高中物理機(jī)械能及其守恒定律典型例題剖析

1、機(jī)械能及其守恒定律典型例題剖析一、選擇題1. 從高處自由下落的物體，它的重力勢(shì)能Ep 和機(jī)械能E 隨下落高度h 的變化圖線如圖6-1所示，正確的是()E pE pEEoooohhhhABCD圖 6-1【答案】 C2. 行駛中汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降. 上述不同現(xiàn)象所包含的相同的物理過程是（）物體克服阻力做功物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量ABCD【答案】 D3. 下面關(guān)于摩擦力做功的敘述，正確的是()A. 靜摩擦力對(duì)物體一定不做功B. 動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功C. 一對(duì)靜

2、摩擦力中，一個(gè)靜摩擦力做正功，另一靜摩擦力一定做負(fù)功 D. 一對(duì)動(dòng)摩擦力中，一個(gè)動(dòng)摩擦力做負(fù)功，另一動(dòng)摩擦力一定做正功【解析】一對(duì)靜摩擦力的作用點(diǎn)不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)， 它們的合功為零， 它們的功可以一正一負(fù)；可以都為零； 一對(duì)動(dòng)摩擦力的作用點(diǎn)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)， 它們的合功為負(fù)值， 它們的功可以一正一負(fù)；可以一零一負(fù)；可以兩負(fù) .【答案】 C4. (2003 上海綜合 ) 在交通運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)效率”來反映交通工具的某項(xiàng)效能， “客運(yùn)人數(shù)路程效率”表示消耗單位能量對(duì)應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即客運(yùn)效率. 一個(gè)消耗能量人騎電動(dòng)自行車，消耗1MJ（ 106 J）的能量可行駛30Km；一輛載有4 個(gè)人的普

3、通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100Km，則電動(dòng)自行車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比是A. 6 1B.12 5C.24 1D.48 1【答案】 C5. 如圖 6-2 所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的應(yīng)是（）A. 重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B. 重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C. 動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變圖 6-2D. 重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變【解析】在球從高處下落到彈簧壓縮到最短的過程中，只有重力、彈簧彈力做功，重力勢(shì)能、動(dòng)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，其總和不變，選項(xiàng)D正確.【答案】 D6. 飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓

4、住秋千桿由水平狀態(tài)下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過程中如圖 6-3 所示，飛行員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是（）A. 一直增大B. 一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大【解析】 易知飛行員豎直分速v y 先增后減，由 PGmg v y 得出飛行圖 6-3員所受重力的瞬時(shí)功率PG 先增大后減小 .【答案】 C7. 如圖 6-4所示，質(zhì)量為 m的物體沿動(dòng)摩擦因素為的水平面以初速度0 從 A 點(diǎn)出發(fā)到 B 點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?，設(shè)同一物體以初速度0 從 A 點(diǎn)先經(jīng)斜面A C ，后經(jīng)斜面 CB到B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)椋瑑尚泵嬖谒矫嫔贤队伴L(zhǎng)度之和圖 6-4等于AB的長(zhǎng)度，則有（）A.B.C.D. 不能確定【解析】 在水平面

5、上，由動(dòng)能定理mg s1 mv21 mv0222在斜面上，設(shè)左、右斜面傾角分別為、，左、右斜面長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、 L2由動(dòng)能定理mg cosL1mg cos1mv 21L 2mv0222mg LcosLcosmgs 1 mv 21 mv2所以/12220【答案】 B8. 如圖 6-5 ，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球； B 處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛oA2mBm圖 6-5在 O點(diǎn)，可繞過O點(diǎn)與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng). 開始時(shí)OB與地面相垂直， 放手后開始運(yùn)動(dòng). 在無任何阻力的情況下，下列說法中正確的是（） A 球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零 A 球機(jī)械能減

