高中數(shù)學(xué)選修2-3模塊檢測(cè)題

1、選修 2-3 綜合檢測(cè)題一選擇題（每題5 分）1.設(shè)集合 I=1 ，2，3，4，5 ，選擇 I 的兩個(gè)非空子集A 和 B，要使 B 中最小的數(shù)大于 A 中最大的數(shù)，不同的選法有()A 50種B49種C48種D47種2、兩位到北京旅游的外國(guó)游客要與2008 奧運(yùn)會(huì)的吉祥物福娃 （5 個(gè)）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有()A 1440B960C 720D 4803.若，則（ 19n ）（ 20 n）（ 99n ）等于()A B CD4.從班委會(huì) 5 名同學(xué)中選出 3 名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、 文娛委員、體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，不同的選法有A3

2、6B24C60日D48()5.（ 1+a）+（1+a）2+ .+（1+a）10 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于()A 2 11+1B 211C 211-1D211-26 （的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則 n 等于().A 3B 4C 5D 6.7 從 1，2， 3，4， 5 中隨機(jī)抽取 3 個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于 9 的概率為()AB C D8 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率分布列為 P（X=k）=pk (1-p) 1-k,(k=0.1), 則 E（ X）和 D(X)的值分別是()A0 和 1B p 和 p2和 1-PD p 和 (1-p)p C P9 從 5 位同學(xué)中選派 4

3、 位在星期五，星期六，星期天參加公益活動(dòng)每人一天，要求星期五 2 人參加，星期六，星期天各有1 人參加，則不同的選派方法有()種。A 40B 60C 100D 12010、若 xA 則 A ，就稱 A 是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為M= 1， 0， 1，2，3，4（）A15B16C28D2511,設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若M-N240,則展開(kāi)式中 x3 的系數(shù)為()（ A） -150（C）-500（B）150（D）50012、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、 B 兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r 與殘差平方

4、和 m 如下表：甲乙丙丁.82.78.69.85m06152403則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A甲 B乙 C丙A 、B 兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？D?。ǎ┒羁疹}（每題4 分）13 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 N(0，1)，記 (x) p( <x)，給出下列結(jié)論： (0)05； (x) 1 ( x) ； p ( <2)2(2) 1。則正確結(jié)論的序號(hào)是 _14、已知 x、y 的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析， y 與 x 線性相關(guān)，且回歸方程為，則15、設(shè)隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為，則的值為_(kāi)16 某機(jī)關(guān)的 新春聯(lián)歡會(huì)原定 10 個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加

5、了兩個(gè)反映軍民聯(lián)手抗擊雪災(zāi)的節(jié)目， 將這兩個(gè)節(jié)目隨機(jī)地排入原節(jié)目單， 則這兩個(gè)新節(jié)目恰好排在一起的概率是 _三解答題17 有 6 名同學(xué)站成一排，符合下列各題要求的不同排法共有多少種？（1）甲同學(xué)不站在排頭：（2）甲，乙，丙三位同學(xué)兩兩不相鄰；（3）甲，乙兩同學(xué)不相鄰，且乙，丙兩同學(xué)也不相鄰；（4）甲，乙兩同學(xué)相鄰，且丙，丁兩同學(xué)也相鄰。18 某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案： 考生從 6 道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3 題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作 . 規(guī)定：至少正確完成其中 2 題的便可提高通過(guò) . 已知 6 道備選題中考生甲有 4 題能正確完成， 2 題不能完成；考生乙每題正確

6、完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響. 求：分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力 .19、在雅典奧運(yùn)會(huì)中，中國(guó)女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國(guó)女排在每一局中贏的概率都是， 已知比賽中， 俄羅斯女排先贏了第一局，求：中國(guó)女排在這種情況下取勝的概率；設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及（均用分?jǐn)?shù)作答）.20、已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列（）求 n 的值；（）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)21 現(xiàn)有分別印有 0，1，3，5，7，9 六個(gè)數(shù)字的六張卡片，如果允許 9 可以當(dāng) 6 使用，哪么從中任意抽出三張，可以組

