新生報(bào)到人數(shù)預(yù)測(cè) 終極版論文

1、數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)論文數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)論文實(shí)訓(xùn)題目：新生報(bào)到人數(shù)預(yù)測(cè)學(xué)生姓名、學(xué)號(hào)、專(zhuān)業(yè)班級(jí)指導(dǎo)教師：張建玲2015年12月24日14新生報(bào)到人數(shù)預(yù)測(cè)摘要1、 研究目的：預(yù)測(cè)該校未來(lái)三年內(nèi)每年9月新生的報(bào)到人數(shù)以及分析2009年新生報(bào)到人數(shù)驟然下降的原因。2、 建立模型思路：首先，由于一所高校的新生報(bào)到人數(shù)反映了該校的知名度和綜合實(shí)力。對(duì)于一所綜合實(shí)力較強(qiáng)的大學(xué)來(lái)說(shuō)，新生報(bào)到人數(shù)應(yīng)是穩(wěn)步增長(zhǎng)的，新生報(bào)到人數(shù)系統(tǒng)是一個(gè)灰色系統(tǒng)。鑒于此，我們建立了灰色預(yù)測(cè)模型。其中簡(jiǎn)化了許多外在因素對(duì)新生報(bào)到人數(shù)的影響，只考慮隨著時(shí)間的變化對(duì)該學(xué)校新生報(bào)到人數(shù)造成的影響，用已知的新生報(bào)到人數(shù)的時(shí)間序列來(lái)構(gòu)

2、造灰色預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)未來(lái)學(xué)生報(bào)到人數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。在預(yù)測(cè)未來(lái)三年報(bào)到人數(shù)的過(guò)程中，針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題2009年新生報(bào)到人數(shù)驟然下降的原因給予了一系列合理的分析。3、 求解思路：（1）構(gòu)造累加生成序列；（2）構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量 ；（3）通過(guò)MATLAB軟件對(duì)參數(shù)求解；（4）得出預(yù)測(cè)模型；（5）殘差檢驗(yàn)；（6）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)；（7）后驗(yàn)差檢驗(yàn)；（8）得出預(yù)測(cè)結(jié)果。4、 建模特點(diǎn)：灰色預(yù)測(cè)模型適用于數(shù)據(jù)少的系統(tǒng)，且預(yù)測(cè)精度高，此模型理論性強(qiáng)，可借助MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，使得數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)便，檢驗(yàn)方便，準(zhǔn)確度高。5、 在模型的檢驗(yàn)中，本文分別討論了以上模型的精度和穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè)、新生

3、人口，GM(1，1)模型一、問(wèn)題重述（一）問(wèn)題背景在大學(xué)的教務(wù)招生系統(tǒng)中，預(yù)測(cè)新生報(bào)名人數(shù)是大學(xué)教學(xué)前期工作的重要指標(biāo)之一。在目前，盡管我們可以通過(guò)更多更寬的渠道去獲取更多的考生資源信息，但是各大高校對(duì)新生人數(shù)的預(yù)測(cè)仍然停留在他們的宏觀計(jì)劃上。怎樣高效率地根據(jù)每年的考生數(shù)和綜合往年的招生經(jīng)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)年的招生人數(shù)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)并且相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),仍然是各大高校不可忽視的問(wèn)題。畢竟每年的大學(xué)新生報(bào)到人數(shù)都會(huì)受到眾多因素的干擾，所以預(yù)測(cè)新生的人數(shù)備受關(guān)注是在所難免的。小到學(xué)校自身規(guī)模上的變化，大到國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控政策，以及各大院校政策的改變等等無(wú)不對(duì)此問(wèn)題產(chǎn)生著影響。還有另一個(gè)重要的方面，那就是報(bào)到人數(shù)

4、與招生人數(shù)存在差異。綜上，不可測(cè)干擾因素多，既有已知理論信息，亦有諸多未知信息，新生預(yù)測(cè)與實(shí)際必定會(huì)有差別，所以我們一定要以應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論為前提。灰色系統(tǒng)是指既含有已知信息、又含有未知或非確知信息的系統(tǒng)，也稱(chēng)為貧信息系統(tǒng)。對(duì)于那些難以精確地建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)都屬于灰色系統(tǒng)的范疇。在灰色系統(tǒng)理論中，稱(chēng)抽象系統(tǒng)的逆過(guò)程（有系統(tǒng)的行為確立模型）典型的灰色預(yù)測(cè)模型是鄧聚龍教授提出的GM（1,1）模型，并且至今已經(jīng)獲得了迅速發(fā)展和快速應(yīng)用。由于灰色預(yù)測(cè)模型能根據(jù)現(xiàn)有少量信息進(jìn)行計(jì)算和推測(cè)，因而在人口，經(jīng)濟(jì)、生態(tài)農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、氣象、水文及減災(zāi)等方面廣泛應(yīng)用。現(xiàn)階段,靜態(tài)的描述難以反映出系統(tǒng)發(fā)展速