6、小量等于B 球機(jī)械能增加量 B 球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于 A 球開始運(yùn)動(dòng)的高度當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)， A 球一定能回到起始高度A.B.C.D.【解析】 A、B 兩球以及地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A 球機(jī)械能減少量等于B 球機(jī)械能增加量 . 若以初始狀態(tài)B 球所在平面為零勢(shì)面，則系統(tǒng)總機(jī)械能為2mgh，當(dāng) A 球在最低點(diǎn)時(shí)球勢(shì)能為mgh.另外 2mgh - mghmgh 的機(jī)械能是A 和 B 共有的動(dòng)能，因此B 還要繼續(xù)上升，B正確答案為B.【答案】B二、填空題9. 質(zhì)量為0.7Kg的足球，以4m/s的速度水平飛來，運(yùn)動(dòng)員以5m/s的速度將球反方向頂出，則運(yùn)動(dòng)員在頂球的過程中對(duì)球做的

7、功為.【解析】 運(yùn)動(dòng)員先對(duì)足球做負(fù)功再做正功，對(duì)球做的總功為足球的動(dòng)能改變量?！敬鸢浮?3.15J10. 某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為20 m / s ，設(shè)空氣密度為1.3Kg/m 3，如果把通過橫截面積為S2P 20m 的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式應(yīng)為，大約為W（取一位有效數(shù)字）1vtS v2S 3【解析】 PW 2t1t2【答案】1S 3； 1105211. 一跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為 m=50kg，1 min 跳 n=180 次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5 ，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率約為_.【解析】 跳躍的周期 T60s1s. 每

8、個(gè)周期內(nèi)在空中停留的時(shí)間t1311803Ts.55運(yùn)動(dòng)員跳起時(shí)視為豎直上拋運(yùn)動(dòng). 設(shè)起跳初速度為2v0得 v0=gt 1/2.v0，由 t1g每次跳躍，人克服重力做的功W1 mv021 mg 2t 1228克服重力做功的平均功率PW3223501021)2W=75 WaT8mgt18(aF浮53 a【答案】 75 W4F112. 面積很大的水池，水深為H，如圖 6-6 所示，水mgHF浮H圖 6-6F2mg面上浮著一正立方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為 m，密度為水的 1 . 開始時(shí)木塊靜止，有2一半沒入水中，現(xiàn)用力F 將木塊緩慢地壓入池底，不計(jì)摩擦，則從木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中池水勢(shì)

9、能的改變量為，從木塊起始到停在池底的過程中，力F 所做的功為.【提示】 木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中，a3體積的水重心升高了3 a .24【解析】 (1) 如圖木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中，相當(dāng)于把陰影部分的a3體積的水2搬到了水面上，因水面積很大，可認(rèn)為新水面高度不變，故a 3體積的的水重心升高了3 a ，24m水 g 水 a 3g2 木 a3g木 a 3 gmg ，22E p33mgam水 g a4 4(2) 法一： 木塊起始到停在池底的過程中，分成兩階段：一是木塊起始到剛好完全沒入水中，此過程中浮力是變力，其平均值F mg2mg3mg浮22推力平均值 F1F浮mg3 mg m

10、g1 mg22推力做的功 WF1 a 1 mg1 a1 mga112224第二階段是木塊從剛沒入水中到池底，推力F2F浮mg 2mgmg mg推力的功 W2F2Ha mg H a推力做的總功W WW 1mgamg Hamg H3a1244法二：把木塊與全池的水作為一個(gè)系統(tǒng)，推力作的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，即勢(shì)能的增量（因系統(tǒng)動(dòng)能幾乎為零）.E p水m水 g H aE p 2mg H a3 mgamg 2H 5 a44E 木mg H 1 ap2W F E p水E p木mg 2H 5 a mg H 1 a mg H3 a424【答案】3mg H3 amga44三、計(jì)算題 （13 某司機(jī)為確定他的汽

11、車上所載貨物的質(zhì)量，他采用如下方法： 已知汽車自身的質(zhì)量為m0 ，當(dāng)汽車空載時(shí)， 讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為 v0 . 當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車m0 g v 0達(dá)到的最大速度為vm . 設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比. 試根據(jù)以上提供的已知量求出車上所載貨物的質(zhì)量m1 .【解析】 設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力的比例系數(shù)為汽車空載時(shí)P汽車載重時(shí)Pm 0 m1 g vmv0 vmm解得： m01v m【答案】 mv0 vm m01vm14(2003 ·上海 ·21) 質(zhì)量為 m的飛機(jī)以水平速

