實驗三 線性系統(tǒng)的頻域分析

1、北京聯(lián)合大學 實 驗 指 導 書北京聯(lián)合大學實驗報告課程名稱： 實驗三 線性系統(tǒng)的頻域分析 學 院： 自動化 專 業(yè)：電氣工程與自動化 班 級： 學 號： 姓 名： 成 績： 2014年11月12日實驗三 線性控制系統(tǒng)的頻域分析3. 1 頻率特性測試一實驗目的1了解線性系統(tǒng)頻率特性的基本概念。2了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）的構造及繪制方法。二實驗內(nèi)容及步驟被測系統(tǒng)是一階慣性的模擬電路圖見圖3-1，觀測被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告，並在對數(shù)座標紙上畫出幅頻特性和相頻特性曲線。本實驗將正弦波發(fā)生器（B5）單元的正弦波加于被測系統(tǒng)的輸入端，用虛擬示波器觀測被測系統(tǒng)的幅頻特

2、性和相頻特性，了解各種正弦波輸入頻率的被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。圖3-1 被測系統(tǒng)的模擬電路圖實驗步驟： （1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中正弦波（正弦波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調(diào)節(jié)“設定電位器2”，使之正弦波頻率為8Hz（D1單元右顯示）。 調(diào)節(jié)B5單元的“正弦波調(diào)幅”電位器，使之正弦波振幅值輸出為2V左右（D1單元左顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S7，S92A6S2，S61信號輸入B5（SIN）A3（H

3、1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接×1檔B5（SIN）B3（CH1）4A6（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇時域分析，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀察波形，應避免系統(tǒng)進入非線性狀態(tài)。點擊停止鍵后，可拖動時間量程（在運行過程中，時間量程無法改變），以滿足觀察要求。 示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。三實驗報告要求：按下表改變實驗被測系統(tǒng)正弦波輸入頻率：（輸入振幅為2V）。觀測幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告。並畫出幅頻特性、相頻特性曲線。輸入頻率Hz幅

4、頻特性相頻特性計算值測量值計算值測量值1.611.6911.71-11.4-123.210.7411.10-21.9-244.59.6210.27-29.5-316.47.718.17-38.8-3885.966.23-45.1-489.64.254.62-50.3-51 頻率=1.6Hz 頻率=3.2Hz 頻率=4.5Hz 頻率=6.4Hz 頻率=8Hz 頻率=9.6Hz一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：G(s)=2/(1+0.02)K=R2/R1=2;T=R2*C=0.02; W=2*f 幅頻特性：A（w）=2/w相頻特性：=-arctan wT對數(shù)幅頻特性：=2*10lgA（w）

5、3.2 一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線一實驗目的1了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性和虛頻特性的計算。2了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率的計算，及慣性時間常數(shù)對轉(zhuǎn)折頻率的影響3了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構造及繪制方法。二實驗內(nèi)容及步驟1了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構造及繪制方法。2慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試電路見圖3-2，改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及頻率特性曲線，並計算和測量其轉(zhuǎn)折頻率，填入實驗報告。圖3-2 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試電路實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）

6、輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：按圖3-2安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。1信號輸入B2（OUT2）A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3相位測量A6（OUT） A8（CIN1）4A8（COUT1）B8（IRQ6）5幅值測量A6（OUT） B7（IN4）（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S7，S92A6S2，S6（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇一階系統(tǒng)，就會彈出頻率特性掃描點設置表，在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個掃描點（本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分

7、辨率），如需在特性曲線上直接標注某個掃描點的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃描點上小框內(nèi)點擊一下（打）。確認后將彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點擊開始，即可按頻率特性掃描點設置表，實現(xiàn)頻率特性測試。 測試結束后(約十分鐘），可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的對數(shù)幅頻、相頻曲線(伯德圖)和幅相曲線(奈奎斯特圖)。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re實驗機在測試頻率特性結束后，將提示用戶用鼠標直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點（為了教育上的方便，本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz

8、為分辨率），實驗機將會把鼠標點取的頻率點的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點的f、L、Im、Re相關數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標記。三實驗報告要求：按下表改變圖3-2所示的實驗被測系統(tǒng)：改變慣性時間常數(shù) T（改變模擬單元A3的反饋電容C）。在報告空白處填上轉(zhuǎn)折頻率（=45°）測量值和計算值。慣性時間常數(shù) T轉(zhuǎn)折頻率實測值計算值0.0250.89503. 3 二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線一實驗目的1 了解和掌握二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性和虛頻特性的計算。2 了解和掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率n、阻尼比對諧振

9、頻率r和諧振峰值L(r)的影響及r和L(r) 的計算。3 觀察和分析欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)的諧振頻率r、諧振峰值L(r)，并與理論計算值作比對。4 改變被測系統(tǒng)的電路參數(shù)，畫出閉環(huán)頻率特性曲線，觀測諧振頻率和諧振峰值，填入實驗報告。二實驗內(nèi)容及步驟1被測系統(tǒng)模擬電路圖的構成如圖3-3所示，觀測二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線，測試其諧振頻率、諧振峰值。2改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及閉環(huán)頻率特性曲線，並計算和測量系統(tǒng)的諧振頻率及諧振峰值，填入實驗報告。圖3-3 二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測試電路 實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：