5、度與其經(jīng)濟(jì)水平之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，并且學(xué)生報(bào)到人數(shù)雖然與許多因素有著密不可分的關(guān)系，但是，鑒于其與給定的年份并沒(méi)有直接的相關(guān)關(guān)系，所以我們大多回避回歸預(yù)測(cè)法建立經(jīng)濟(jì)序列的各種指示方程，而是要用比回歸分析法更加適合處理該問(wèn)題的灰色預(yù)測(cè)模型。（二）需要解決的問(wèn)題問(wèn)題一：預(yù)測(cè)該校未來(lái)三年內(nèi)每年9月份新生報(bào)到的人數(shù)；問(wèn)題二：分析該校2009年新生報(bào)到人數(shù)驟然下降的原因。二、問(wèn)題分析該校新生報(bào)到人數(shù)既受到山東省招生計(jì)劃等確定性因素的影響，又受到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等不確定性因素的影響。如此眾多的因素不可能通過(guò)幾個(gè)指標(biāo)就能表達(dá)清楚，它們對(duì)新生人數(shù)的潛在而復(fù)雜的影響更是無(wú)法精確計(jì)算。所以，這個(gè)新生報(bào)到人數(shù)系統(tǒng)是一個(gè)灰

6、色系統(tǒng)，可以利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)新生報(bào)到人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)是對(duì)既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。盡管灰色過(guò)程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的，但畢竟是有序的。這一數(shù)據(jù)集合具有潛在的規(guī)律，所以，用它來(lái)預(yù)測(cè)新生報(bào)到人數(shù)具有合理性。灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)?；疑A(yù)測(cè)用等時(shí)距觀測(cè)到的反映預(yù)測(cè)對(duì)象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)某一時(shí)刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時(shí)間?；?/p>

7、于以上思想，我們建立了灰色預(yù)測(cè)模型。三、模型假設(shè)1、 假設(shè)題中所給數(shù)據(jù)都真實(shí)可靠且具有預(yù)測(cè)性；2、 忽略由于學(xué)生個(gè)人原因（如地域原因，留級(jí)，家庭經(jīng)濟(jì)狀況，保留學(xué)籍參軍等）造成的不報(bào)到情況；3、 忽略國(guó)家教育體制改革對(duì)新生報(bào)到人數(shù)的影響；4、 忽略社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)其影響；5、 忽略交換生對(duì)新生報(bào)到人數(shù)的影響。四、名詞解釋1、 灰色系統(tǒng)：既含有已知信息、又含有未知或非確知信息的系統(tǒng)，也稱(chēng)為貧信息系統(tǒng)。2、 累加生成：將同一序列中數(shù)據(jù)逐次相加以生成新的數(shù)據(jù)。3、 累減生成：將原始序列前、后兩個(gè)數(shù)據(jù)相減，所得數(shù)據(jù)序列為累減生成序列，累減是累加的逆運(yùn)算。4、 灰色預(yù)測(cè)法：一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)

8、測(cè)的方法。五、符號(hào)說(shuō)明表格 1 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義新生報(bào)到人數(shù)發(fā)展灰度內(nèi)生控制灰數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)聯(lián)系數(shù)關(guān)聯(lián)度小誤差概率殘差（絕對(duì)誤差）分辨率方差比 六、模型的建立灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)于新生報(bào)到人數(shù)預(yù)測(cè)問(wèn)題，我們?cè)谘芯康倪^(guò)程中忽略了許多其他的因素，只考慮了隨著時(shí)間的變化對(duì)該學(xué)校新生報(bào)到人數(shù)造成的影響，用已知的新生報(bào)到人數(shù)的時(shí)間序列來(lái)構(gòu)造灰色預(yù)測(cè)模型，從而，對(duì)未來(lái)學(xué)生報(bào)到人數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析?；疑A(yù)測(cè)模型是根據(jù)關(guān)聯(lián)度、生成數(shù)灰導(dǎo)數(shù)，灰微分等觀點(diǎn)和一系列數(shù)學(xué)方法建立起來(lái)的連續(xù)性的微分方程。通常用GM（1,1）表示單變量一階灰色預(yù)測(cè)模型。首先以2004年-2007年的學(xué)生報(bào)到人數(shù)為例觀察該問(wèn)題是否可以運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)

