微觀粒子的波粒二象性 - e-huaxiacom

1、微觀粒子的波粒二象性電子科技大學(xué)（中國(guó) 成都 610054）趙常德摘要：本文提出一個(gè)關(guān)于微觀粒子波粒二象性的新假設(shè)： 和 。氫原子基態(tài)電子沿圓周的運(yùn)動(dòng)與自由粒子的直線運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)，與“真空”的相互作用是一樣的，滿足同樣形式的NLSE。其穩(wěn)定解的存在以及能級(jí)的分裂說明氫原子光譜線是分裂為二的，這也是泡利不相容原理的根據(jù)。假設(shè)氫原子基態(tài)電子和自由粒子滿足NLSE，就確實(shí)能得到亮孤子解。歸一化波函數(shù)絕對(duì)值的平方即的物理意義是：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的粒子數(shù)（粒子數(shù)密度）。利用歸一化波函數(shù)重新定義了微觀粒子的動(dòng)量密度、能量密度，給出了動(dòng)量和能量的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果確為孤粒子的動(dòng)量和動(dòng)能。 關(guān)鍵詞：波粒二象

2、性德布羅意 自由粒子 基態(tài)電子 亮孤子歸一化波函數(shù)光子和電子、質(zhì)子、中子都是微觀粒子，根據(jù)現(xiàn)代物理學(xué)，它們都具有“波粒二象性”。但是，光子的波粒二象性的物理圖象至今沒有建立起來；微觀實(shí)物粒子的波粒二象性由德布羅意波的波函數(shù)描述，并配以哥本哈根學(xué)派的概率詮釋和“互補(bǔ)原理”。然而從客觀世界的實(shí)在性觀點(diǎn)、從邏輯的自洽性的觀點(diǎn)、從科學(xué)不能止步不前的觀點(diǎn)以及相互作用都是非線性的觀點(diǎn)來看，現(xiàn)今主流物理學(xué)界對(duì)微觀粒子的波粒二象性的認(rèn)識(shí)，顯然并不是合適的理論。這就是說我們必需在審視近百年來物理學(xué)的波粒二象性理論的基礎(chǔ)上，重新建立光子與電磁波統(tǒng)一（或者不統(tǒng)一）的理論和物理圖象；重新建立微觀實(shí)物粒子波粒二象性的理

3、論和物理圖象以及建立起能夠統(tǒng)一光子和微觀實(shí)物粒子的理論和物理圖象。本文將對(duì)微觀實(shí)物粒子波粒二象性的理論和物理圖象給出一個(gè)新的觀點(diǎn)。1 微觀實(shí)物粒子的新假設(shè)。對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為以速度勻速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子：假設(shè) 1： 微觀粒子的動(dòng)能與能量子的關(guān)系： -（1）式中為普朗克常數(shù)，等于。假設(shè) 2： 微觀粒子是一個(gè)球量子，在半徑為的球面上作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，且角動(dòng)量守恒，有關(guān)系式： -（2）式中 。根據(jù)假設(shè)1和假設(shè)2，我們就有： ；令 -（3）則又有：和 。這樣我們還可以見到，作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)一周所走過的周長(zhǎng)正好等于一個(gè)波長(zhǎng)與勻速運(yùn)動(dòng)的粒子在這段時(shí)間內(nèi)平動(dòng)走過的距離相等： -（4）假設(shè)1已由戴維遜革末實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4、和上述假設(shè)我們有： ， 兩者的誤差僅0.6%；而 可見是的約5000倍。因此德布羅意所引進(jìn)的的相對(duì)論的假設(shè)是不符合這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)的。這個(gè)事實(shí)首先是由中國(guó)學(xué)者江正杰先生揭示出來的。我們的這個(gè)新假設(shè)既包含了德布羅意假設(shè)的正確部份又體現(xiàn)了“德布羅意波”所具有的波的一般特性，并且全部符合戴維遜革末的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。更為重要的是它能同時(shí)給出微觀實(shí)物粒子的“波”和粒子的實(shí)在、清楚的圖象。在此基礎(chǔ)上作者和夏烆光先生進(jìn)一步給出了自由粒子的運(yùn)動(dòng)方程，確認(rèn)了自由粒子的運(yùn)動(dòng)是圍繞一根軸線作螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺旋線的半徑為，螺距為。因此在氣泡室中所拍到的基本粒子的徑跡（直線或曲線），都因?yàn)閺桔E儀的分辨率本領(lǐng)不高而未顯現(xiàn)出來，實(shí)則

