二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系

1、.1 二次函數(shù)二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系圖象與字母系數(shù)的關(guān)系.2 已知如圖是二次函數(shù)已知如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負值判斷以下各式的值是正值還是負值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc.31.1.關(guān)于拋物線與關(guān)于拋物線與a a、b b、c c以及以及b b-4ac-4ac的符號關(guān)系：的符號關(guān)系：(1)(1)開口方向由開口方向由a a決定；決定；(2)(2)對稱軸位置由對稱軸位置由a a、b b決定，決定，“左同右異左同右異”： 對稱軸在對稱軸在y y軸左側(cè)時，軸左側(cè)時，a a、b b同號，同號，

2、對稱軸在對稱軸在y y軸右側(cè)時，軸右側(cè)時，a a、b b異號；異號；(3)(3)與與y y軸的交點由軸的交點由c c決定，決定，“上正下負上正下負”， c c為為0 0時圖象經(jīng)過原點時圖象經(jīng)過原點. .(4)(4)拋物線拋物線y=axy=ax+bx+c+bx+c與與x x軸的交點由軸的交點由b b-4ac-4ac決定：決定：當當b b-4ac-4ac0 0時，與時，與x x軸有兩個不同交點；軸有兩個不同交點； 當當b b-4ac=0-4ac=0時，與時，與x x軸只有一個交點（軸只有一個交點（頂點在頂點在x x軸上）軸上） ； 當當b b-4ac-4ac0 0時，拋物線與時，拋物線與x x軸無

3、交點；軸無交點；.4(5)(5)拋物線上幾個特殊點的坐標所決定的代數(shù)式的拋物線上幾個特殊點的坐標所決定的代數(shù)式的正負：正負： （1 1，a+b+ca+b+c）, , （-1-1，a-b+ca-b+c）, , （2 2，4a+2b+c4a+2b+c）, , （-2-2，4a-2b+c4a-2b+c）, ,(6)(6)判斷判斷2a+b2a+b與與2a-b2a-b的正負經(jīng)常由對稱軸與的正負經(jīng)常由對稱軸與1 1的的關(guān)系決定；關(guān)系決定；.5 1. 1.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c+bx+c，如果，如果a a0 0， b b0 0，c c0 0，那么這個函數(shù)圖象的頂點，那么這個函數(shù)圖

4、象的頂點必在（必在（ ） A. A. 第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限 D.62.2.如圖所示，如圖所示，二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c+bx+c的圖的圖象滿足（象滿足（ ） A.a0，b0 ，b2-4ac0 B.a0 ，b2-4ac0 C.a0，b0 D.a0，c0 ，b2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 B.2a+b=0 A.c0 B.2a+b=0 C.b C.b2 2-4ac0 D.a-b+c0-4ac0 D.a-b+c

5、0oxy-111D.106.6.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖，并且對的圖象如圖，并且對稱軸為直線稱軸為直線x=1,x=1,那么那么abcabc，b b2 24ac4ac，2a2ab b，a ab bc c 這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有( ) A.4( ) A.4個個 B.3B.3個個 C.2C.2個個 D.1D.1個個x=1C.117.7.若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)四象限，則二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致圖的大致圖象是象是 (

6、 )( )xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C.128.8.在同一直角坐標系中在同一直角坐標系中, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+cy=ax+c的大致的大致圖象可能是（圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDC.139.9.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c，如，如果果abcabc，且，且a ab bc c0 0，則它的，則它的圖象可能是圖所示的圖象可能是圖所示的( )( )?1?x?A?y?O?1?x?B?y?O?1?x?C?y?O?1?x?D?y?OD.1410.10.同一坐標系中，函

7、數(shù)同一坐標系中，函數(shù)y=mx+my=mx+m和和y=-mxy=-mx+2x+2(m+2x+2(m是是常數(shù)，且常數(shù)，且m0)m0)的圖象可能是（的圖象可能是（ ）yxyxyxyxA B C DxD.15DxyoABxyoCxyoDxyo11、如圖，在同一坐標系中，函數(shù)、如圖，在同一坐標系中，函數(shù)y=ax+b與與y=ax2+bx(ab0)的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）.1612.(泰安中考泰安中考)在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是的圖象可能是( )C.17 13.(蘭州中考蘭州中考)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+b

8、x+c(a0)的圖的圖象如圖所示，其對稱軸為象如圖所示，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論中錯，下列結(jié)論中錯誤的是誤的是( ) A.abc0B.2a+b=0 C.b2-4ac0D.a-b+c0D.18 14.14.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2bxbxc(a0)c(a0)的圖象的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：如圖所示，則下列結(jié)論：a a，b b同號；同號；當當x=1x=1和和x=3x=3時，函數(shù)值相同；時，函數(shù)值相同；4a4ab=0;b=0;當當y=y=2 2時，時，x x的值只能取的值只能取0 0；其中正；其中正確的個數(shù)是（確的個數(shù)是（ ） A A1 1 B B2 2C C3 D3 D4 4

9、B.1915.(達州中考達州中考)如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖的圖象的一部分，對稱軸是直線象的一部分，對稱軸是直線x=1.b24ac；4a-2b+c0；不等式；不等式ax2+bx+c0的解的解集是集是x3.5；若；若(-2，y1)，(5，y2)是拋物線是拋物線上的兩點，則上的兩點，則y1y2.上述上述4個個 判斷中，正確的判斷中，正確的是是( ) A. B. C.D.B.2016.(黔東南中考黔東南中考)如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列的圖象如圖所示，下列4個個結(jié)論：結(jié)論：abc0；b0；b2-4ac0.其中正確的結(jié)論有其中正確的結(jié)論有( ) A.B. C.D.B.21 17.(煙臺中考煙臺中考)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部的部分圖象如圖所示，圖象過