9、法，然后再通過(guò)對(duì)之后幾年內(nèi)學(xué)生報(bào)到人數(shù)的分析來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)三年的學(xué)生報(bào)到人數(shù)。（一）檢驗(yàn)灰色預(yù)測(cè)模型能否對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)1) 構(gòu)造累加生成列記GM（1,1）模型的原始序列為：這是一組信息并不完全的灰色量，并且還具有很大的隨機(jī)性、不確定性，為了能夠得到更加有用的信息，將上述原始序列進(jìn)行生成處理，通過(guò)累加處理從而得到下述序列： 即 在一般情況下，用一次累加生成便可以使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，但是，假設(shè)沒(méi)有呈現(xiàn)預(yù)期的規(guī)律，亦或是規(guī)律性不夠，則可增加累加生成的次數(shù)，從而得到相應(yīng)的規(guī)律。在數(shù)據(jù)生成的基礎(chǔ)上，用線性動(dòng)態(tài)模型對(duì)生成數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和逼近，GM（1,1）模型相應(yīng)的白化形式微分方程為： -（1）記 為待估

10、參數(shù)向量，利用最小二乘法求解，可得： -（2）2) 構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量 。求解微分方程，即可得預(yù)測(cè)模型： -（3）3) 通過(guò)計(jì)算BTB,(BTB)-1,和BTYn對(duì)參數(shù)求解運(yùn)用Matlab軟件編程（程序見(jiàn)附錄）對(duì)參數(shù)a和求解可以得到： a=-0.3 =1766.44) 得出預(yù)測(cè)模型將參數(shù)代入公式（1）便可得出預(yù)測(cè)模型為： -（4）5) 殘差檢驗(yàn)通過(guò)公式（4）可求得： ；(由于研究對(duì)象為人數(shù)，故上述數(shù)據(jù)均取整數(shù)）然后，再通過(guò)累減生成預(yù)測(cè)的序列，并將其與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，觀察其是否可行。; ;； ;； ；表 2 殘差計(jì)算年份(年)實(shí)際值預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差（%）20044164160020052

11、02422051810.0894268772006319929772220.0693966862007387740191420.0366262572008465554257700.16541353420094234732230880.7293339631-圖 1 2004-2009年實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比由上表可以清晰地看出，除去2009年特殊情況外，其他幾年相對(duì)誤差均小于0.5%，模型的精確度較高，故可以對(duì)未來(lái)幾年內(nèi)的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。該校2009年新生報(bào)到人數(shù)驟然下降的原因由上表可以看出2009年的新生報(bào)到人數(shù)本應(yīng)該比2008年多，而實(shí)際情況卻少，經(jīng)我們分析可能有以下幾個(gè)原因：第一,可能是20

12、09的高考試題比較難，該校2009年的錄取分?jǐn)?shù)線與之前有較大不同。一方面是很多考生填報(bào)志愿時(shí)都會(huì)參照該大學(xué)往年的錄取分?jǐn)?shù)線，他們會(huì)根據(jù)自己的分?jǐn)?shù)情況去斟酌。所以部分考生在填報(bào)志愿的時(shí)候就放棄了填報(bào)該學(xué)校。另一方面是部分家長(zhǎng)覺(jué)得孩子考得本來(lái)就不理想，學(xué)一些相對(duì)冷門(mén)的專(zhuān)業(yè)將來(lái)就業(yè)機(jī)會(huì)也不容樂(lè)觀，與其花4年時(shí)間和金錢(qián)還不如早早下來(lái)找工作，由此造成了申報(bào)人數(shù)在數(shù)量上差別較大。第二，很多考生都是沖著某個(gè)大學(xué)的某幾個(gè)或者某個(gè)熱門(mén)專(zhuān)業(yè)而去的，對(duì)于該學(xué)校其他專(zhuān)業(yè)沒(méi)有意向，而其他專(zhuān)業(yè)的招生數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)計(jì)人數(shù)，這就造成了專(zhuān)業(yè)填報(bào)的扎堆現(xiàn)象。那些熱門(mén)專(zhuān)業(yè)由于報(bào)名人數(shù)太多有很多分?jǐn)?shù)相對(duì)偏低的學(xué)生錄取不上，他們又不