5、它們都是螺旋線。2 自由粒子滿足的NLSE及其亮孤子解2.1 新質(zhì)能關(guān)系式 夏烆光先生在所著廣義時(shí)空相對(duì)論一書中，應(yīng)用“客觀性原理”和信號(hào)傳遞需要占用時(shí)間的基本概念，區(qū)分了絕對(duì)時(shí)間和相對(duì)時(shí)間，進(jìn)而規(guī)定了絕對(duì)速度和相對(duì)速度。導(dǎo)出了新洛侖茲變換式： -（5）式中為相對(duì)速度，為絕對(duì)速度。并且對(duì)相對(duì)論應(yīng)用最小作用原理的積分，“人為地對(duì)積分冠以負(fù)號(hào)”進(jìn)行了修正，得到一個(gè)新的質(zhì)能公式： -（6）作者認(rèn)為這是一個(gè)內(nèi)能公式，如果考慮到我們這個(gè)物理空間所具有的絕對(duì)黑體輻射溫度為=2.726K 。由于非線性相互作用，微觀粒子與這個(gè)物理空間中的真空微粒凝聚態(tài)物質(zhì)間處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)，這樣“相對(duì)靜止”的微觀粒子的內(nèi)能則

6、為：；以速度勻速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子的總能為： -（7）上式括號(hào)內(nèi)為內(nèi)能，為動(dòng)能，（）為微觀粒子與真空微粒標(biāo)量場(chǎng)的相互作用能。2.2 選擇非線性薛定諤方程描述自由粒子的理由首先是因?yàn)椤罢婵铡辈豢铡Ｖ挥姓J(rèn)為自由粒子與“真空”之間有非線性相互作用，才能使這個(gè)相互作用抵消使粒子波函數(shù)色散的能量損失（波包發(fā)散），形成穩(wěn)定的亮孤子。其次是亮孤子根據(jù)龐小峰等人的研究，確實(shí)具有波和粒子兩個(gè)方面的特征，兩者渾然一體。亮孤子的波函數(shù)表明它是一個(gè)孤立的行波，碰撞時(shí)滿足經(jīng)典粒子的規(guī)律。另一方面它又能按牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，并且具有確定的位置和動(dòng)量，也有動(dòng)量守恒和能量守恒定律。這樣孤粒子就不再滿足線性量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)原理以及

7、不遵守線性波函數(shù)的疊加原理。最后，自由粒子NLSE中的非線性項(xiàng)可以確定。考慮定態(tài)情況下的NLSE： -（8）其中其哈密頓函數(shù)的算符為：（設(shè)） -（9）則孤粒子的能量 ，其中即非線性項(xiàng)，對(duì)自由粒子。如果認(rèn)為。則可由內(nèi)能式得到： 。-（10）2.3 NLSE具有穩(wěn)定解自由粒子滿足的NLSE為： -（11）如果設(shè)，選利用上述和，方程（11）變?yōu)椋?-（12）（12）式中極值點(diǎn)除外還有： 即 如果令有效勢(shì) -（13）則有：因，則（13）式可作出下圖：這說明自由粒子可處于上圖中 和兩個(gè)能量最低的狀態(tài)，此時(shí)色散作用和非線性相互作用互相抵消，粒子處于穩(wěn)定狀態(tài)，從而真正成為亮孤子。2.4 自由粒子滿足的NLS

8、E有亮孤子解 在一維情況下，如設(shè)，就可以利用龐小峰給出的函數(shù)法進(jìn)行變量變換而求解，最后得到亮孤子解：-（14）式中為群速，為相速。3 氫原子基態(tài)電子滿足的NLSE及其亮孤子解3.1 物理空間內(nèi)的相對(duì)慣性運(yùn)動(dòng) 物理空間是指人們借助于各種探測(cè)儀器所能觀測(cè)到的最遠(yuǎn)距離以內(nèi)的范圍。目前這個(gè)范圍大約是以銀河系為中心半徑為130多億光年的區(qū)域。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)形態(tài)可以分為五個(gè)結(jié)構(gòu)層次，亞微觀，微觀，宏觀，宇觀，超宇觀結(jié)構(gòu)。超宇觀結(jié)構(gòu)層次是指以銀河系，本星系群和許許多多超星系團(tuán)中的星系作為基元單位的超級(jí)銀河系旋渦。它的半徑估計(jì)為510萬億光年，由大約2000億個(gè)以上的星系所形成的一個(gè)扁平旋渦結(jié)構(gòu)。由于每一

9、個(gè)物質(zhì)層次結(jié)構(gòu)都處于旋轉(zhuǎn)之中，因此不存在絕對(duì)空間和絕對(duì)慣性系，上一個(gè)層次的基本單元可以作為下一個(gè)層次的參照物，從而成為一個(gè)相對(duì)慣性系，但它們并不平權(quán)。根據(jù)閆赤元先生的研究，相對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。因此，氫原子基態(tài)電子與自由粒子一樣是在作相對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)，都與“真空”發(fā)生非線性相互作用，可以認(rèn)為它們滿足相同的NLSE，即（8）式。3.2 氫原子基態(tài)電子滿足的NLSE有穩(wěn)定解 （8）式即： -（8） 考慮一維情況（設(shè)，半徑固定為玻爾半徑的簡(jiǎn)單情形），坐標(biāo)變量沿圓周為，并采用電子的固有時(shí)間，則上式變?yōu)椋?對(duì)上述方程進(jìn)行穩(wěn)定解的討論與自由粒子的情況完全一樣，基態(tài)電子的有效勢(shì)也有兩個(gè)能量最低的狀態(tài)，如

