反之不一定成立：注意：反之不一定成立：柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡狀態(tài)，變形體在某一力系作用下處于平衡狀態(tài)，若此變形體剛化

14、為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。若此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）公理公理5 5 剛化原理剛化原理告訴我們：告訴我們： 任何處于任何處于的的，可用可用剛體剛體的平衡理論進(jìn)行的平衡理論進(jìn)行“外力外力”的的受受和和計(jì)算計(jì)算。這在這在后續(xù)課程后續(xù)課程中將經(jīng)常用到此概念中將經(jīng)常用到此概念!1-2 約束和約束力約束和約束力：運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體叫自由體。運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體叫自由體。：某些方向的位移（運(yùn)動(dòng)）受到限制某些方向的位移（運(yùn)動(dòng)）受到限制 的物體叫非自由體。的物體叫非自由體。約束約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的周圍物體對(duì)非自由體的位移起限制作用的周圍物體。

15、PN約束力約束力：約束給被約束物體（非自由體）的作用力約束給被約束物體（非自由體）的作用力約束力約束力大小大小待定待定 ( (未知量未知量) )方向方向與約束所阻礙的位移方向相反與約束所阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸處接觸處主動(dòng)力主動(dòng)力：作用于非自由體上的約束力以外的力作用于非自由體上的約束力以外的力 統(tǒng)稱為主動(dòng)力。統(tǒng)稱為主動(dòng)力。例如：重力、推力等。例如：重力、推力等。PN1 1、柔索：柔索：由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束。約束。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：柔索只能受拉力，又稱柔索只能受拉力，又稱“張力張力”。所以柔索的約束力是沿著柔索背離受力體。所以柔索的約束力是

16、沿著柔索背離受力體。工程中常見(jiàn)的約束工程中常見(jiàn)的約束膠帶（或鏈條）對(duì)輪的約束反力是沿輪緣的切線膠帶（或鏈條）對(duì)輪的約束反力是沿輪緣的切線方向，也是方向，也是拉力拉力。二二、光滑支承面（約束）光滑支承面（約束）光滑面約束的光滑面約束的約束反力約束反力特點(diǎn)特點(diǎn)： 1) 作用點(diǎn)作用點(diǎn)作用在接觸處接觸處； 2) 方向：方向：沿接觸處的公法線并指向受力體沿接觸處的公法線并指向受力體 故常常稱其為故常常稱其為法向約束力法向約束力。PNNPNANB0G2 2節(jié)圓節(jié)圓2020壓力角壓力角三、光滑圓柱鉸鏈約束三、光滑圓柱鉸鏈約束AA固定鉸鏈固定鉸鏈FxFy中間鉸中間鉸C約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)： 由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及

17、圓柱銷釘組成，由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀：如剪刀：力學(xué)簡(jiǎn)圖力學(xué)簡(jiǎn)圖 ,cxcxcycyFFFF 四、活動(dòng)四、活動(dòng)鉸鏈支座（鉸鏈支座（滾動(dòng)支座滾動(dòng)支座）： 約束反力：約束反力： 構(gòu)件受到垂直于光滑面的構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束反力約束反力支座構(gòu)件支座構(gòu)件光滑輥軸光滑輥軸力學(xué)簡(jiǎn)圖力學(xué)簡(jiǎn)圖約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)五、五、光滑光滑 球鉸鏈球鉸鏈( (空間固定鉸鏈支座空間固定鉸鏈支座)約束反力約束反力：可用三個(gè)正交分力表示?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。R

18、est1)物體的受力分析：物體的受力分析： 物體受力個(gè)數(shù)及其各力的大小、方向和物體受力個(gè)數(shù)及其各力的大小、方向和作用點(diǎn)位置。作用點(diǎn)位置。2)2)力系的簡(jiǎn)化：力系的簡(jiǎn)化： 即用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的力系等效地替換一個(gè)復(fù)即用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的力系等效地替換一個(gè)復(fù)雜的力系。雜的力系。3)3)力系的平衡條件。力系的平衡條件。靜力學(xué)主要研究以下三個(gè)問(wèn)題靜力學(xué)主要研究以下三個(gè)問(wèn)題：畫受力圖的過(guò)程就是受力分析的過(guò)程：畫受力圖的過(guò)程就是受力分析的過(guò)程：在物體的簡(jiǎn)圖上在物體的簡(jiǎn)圖上畫出所有的力畫出所有的力：和和 約束力約束力（被動(dòng)力被動(dòng)力） 所畫出的圖稱之為所畫出的圖稱之為 “ “受力圖受力圖”。畫畫受力圖的一般步驟：受力