12、度 v0 飛離跑道后y逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重h力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含oll 時(shí)，它的上升高度x重力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為圖 6-7為 h，如圖 6-7 所示 . 求：（1）飛機(jī)受到的升力大小；（2）從起飛到上升至h 高度的過程中升力所作的功及在高度h 處飛機(jī)的動(dòng)能。【解析】（ 1）飛機(jī)水平速度不變lv0 ty 方向加速度恒定h1 at 22消去 t 即得a2h v02l2由牛頓第二定律（ 2）升力做功Fmg mamg(12hv02 ) gl 2WFh mgh(12hv02 )gl 2在 h 處vt at2ah2hv0l

13、 E k1 m(v02v t2 )1 mv02 (14h2) 22l 2【答案】（ 1） mg(12h v02 )（ 2） mgh(12h v02 )1 mv02 (14h2)gl 2gl22l 215 如圖 6-8 所示，將一顆小鋼珠由靜止釋放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久鋼珠就開始作勻速直線運(yùn)動(dòng) .（量筒中為什么不放清水而用蓖麻油？這是因?yàn)楸吐橛偷拿芏入m小于清水，但它對(duì)鋼珠產(chǎn)生的粘滯阻力卻大大超過清水）1845 年英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家斯·托克斯（S.G.Stokes ）研究球體在液體中下落時(shí)，發(fā)現(xiàn)了液體對(duì)球體的粘滯阻力與球的半徑、速度及液體的種類有關(guān)，有F 6rv , 其中物理量

14、為液體的粘滯系數(shù)，它與液v體的種類及溫度有關(guān). 鋼珠在蓖麻油中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后就以穩(wěn)定的速度下落，這一速度稱為收尾速度 .圖 6-8（ 1）實(shí)驗(yàn)室的溫度為20.0 時(shí)，蓖麻油的粘滯系數(shù)為0.986 ，請(qǐng)寫出它的單位.（ 2）若鋼珠的半徑為2.00，鋼珠的質(zhì)量為2.61 10-4 Kg ，在蓖麻油中所受的浮力為3.2510 -4 N ，求鋼珠在蓖麻油中的收尾速度.（ 3）設(shè)量筒中蓖麻油的深度為 H=40.0 ，鋼珠從液面無初速釋放，下沉至剛要到達(dá)筒底時(shí)，因克服粘滯阻力而產(chǎn)生的熱量為多少？【解析】（ 1）因粘滯阻力 F 6rv，故有F，其單位應(yīng)是NN s / m26 rvm m / s（ 2）鋼珠穩(wěn)

15、定下落時(shí)，其所受向上粘滯阻力F 與 F浮 、 mg平衡，有mg F F浮 6 rvF浮得： v6.1510 2 m / s（ 3）根據(jù)總能量守恒的方法：鋼珠下落過程中損失的勢(shì)能E p鋼 轉(zhuǎn)化為鋼珠的動(dòng)能E K 鋼 ，以及與鋼珠同樣大小的油滴上升至液面處的動(dòng)能E K 油 和勢(shì)能 Ep油 ，還有鋼珠克服粘滯阻力而產(chǎn)生的熱量Q，其中油滴重力 m油g F浮3.2510 4N.E p鋼EK 鋼 E K油Ep油 QQ m鋼 gH11m 油 gH 9.1310 4Jm鋼 v 2m油 v 222【答案】（ 1） N s / m2（ 2） v6.15 10 2 m / s（3） 9.13 10 4J16 如圖

16、6-9 所示半徑為 R、 r(R>r)甲、乙兩圓形軌A甲道乙安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平h=3RRr軌道 (CD)相連，如小球從離地3R 的高處 A 點(diǎn)由靜CD止CD 段又滑上乙軌釋放，可以滑過甲軌道，經(jīng)過圖 6-9道后離開兩圓形軌道，小球與CD 段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，其余各段均光滑 . 為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象. 試設(shè)計(jì) CD段的長(zhǎng)度 .【提示】 小球滑上乙軌道而不撞軌，小球可以通過乙軌道的最高點(diǎn)；可以使小球到乙軌圓心等高處之前再返回 .)【解析】 (1) 小球在甲軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)的最小速度為v mingR設(shè)小球能通過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v1.由機(jī)械能守恒定律得：m