13、愿意接受調(diào)劑，因?yàn)樵谒麄兛磥?lái)“我就是沖著某某專(zhuān)業(yè)去的”，既然錄取不到，他們寧可選擇不填報(bào)，所以即使有調(diào)劑的專(zhuān)業(yè)可供他們選擇，他們也不會(huì)考慮去填報(bào)。第三，現(xiàn)在大學(xué)越來(lái)越多，所以就給考生提供了很多可供選擇的機(jī)會(huì)。從該校自身原因考慮，與其他學(xué)校相比該校的錄取分?jǐn)?shù)線可能偏高?？墒沁@就使得很多考生在填報(bào)志愿的時(shí)候由于錄取分?jǐn)?shù)線太高了不敢輕易填報(bào)該學(xué)校，在學(xué)生源數(shù)量有限的前提條件下，具備同等條件填報(bào)志愿資質(zhì)的考生選擇其他學(xué)校的概率和人數(shù)與之前差異較大。第四，該校的就業(yè)情況影響了學(xué)生的選擇。目前日益緊張的就業(yè)難的問(wèn)題讓現(xiàn)代大學(xué)生感受到了很大的壓力。學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)和往屆學(xué)生的表述中可以得知該校的就業(yè)情況，近年來(lái)

14、就業(yè)不大好的專(zhuān)業(yè)，申報(bào)的人數(shù)就會(huì)下降。而爭(zhēng)相申報(bào)就業(yè)好的專(zhuān)業(yè)，就會(huì)造成大部分人員因分?jǐn)?shù)低被刷掉。而少部分家庭條件較差的考生會(huì)因?yàn)樽约旱某煽?jī)不理想而放棄學(xué)業(yè)，他們對(duì)那昂貴的學(xué)費(fèi)望而卻步，轉(zhuǎn)頭踏上打工之路。這就使得即使該學(xué)校預(yù)計(jì)人數(shù)達(dá)到一定數(shù)量，但是與報(bào)到的人數(shù)也會(huì)存在較大差異，那么新生報(bào)到人數(shù)減少甚至是驟降也是情理之中的事。第五，該校的教學(xué)狀況對(duì)學(xué)生選擇的影響。由于前幾年某些專(zhuān)業(yè)的考研率較低，或者某些專(zhuān)業(yè)并不是該校擅長(zhǎng)的系別導(dǎo)致了本該申報(bào)這些專(zhuān)業(yè)的學(xué)生打了退堂鼓，改報(bào)其他專(zhuān)業(yè)甚至是其他學(xué)校。第六，學(xué)校的知名度對(duì)學(xué)生選擇的影響?，F(xiàn)如今學(xué)歷越來(lái)越重要，本科比專(zhuān)科強(qiáng)，一流大學(xué)比二流大學(xué)棒，這就促使了很

15、多學(xué)生和家長(zhǎng)務(wù)必晚要上好大學(xué)的心理。人人都想上的大學(xué)越高端越好，寧當(dāng)鳳尾不做雞頭的勢(shì)頭正盛。該?？赡茉诖朔矫娌蝗缙渌麑W(xué)校有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，知名度不是很高，由此造成了新生人數(shù)下降。綜上，該校2009年新生報(bào)到人數(shù)驟然下降受試題難易程度、分?jǐn)?shù)線高低、選擇機(jī)會(huì)、就業(yè)、教學(xué)、知名度等眾多因素的影響，高校應(yīng)該提高各方面資源的配置水平，及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)新生報(bào)到人數(shù)，促進(jìn)學(xué)校的長(zhǎng)久發(fā)展。（2） 通過(guò)已知圖表中2011年2014年新生報(bào)到人數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)三年學(xué)生報(bào)到人數(shù)的情況。1) 原始序列為：對(duì)原始序列進(jìn)行累加生成：2) 構(gòu)建矩陣B和數(shù)據(jù)向量。3) 計(jì)算BTB,(BTB)-1,和BTYn對(duì)參數(shù)求解。運(yùn)用MATLAB程

16、序（見(jiàn)附錄）來(lái)對(duì)未知參數(shù)a和求解得到：a=-0.1; =5387.64) 講參數(shù)代入得出預(yù)測(cè)模型。 -（5）5) 殘差檢驗(yàn)。由公式（5）可求得：； ； ；通過(guò)累減生成預(yù)測(cè)序列:; ; ;表格 3 殘差計(jì)算年份實(shí)際值預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差（%）2011年59315931002012年610262891870.030645692013年648769524650.0716818252014年709476835890.083027911圖 2 2011-2014年實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比顯然，由上表可知，相對(duì)誤差小于0.5%，模型的精確度較高。6) 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)。；1 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。 -（6）運(yùn)用公式計(jì)算得：

