高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷(含答案)

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷(含答案)一、選擇題： （共 10 小題，每小題5 分）1. 在平面直角坐標系中，已知A(1,2) ， B(3,0) ，那么線段 AB 中點的坐標為（）A (2, 1)B (2,1)C (4,2)D (1,2)2. 直線 ykx 與直線 y2x1垂直，則 k 等于（）A 2B 2C112D 33圓 x2y 24 x 0 的圓心坐標和半徑分別為（）A (0, 2),2B (2,0), 4C (2,0),2D (2,0), 24. 在空間直角坐標系中，點(2,1,4) 關于 x 軸的對稱點的坐標為（）A ( 2,1,4)B (2,1,4)C (2,

2、1,4)D (2,1,4)5. 將棱長為2 的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（）A 2B 4C 8D 166. 下列四個命題中錯誤的是（）A 若直線 a 、 b 互相平行，則直線a 、 b 確定一個平面B若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D兩條異面直線不可能垂直于同一個平面7. 關于空間兩條直線A 若 a / b ， bB若 a /， bC若 a /， b /D若 a， ba 、 b 和平面，下列命題正確的是（），則 a /，則 a/ b，則 a / b，則 a / b8. 直線 3xy 2 0 截圓 x2y24 得到的弦

3、長為（）A 1B23C22D 29. 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊主視圖左視圖長為 1，那么這個幾何體的體積為（）1B11A CD 1632俯視圖優(yōu)秀學習資料歡迎下載10如右圖，定圓半徑為a ，圓心為 (b, c) ，則直線 ax by c 0與直線 x y1 0 的交點在（）yA 第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限二、填空題： （共 4 小題，每小題5 分）。Ox11. 點 (2,0)到直線 yx 1的距離為 _.12.已知直線 a 和兩個不同的平面、，且aa，則 、的位置關系是 _.，13.圓 x2y22x 0 和圓 x2

4、y24 y0 的位置關系是 _.14.將邊長為1 的正方形 ABCD 沿對角線AC 折起，使得平面 ADC平面 ABC ，在折起后形成的三棱錐DABC 中，給出下列三個命題：面 DBC 是等邊三角形； AC BD； 三棱錐 D2ABC 的體積是.6其中正確命題的序號是 _.（寫出所有正確命題的序號）三、解答題： （共 6 小題）15. （本小題滿分 12 分）如圖四邊形 ABCD 為梯形， AD / BC ， ABC90 ，求圖中陰影部分繞 AB 旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。A2D4B5C16、（本小題滿分12 分）已知直線l 經(jīng)過兩點 (2,1) ， (6,3) .（ 1）求直線

5、l 的方程；（ 2）圓 C 的圓心在直線 l 上，并且與 x 軸相切于 (2,0) 點，求圓 C 的方程 .優(yōu)秀學習資料歡迎下載17. （本小題滿分 14 分）如圖，在直三棱柱ABC A1 B1C1 中， ACBC ，點 D是 AB的中點 .求證：（ 1） ACBC1 ；（ 2） AC1 / 平面 B1CD .C1B1A1CBDA18. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P ABCD 中， ABCD 是正方形， PD平面ABCD PDAB2，E,F ,G分別是PC, PD ,BC的P，中點（1）求證：平面PAB / 平面 EFG ；FE（2）在線段 PB 上確定一點 Q ，使 PC平面 ADQ

6、 ，并D給出證明；C（3）證明平面 EFG平面 PAD ，并求出 D 到平面 EFGG的距離 .AB19、（本小題滿分14 分）已知ABC 的頂點 A(0, 1) ， AB 邊上的中線 CD 所在的直線方程為 2x2 y10 ， AC 邊上的高 BH 所在直線的方程為 y0 .（1）求ABC 的頂點 B 、 C 的坐標；（2）若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、 P(m, 0) ，且斜率為1M相切于點P，的直線與圓求圓M的方程.20、（本小題滿分14 分）設有半徑為3km 的圓形村落，A, B 兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行， A 先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進