19、圖的一般步驟：3) 最后由約束的性質(zhì)最后由約束的性質(zhì)畫畫出其所有的出其所有的約束反力約束反力。1) 畫出畫出研究對(duì)象（分離體）的簡(jiǎn)圖；研究對(duì)象（分離體）的簡(jiǎn)圖；2) ) 再由已知條件再由已知條件畫畫出其所有出其所有主動(dòng)力；主動(dòng)力；1-3物體的物體的受力分析和受力圖受力分析和受力圖下面通過(guò)例題來(lái)理解下面通過(guò)例題來(lái)理解：ADC例例1-11-1：重：重P P的均質(zhì)圓輪，在邊緣的均質(zhì)圓輪，在邊緣A A點(diǎn)用繩點(diǎn)用繩ABAB系系住，繩住，繩ABAB通過(guò)輪心通過(guò)輪心C C，圓輪邊緣，圓輪邊緣D D點(diǎn)靠在光滑點(diǎn)靠在光滑的固定曲面上，畫出圓輪的受力圖。的固定曲面上，畫出圓輪的受力圖。ABCDPP注意：要給每一個(gè)

20、力取名！注意：要給每一個(gè)力取名！FAF FD DADC例例1-11-1：重：重P P的均質(zhì)圓輪，在邊緣的均質(zhì)圓輪，在邊緣A A點(diǎn)用繩點(diǎn)用繩ABAB系系住，繩住，繩ABAB通過(guò)輪心通過(guò)輪心C C，圓輪邊緣，圓輪邊緣D D點(diǎn)靠在光滑點(diǎn)靠在光滑的固定曲面上，畫出圓輪的受力圖。的固定曲面上，畫出圓輪的受力圖。ABCDPP注意：要給每一個(gè)力取名！注意：要給每一個(gè)力取名！FAF FD D例例2 2：矩形物塊由兩根自重不計(jì)的剛桿：矩形物塊由兩根自重不計(jì)的剛桿ABAB、CDCD以及繩以及繩EFEF維系在圖示位置，已知物塊重為維系在圖示位置，已知物塊重為W W，載荷，載荷F FQ Q作用在作用在Q Q點(diǎn)，畫出物

21、塊的受力圖。點(diǎn)，畫出物塊的受力圖。ABCDEFFQQ例例1-31-3：重為：重為P P的均質(zhì)圓柱夾在重為的均質(zhì)圓柱夾在重為W W的光滑均的光滑均質(zhì)板質(zhì)板ABAB與光滑的鉛垂墻之間，均質(zhì)板在與光滑的鉛垂墻之間，均質(zhì)板在A A端用端用固定鉸鏈支座固定在鉛垂墻上，在固定鉸鏈支座固定在鉛垂墻上，在B B端以水平端以水平繩索繩索BEBE系在墻上。系在墻上。1 1）分別畫出圓柱與板）分別畫出圓柱與板ABAB的的受力圖，受力圖， 2 2）畫出圓柱與板）畫出圓柱與板ABAB組成的整體的受組成的整體的受力圖。力圖。PWBAEPWBAEPWF1F2F2FAXFAyPWBABAFAXFAyFBEFBEF11、內(nèi)力與外力。、內(nèi)力與外力。在畫物體系統(tǒng)的受力圖時(shí)，只畫在畫物體系統(tǒng)的受力圖時(shí)，只畫該系統(tǒng)所受的外力而不畫內(nèi)力。該系統(tǒng)所受的外力而不畫內(nèi)力。2、相同的力在不同的受力圖中相同的力在不同的受力圖中表示要一致。表示要一致。例例4 4：桿：桿ACAC和桿和桿BCBC在在C C點(diǎn)用光滑鉸鏈連接，點(diǎn)用光滑鉸鏈連接，DEDE間系有繩索，間系有繩索，A A處為固定鉸鏈支座，處為固定鉸鏈支座，B B端擱在端擱在光滑水平面上，在桿光滑水平面上，在桿ACAC的中點(diǎn)作用有集中