10、果再考慮到電子自旋磁矩、電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩和質(zhì)子自旋磁矩間的相互作用，則對(duì)應(yīng)的兩將有差異，即能級(jí)發(fā)生分裂，一個(gè)升高，一個(gè)降低。 ，即為實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的氫原子的譜線。 這也是處于激發(fā)態(tài)的核外電子的能級(jí)都一分二的原因，還是泡利不相容原理的根據(jù)。3.3 氫原子基態(tài)電子滿足的NLSE及其亮孤子解氫原子基態(tài)電子在設(shè)， ，為固有時(shí)間的情況下，沿圓周運(yùn)動(dòng)滿足的NLSE為： -（15）對(duì)此NLSE采用與解自由粒子滿足的NLSE一樣的解法，最后得到氫原子基態(tài)電子的波函數(shù)為： -（16）上式中， ；其中 ；為電子的群速，為相速 4. 歸一化波函數(shù)的物理意義 自由粒子和氫原子基態(tài)電子滿足的NLSE為（一維情況下）： -（1

11、1） 當(dāng)時(shí)，即為自由粒子滿足的NLSE。其解為： -（17）式中，此處（證明見附），它是自由粒子與“真空”間的相互作用能，是該粒子的束縛能。由于未歸一化。設(shè)歸一化波函數(shù)，為歸一化常數(shù)，即有： -（18）而 -（19）文獻(xiàn)（3）指出：自由粒子是以螺旋線前進(jìn)的，其角動(dòng)量（為回旋半徑）。將和代入（19）式則 -（20）由（20）式可知，積分具有長(zhǎng)度量綱，且有約束條件，考慮到上述兩點(diǎn)，假設(shè)： -（21）這樣 故歸一化常數(shù) 有： -（22）即： -（23）又有： 故 則有 -（24）還有： 因 代入式。則 -（25）最后由于具有的量綱，故可定義： 。為單位長(zhǎng)度上的粒子數(shù)，即粒子數(shù)密度。對(duì)于一個(gè)自由粒子則

12、有： -（26）5. 孤粒子的動(dòng)量和動(dòng)能5.1 孤粒子的動(dòng)量密度和動(dòng)量定義微觀粒子的動(dòng)量密度為： -（27）則其動(dòng)量為： -（28）（28）式代入歸一化波函數(shù)結(jié)果為：再代入，及則 -（29）這就是孤粒子的動(dòng)量與經(jīng)典力學(xué)一樣。5.2 孤粒子的能量密度和動(dòng)能定義能量密度為： -（30）這樣能量則由下式計(jì)算： -（31）計(jì)算結(jié)果為： -（32）代入 ， ，則 -（33）這正是孤粒子的動(dòng)能。從（32）式我們還可以明顯看到孤子波的色散效應(yīng)所引起的能量的散失恰好被孤粒子與“真空”間的非線性作用能所抵消，孤粒子得以穩(wěn)定。附： 因在初始條件下 、 時(shí)，粒子的速度為，由及 可知 ，因 故 。參考文獻(xiàn)（1） 趙常

13、德 夏烆光 德布羅意波的物理圖象初探<首屆全國(guó)民間科技發(fā)展研討會(huì)論文集>2006年3月<發(fā)明與創(chuàng)新>增刊 第229頁第230頁（2） 江正杰 著道路 人民日?qǐng)?bào)出版社 2005年8月 第273頁 第278頁279頁（3） 趙常德 夏烆光 自由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡是螺旋線而非直線（4） 夏烆光 著 廣義時(shí)空相對(duì)論 人民交通出版社 2003年1月 第138頁第145頁（5） 趙常德 自由粒子滿足的非線性薛定諤方程及其亮孤子解 香港新科技2008年第九期 第48頁第56頁（6） 龐小峰 編著 孤子物理學(xué) 四川科學(xué)技術(shù)出版社 2003年3月 第22頁 第98頁99頁 第110112頁（

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15、icrocosmic particle Zhao-ChangdeUniversity of electronic science and technology of china (Chengdu 610054)Abstract: The paper is devoted to a new assumption of wave-particle duality of the micrcosmic particle: and .the movement of the electron of a hydrogen state along the circle,as the free particle

16、 straight line movement, both are relatively linear motion inertial movements, like the interaction of “void”,so the same NLSE can be applied .the existence of solutions for its stability, as well as the splitting of its energy-level shows that the spectral line of hydrogen atom spilts into two whit

17、h is the basis of the pauli exclusion principle .Assumed that electron in basic state and free particles satisfies NLSE,the bright solution solution thus can be obtained.The physical meaning of the szuare of the absolute value of the normalized wave function is the particle mumber among the unit length (density particle number),the mom-entum density and the energy density of micr