17、； ； ；2 計(jì)算關(guān)聯(lián)度。r=0.605滿足=0.5時(shí)的檢驗(yàn)準(zhǔn)則r>0.60.7) 后驗(yàn)差檢驗(yàn)。i.計(jì)算原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差。ii.計(jì)算殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。iii.計(jì)算方差比C。iv.計(jì)算小誤差概率。將中所有數(shù)據(jù)與進(jìn)行對(duì)比，顯然中的所有值均小于，故小誤差概率為：又由于C<0.50，那么模型有較好的預(yù)測(cè)精度。8) 模型經(jīng)檢驗(yàn)后可用于預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)公式為：當(dāng)k=4時(shí)，可預(yù)測(cè)出第五個(gè)數(shù)值為：當(dāng)k=5時(shí)，可預(yù)測(cè)出第六個(gè)數(shù)值為：當(dāng)k=6時(shí)，可預(yù)測(cè)出第七個(gè)數(shù)值為：即：2015年預(yù)計(jì)學(xué)生報(bào)到人數(shù)為8490人，2016年預(yù)計(jì)學(xué)生報(bào)到人數(shù)為9384人，2017年預(yù)計(jì)學(xué)生報(bào)到人數(shù)為10370人。八、模型評(píng)價(jià)（一）優(yōu)

18、點(diǎn)1、灰色預(yù)測(cè)模型所用數(shù)據(jù)量少，預(yù)測(cè)精度高。它是一個(gè)長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)模型，將預(yù)測(cè)系統(tǒng)中的隨機(jī)元素作為灰色數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，找出數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。2、此模型理論性強(qiáng)，可借助MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，使得數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)便，檢驗(yàn)方便，準(zhǔn)確度高。3、適用性強(qiáng)。用灰色預(yù)測(cè)模型既可對(duì)周期性變化的系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，亦可對(duì)非周期性變化的系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)；既可進(jìn)行宏觀長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，亦可用于微觀短期的預(yù)測(cè)。（二）缺點(diǎn)1、累加次數(shù)增多，預(yù)測(cè)值增大。對(duì)于原始數(shù)列來(lái)說(shuō)，若一次累加建模，那么對(duì)一次求導(dǎo)，即可得原始數(shù)列的還原值和預(yù)測(cè)值，若二次建模，那么需要對(duì)二次求導(dǎo)，才能得到的還原值和預(yù)測(cè)值。由于二次累加建模后還原曲線的斜率大于一次累

19、加建模后還原曲線的斜率,這對(duì)于同一原始序列來(lái)說(shuō)就會(huì)造成累加次數(shù)越多，預(yù)測(cè)值越大。2、新序列的第二項(xiàng)減小，預(yù)測(cè)值增大。當(dāng)序列長(zhǎng)度增加一項(xiàng)時(shí)，預(yù)測(cè)值的變化取決于新序列第二項(xiàng)的增減變化。如果新序列的第二項(xiàng)減小，那么還原曲線的斜率增大，即該曲線變陡，因而預(yù)測(cè)值增大。3、不考慮系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的錯(cuò)誤。因此，對(duì)于內(nèi)在機(jī)理明確的系統(tǒng)，一般不建議使用灰色預(yù)測(cè)模型。九、模型推廣本文利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)高校的新生報(bào)到人數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，經(jīng)殘差檢驗(yàn)，該模型的精確度高，對(duì)預(yù)測(cè)新生報(bào)到人數(shù)情況具有可行性和有效性。預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)高校未來(lái)幾年的招生人數(shù)具有指導(dǎo)作用，高?？衫妙A(yù)測(cè)反饋信息進(jìn)行優(yōu)化學(xué)校各專(zhuān)業(yè)設(shè)置，改善招生計(jì)

20、劃，促使更多高校招到更好的生源。由于灰色預(yù)測(cè)模型能根據(jù)現(xiàn)有少量信息進(jìn)行計(jì)算和推測(cè)，因而在人口，經(jīng)濟(jì)、生態(tài)農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、氣象、水文及減災(zāi)等許多部門(mén)得到了廣泛的應(yīng)用。十、參考文獻(xiàn)1 蘭州交通大學(xué)新生人數(shù)預(yù)測(cè)模型，2 徐春林，基于灰系統(tǒng)的高校新生報(bào)到率預(yù)測(cè)研究，科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009,28:11.3 熊和金，徐華中，灰色控制，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005. 4 徐國(guó)祥，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策，上海：財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2012. 十一、附錄附件：灰色預(yù)測(cè)模型MATLAB程序.doc1. 累加： y=input('請(qǐng)輸入數(shù)據(jù) '); n=length(y);yy=ones(n,1);yy(1)=y(1);for i=2:nyy(i)=yy(i-1)+y(i);end2. 求解未知參量： B=-1428 1;-4039.5 1;-7577.5