廣東省乳源高級(jí)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案

1、. 2014-2015學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題（文） 命題人：趙明亮 參考數(shù)據(jù)及公式0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題（每小題5分，共50分）1、若全集,，則( )A B C D 2、 若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則=（ ）A B C D 33、 “金能導(dǎo)電，銀能導(dǎo)電，銅能導(dǎo)電，鐵能導(dǎo)電，所有一切金屬都能導(dǎo)電。”此推理方法是（ ）A 歸納推理 B 類(lèi)比推理 C 演繹推理 D 以上均有可能4、 否定“自然數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，正確的反設(shè)是（ ）A 都是偶數(shù) B 至多有一個(gè)是偶數(shù)C 至少有一個(gè)是奇數(shù)

2、D 都是奇數(shù)5通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算參照參考數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有90%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”6、 AB是圓O內(nèi)的一條弦，圓O半徑是5，且圓心到AB的距離為3，則弦AB的長(zhǎng)度為（ ）A 3 B 4 C 6 D 8 7、 曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ）A 0 B 1 C 2 D 以上都有可能8下列說(shuō)法正確的是()A對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō)，|r|1，|r|越接近0，相關(guān)程度越大；|r|越接近1，相關(guān)

3、程度越小B對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō)，|r|1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越大，相關(guān)程度越小C對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō)，|r|1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越接近0，相關(guān)程度越小D對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō)，|r|1，|r|越接近1，相關(guān)程度越??；|r|越大，相關(guān)程度越大9、 已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的，把這個(gè)結(jié)論推廣到正四面體，類(lèi)似的結(jié)論正確的是（ ）A 正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 B 正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的C 正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 D 正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的10、定義，設(shè)，則中所有元素和為（ ） A1 B3 C9 D18二、填空題（每小題5分，共20分）11、 觀察

4、下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)12、 若（為虛數(shù)單位），則共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限13、 如圖圓O的半徑為3，,則弦BC=_14、 在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題15、 集合（1） 若集合，求集合（2） 若集合，求集合（12分）16、若為正實(shí)數(shù)，求證：中至少有一個(gè)不小于2（12分）17已知復(fù)數(shù)(1)若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時(shí)，求的值(2)當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)？(3) 當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在軸上方？（14分）18、 2015年田徑世錦賽將于8月至9月在北京進(jìn)行，為了搞

5、好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有12人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)（1） 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，完成下列表格喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1216女614總計(jì)30（2） 根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？（3） 若用分層抽樣方法從喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的志愿者中選6人，現(xiàn)須從抽取的6人中派2人去參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，問(wèn)派去2人中恰有一名男生的概率。（14分）（4） 19、已知集合，集合（1）若，求集合（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍20、已知數(shù)列滿(mǎn)足，（1）求的值（2）根據(jù)上述所求的值，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論

6、2014-2015學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)答案（文）一、選擇題 1-5 BAADA 6-10 DBCCC二、填空題11 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81 12 2 13 3 14 三、解答題15、解：4分8分12分16、證明：假設(shè)三個(gè)數(shù)都小于22分所以，同理又，所以6分由題設(shè)可知所以10分這與相矛盾，故假設(shè)不成立，所以三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不小于212分17、解：（1）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則3分解得 5分（2）(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得8分解得10(3)根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在軸上方可得12分解得14分18、解：由列聯(lián)表得：.2分喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男12416女6814總計(jì)181230（2）假設(shè):喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān).3分則.6分 因?yàn)樗晕覀兛梢哉J(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)是有關(guān)的8分（3）用分層抽樣的方法在喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)志愿者中抽取6人 ，則男生抽取人數(shù)為4人，女生抽取的人數(shù)為2人9分記：抽取3位男生分別為， 2為女生分別為1,210分從中任選2人 情況如下： 共15種.11分恰有一名男生情況為，共8種. 13分記：“派去2人中恰有一名男生”為事件A則