10、按圖3-3安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S2，S11，S123A3S8，S95A6S2，S61信號輸入B2（OUT2） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）4負反饋A3（OUT）A1（H2）6相位測量A6（OUT） A8（CIN1）7A8（COUT1） B8（IRQ6）8幅值測量A6（OUT） B7（IN4）9跨接元件（4K）元件庫A11中可變電阻跨接到A2A（OUTA）和A3（IN）之間（3）運行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入，運行LABA

11、CT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇二階系統(tǒng)，就會彈出頻率特性掃描點設置表。在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個掃描點頻率（本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），如需在特性曲線上標注顯示某個掃描點的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃描點上方小框內(nèi)點擊一下（打）。設置完后，點擊確認后將彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點擊開始，即可按頻率特性掃描點設置表規(guī)定的頻率值，實現(xiàn)頻率特性測試。 測試結束后（約十分鐘），可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的閉環(huán)對數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯

12、特圖）。 顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re實驗機在測試頻率特性結束后，將提示用戶用鼠標直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點（為了教育上的方便，本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號頻率f值為4.19Hz，則被認為4.1 Hz送入到被測對象的輸入端），實驗機將會把鼠標點取的頻率點的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點的f、L、Im、Re相關數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標記。如果增添的頻率點足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標在界面上移動時，在界面的左下角將會同步顯示鼠標位置所選取的角頻率

13、值及幅值或相位值。 諧振頻率和諧振峰值的測試：在閉環(huán)對數(shù)幅頻曲線中用鼠標在曲線峰值處點擊一下，待檢測完成后就可以根據(jù)十字標記測得該系統(tǒng)的諧振頻率r ，諧振峰值L(r)。諧振頻率r諧振峰值L(r)圖3-4 被測二階閉環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線三實驗報告要求： 按下表改變圖3-3所示的實驗被測系統(tǒng)： 開環(huán)增益K（A3）慣性常數(shù)T（A3）積分常數(shù)Ti（A2）諧振頻率（rad）諧振峰值（dB）計算值測量值計算值測量值250.1115.615.084.74.18改變開環(huán)增益K（A3）、慣性時間常數(shù)T（A3）、積分常數(shù)Ti（A2），畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及開環(huán)頻率特性曲線，並計算和測量系統(tǒng)的諧振頻率及諧振峰值，

14、填入實驗報告。3. 4 二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線一實驗目的1了解和掌握型二階開環(huán)系統(tǒng)中的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性 和虛頻特性的計算。2了解和掌握欠阻尼型二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率、阻尼比對開環(huán)參數(shù)幅值穿越頻率和相位裕度的影響，及幅值穿越頻率和相位裕度的計算。3研究表征系統(tǒng)穩(wěn)定程度的相位裕度和幅值穿越頻率對系統(tǒng)的影響。4了解和掌握型二階開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線、相頻曲線、和幅相曲線的構造及繪制方法二實驗內(nèi)容及步驟1被測系統(tǒng)模擬電路圖的構成如圖3-3所示（同型二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測試構成），測試其幅值穿越頻率、相位裕度。2改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及開環(huán)頻率特性曲線，並

15、計算和測量其幅值穿越頻率、相位裕度，填入實驗報告。實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：安置短路套及測孔聯(lián)線表同笫3.2 節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線測試。（3）運行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入，運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇二階系統(tǒng)，就會彈出頻率特性掃描點設置表，在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個掃描點（本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），如需在特性曲線上直接標注顯示某個掃描點的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃

16、描點上小框內(nèi)點擊一下（打）。確認后將彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點擊開始，即可按頻率特性掃描點設置表規(guī)定的頻率值，實現(xiàn)頻率特性測試。 待實驗機把閉環(huán)頻率特性測試結束后，再在示波器界面左上角的紅色開環(huán)或閉環(huán)字上雙擊，將在示波器界面上彈出開環(huán)閉環(huán)選擇框，點擊確定后，示波器界面左上角的紅字，將變?yōu)殚_環(huán)然后再在示波器界面下部頻率特性選擇框點擊（任一項），在示波器上將轉(zhuǎn)為開環(huán)頻率特性顯示界面?？牲c擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖）。在開環(huán)頻率特性界面上，亦可轉(zhuǎn)為閉環(huán)頻率特性顯示界面，方法同上。在頻率特性顯示界

17、面的左上角，有紅色開環(huán)或閉環(huán)字表示當前界面的顯示狀態(tài)。圖3-3的被測二階系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線的實驗結果見圖3-5所示。 顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re實驗機在測試頻率特性結束后，將提示用戶用鼠標直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點（為了教育上的方便，本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號頻率f值為4.19Hz，則被認為4.1 Hz送入到被測對象的輸入端），實驗機將會把鼠標點取的頻率點的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點的f、L、Im、Re相關數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標記。如果增添的頻率點足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標在界面上移動時，在界面的左下角將會同步顯示鼠標位置所選取的角頻率值及幅值或相位值。在軟件安裝目錄AedkLabACT兩階頻率特性數(shù)據(jù)表.txt中將列出所有測試到的頻率點的開環(huán)L、Im、Re等相關數(shù)據(jù)測量。注：該數(shù)據(jù)表不能自動更新，只能用關閉后再打開的辦法更新。 幅值穿越頻率c ，相位裕度的測試：在開環(huán)對數(shù)幅頻曲線中，用鼠標在曲線L()=0 處點擊一下，待檢測完成后，就可以根據(jù)十字標記測得系統(tǒng)的幅值穿越頻率c ，見圖3-5；同時還可在開環(huán)對數(shù)相頻曲線上根據(jù)十字標記測得該系統(tǒng)的相位裕度。注1：用戶用鼠標只能在幅