7、，后來恰與 B 相遇 . 設 A, B 兩人速度一定，其速度比為3:1 ，問兩人在何處相遇？優(yōu)秀學習資料歡迎下載高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷( 一) 參考答案一、選擇題： （共 10 小題，每小題5 分）1.A;2.C;3.D;4.C;5.B;6.C;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空題： （共 4 小題，每小題5 分）211.2;12.平行 ;13.相交 ;14. .三、解答題：15. S681 4 0V3311 ，16、解：（ 1）由已知，直線l 的斜率 k所以，直線 l的方程為 x2 y0 .622（2）因為圓 C 的圓心在直線l 上，可設圓心坐標為(2 a, a) ，因為圓 C

8、 與 x 軸相切于 (2,0)點，所以圓心在直線x2 上，所以 a1，所以圓心坐標為 (2,1)，半徑為1，所以，圓 C 的方程為 (x2)2( y 1)21 .17. 證明：（ 1）在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，CC1平面 ABC ，C1B1所以， CC1AC ，A1又 ACBC，BCCC1 C，O所以， AC平面 BCC1 B1 ，所以， ACBC1 .CB（2）設 BC1 與 B1C 的交點為 O ，連結 OD ，ADBCC1B1 為平行四邊形，所以O為B1C中點，又 D是 AB的中點，所以 OD 是三角形 ABC1 的中位線， OD / AC1 ，又因為 AC1平面 B1CD ，

9、 OD 平面 B1CD ，所以 AC1 / 平面 B1CD .18 （ 1）E, F 分別是線段 PC , PD 的中點，所以 EF / CD ，又 ABCD為正方形， AB / CD ，所以 EF / AB，P又 EF平面 PAB ，所以 EF / 平面 PAB .因為 E,G 分別是線段 PC, BC 的中點，所以EG / PB，F(xiàn)EOQDCHGAB優(yōu)秀學習資料歡迎下載又 EG平面 PAB ，所以， EG / 平面 PAB .所以平面 EFG / 平面 PAB .（2） Q 為線段 PB 中點時， PC平面 ADQ .取 PB中點 Q，連接 DE ,EQ, AQ ，由于 EQ / BC /

10、 AD ，所以 ADEQ 為平面四邊形，由 PD平面 ABCD ，得 ADPD ，又 ADCD，PD CDD ，所以 AD 平面 PDC ，所以 ADPC ，又三角形 PDC 為等腰直角三角形， E 為斜邊中點，所以DEPC ，AD DE D ，所以 PC平面 ADQ .（3）因為 CDAD，CDPD， AD PD D ，所以 CD平面 PAD ，又 EF / CD ，所以 EF平面 PAD ，所以平面 EFG平面 PAD .取 AD 中點 H ，連接 FH , GH ，則 HG / CD / EF ，平面 EFGH 即為平面 EFG ，在平面 PAD 內(nèi)，作 DOFH ，垂足為 O ，則 D

11、O平面 EFGH ，DO 即為 D 到平面 EFG 的距離，在三角形 PAD 中， H , F 為 AD, PD 中點， DOFD sin 452.2即 D 到平面 EFG 的距離為2.219、解：（ 1） AC 邊上的高 BH 所在直線的方程為y0，所以， AC : x0，又 CD : 2 x 2 y 1 0 ，所以， C (0,1) ，2設 B(b,0) ，則 AB 的中點 D ( b , 1) ，代入方程2x2 y1 0，22解得 b 2 ，所以 B(2,0) .（2）由 A(0, 1) ， B(2,0)可得，圓 M 的弦 AB 的中垂線方程為4x 2 y30 ，注意到 BP 也是圓 M

12、 的弦，所以，圓心在直線xm2上，2設圓心 M 坐標為 ( m2 , n) ，2因為圓心 M 在直線 4x2 y30 上，所以 2m2n10 ，又因為斜率為 1的直線與圓 M相切于點 P ，所以 kMP1 ，優(yōu)秀學習資料歡迎下載即n1，整理得 m2n20 ，m 2m25由解得 m3 ， n，2所以， M(1 ,5) ，半徑 MA14950，22442所以所求圓方程為x2y2x5y60 。20、解：如圖建立平面直角坐標系，由題意可設A, B 兩人速度分別為3v 千米 /小時， v 千米/小時，再設出發(fā)x0 小時，在點P 改變方向，又經(jīng)過y0 小時，在點Q處與 B相遇.則 P, Q 兩點坐標為3vx0 ,0 , 0, vx0vy0222由OPOQ