7、成多少個(gè)不同的三位數(shù)？22 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額， 需要確定加工零件所花的時(shí)間， 為此做了 10 次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件數(shù) x/個(gè)： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時(shí)間 Y/min: 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122試對(duì)上述變量做回歸分析，你認(rèn)為工時(shí)定額定多少比較合適？選修 2-3 綜合檢測(cè)題 參考答案1 B (1)當(dāng) A 中最大的數(shù)為 1 時(shí)， B 可以是 2 ，3，4，5 的非空子集，即有 -1=15 個(gè)（2）當(dāng) A 中最大的數(shù)為 2 時(shí)，A 可以是 2 或1 ， 2 ，B 可以是 3 ，4,5 的非空子集，既有

8、2=14 個(gè)（3）當(dāng) A 中最大的數(shù)是 3 時(shí)， A 可以是 3 ，1 ，3 ，2，3 ，1 ，2，3，B 可以是個(gè) 4 ，5 的非空子集，既有4 個(gè)（4）當(dāng) A 中最大的數(shù)是 4 時(shí)， A 可以是 4 ，1，4 ，2 ，4，3 ，4,1,2,4,1,3,4,2,3,4,1,2,3,4,B可以是 5 ，既有 8 個(gè)2 B共計(jì) 15+14+12+8=49 種故選 B3.C4 A = 3×4×3=365 D 令 a=1, =2-2, 故選 D6 D=（）（-） = （-1）因?yàn)槌?shù)項(xiàng)為 15，所以 2n-3r=0 ，（ -1 ） , 所以 n=6.7 B從 1，2， 3，4，

9、5 中隨機(jī)抽取 3 個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）共有位數(shù)字和為 9 的有 3 ，3，3 ，1 ， 3， 5 ，1 ，4,4,2,2,5,21+6+3+3+6=19個(gè)，所以概率為，故選B5 個(gè) 三位數(shù)，各，3，4 共有8.D9 B=562=60 ，故選B10 A 具有伙伴關(guān)系的元素組有1，1，、 2，、 3 共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個(gè)數(shù)為C+ C+ C+ C=15, 選 A 【指點(diǎn)迷津】本題主要考查 “開(kāi)放、探索 ”能力，將集合與排列組合問(wèn)題結(jié)合起來(lái)的綜合題型 .難點(diǎn)一在如何找出伙伴關(guān)系元素組， 1 自成一組， -1 也自成一組， 與 3 成一組，與 2 成一組；難

10、點(diǎn)二轉(zhuǎn)換為組合問(wèn)題； 難點(diǎn)三是非空集去掉 C 個(gè)集合 .11 B12 D13. 14 2.6 15. 16.17 解：（1）種 ; （2）種 ;（3）種 ;(4)種。18 解：（ 1）設(shè)考生甲、乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為、，則取值分別為 1，2，3；取值分別為 0，1，2，3。2 分，?？忌渍_完成題數(shù)的概率分布列為4 分123。5 分，同理：，?？忌艺_完成題數(shù)的概率分布列為：01238分。（2），。（或）。，。從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考察， 兩人水平相當(dāng)；從做對(duì)題數(shù)的方差考察， 甲較穩(wěn)定；從至少完成 2 題的概率考察， 甲獲得通過(guò)的可能性大。 因此可以判斷甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)。說(shuō)明：只

11、根據(jù)數(shù)學(xué)期望與方差得出結(jié)論，也給分。19 解：（ 1）中國(guó)女排取勝的情況有兩種：一是中國(guó)女排連勝三局；二是中國(guó)女排在 2 到 4 局中贏兩局，再贏第五局.-2 分所以中國(guó)女排取勝的概率為-4 分（ 2）-8分的分布列為：345P所以 =。-12 分20 解：（）由題設(shè)，得，3分即，解得 n8， n 1（舍去） 4分（）設(shè)第 r 1 的系數(shù)最大，則6分即解得 r= 2 或 r3 8分所以系數(shù)最大的項(xiàng)為，12 分說(shuō)明：掌握二項(xiàng)式定理，展開(kāi)式的通項(xiàng)及其常見(jiàn)的應(yīng)用21 解：沒(méi)有 0 時(shí)，若無(wú) 9（ 6）， ;沒(méi)有 0 時(shí)，若有 9（6）， ;有 0 時(shí)，若無(wú) 9（ 6）， ; 有 0 時(shí)，若有 9（ 6）， ;所以共有