河南省中考數(shù)學(xué)試卷分析【精】

1、2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷分析扶溝縣基礎(chǔ)教育教研室 李長富一、試題評(píng)析（一）整體評(píng)價(jià)2017年河南省中招數(shù)學(xué)試題考查做到了五個(gè)關(guān)注，即：關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)核心基礎(chǔ)知識(shí)的考查、關(guān)注對(duì)基本數(shù)學(xué)能力的考查、關(guān)注基本數(shù) 學(xué)思想的考查、關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查、關(guān)注不同層次學(xué)生學(xué)習(xí) 的狀況。試題緊扣課標(biāo)，無偏題、怪題；體現(xiàn)了較好的選拔性及良好 的區(qū)分度，是一套高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試題。（二）三點(diǎn)變化與前幾年河南省中考數(shù)學(xué)試題相比較，今年試題有如下三點(diǎn)變 化：1 .三大題型題目數(shù)量有變化。選擇題由 8道變?yōu)?0道，填空題 由7道變?yōu)?道，解答題的總數(shù)量保持不變；2 .題目考查知識(shí)點(diǎn)發(fā)生了些許變化。第 16題由分式化簡求

2、值 變?yōu)檎交喦笾?；?8題圓的綜合題沒有與四邊形存在性結(jié)合。 對(duì)四邊形的考查偏少，且均出現(xiàn)在選擇題中；第 20題重新把反比 例函數(shù)加入了解答題陣營；選擇題壓軸舍去找規(guī)律問題，被替換成 扇形及組合圖形的面積問題了。選擇題壓軸題通常是規(guī)律題或動(dòng)態(tài)幾 何為背景的函數(shù)圖像題，而不規(guī)則圖形面積計(jì)算常出現(xiàn)在填空題里， 今年仍對(duì)此類題目進(jìn)行了考查，只是題型做了調(diào)整。3 .難度降低。整體難度較近幾年相比，有些降低，估計(jì)滿分人數(shù) 可能要比去年略多。國家考試指導(dǎo)委員會(huì)顧明遠(yuǎn)談到：以后的高考、中考，在小學(xué)學(xué)的內(nèi)容也是必考內(nèi)容，明顯降低中考、高考的考試難 度。通過中考、高考的強(qiáng)勢(shì)變革引導(dǎo)學(xué)生從幼升小開始廣泛閱讀、

3、見 多識(shí)廣，增加考試的范圍、廣度而不是難度，糾正目前全國上下幾十 年來早已根深蒂固的課內(nèi)外教學(xué)的“奇、難、偏、怪“問題。簡單地 說就是一一學(xué)生該掌握的必須掌握、 最基礎(chǔ)的知識(shí)必須掌握，必須掌 握的還要掌握牢固。降低學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，摒棄在全國普遍存在的 九年義務(wù)教育畸形掐尖的嚴(yán)重現(xiàn)象，構(gòu)建符合學(xué)生成長和年齡階段正 常、合理的教育環(huán)境，逐漸修補(bǔ)早已破壞深重的國家教育生態(tài)。（三）各部分所占比例義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何” “統(tǒng)計(jì)與概率” “綜合與實(shí)踐”?！熬C合與實(shí)踐” 內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際 問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)

4、、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。它沒有單獨(dú)命題，體現(xiàn)在一些試題中，所占分值沒作單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，在此說明。（四）試題考查內(nèi)容（對(duì)照義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)考查目標(biāo)進(jìn)行的整理）題型題號(hào)題目考查知識(shí)知識(shí)單元知識(shí)模塊1比較有理數(shù)的大小.有理數(shù)數(shù)與式2科學(xué)記數(shù)法.整式與與分式數(shù)與式選3判斷簡單物體的視圖，根據(jù)視 圖描述簡單的幾何體.圖形的投影圖形的變化4斛可化為，兀，次方程的分式 方程.方程與方程組方程與不等 式5中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù).統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率擇6一元二次方程根的判別式.方程與方程組方程與不等 式7矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定 理及判定定理.四邊形圖形的性質(zhì)8事件的概率

5、.概率統(tǒng)計(jì)與概率題9勾股定理及其逆定理；矩形、 菱形、正方形的性質(zhì)定理及判 定定理.三角形；四邊形.圖形的性質(zhì)10旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；圓的弧長、扇形 面積；等邊三角形的性質(zhì)定理.圖形的旋轉(zhuǎn)；圓； 三角形.圖形的變化 圖形的性質(zhì)11有理數(shù)的加、減、乘、除、乘 方運(yùn)算；利用乘力和開方互逆實(shí)數(shù)數(shù)與式填求百以內(nèi)整數(shù)的平方根、立方 1I.空12用數(shù)軸確定/、等式組的解集.不等式與不等式 組方程與不等 式13反比例函數(shù)的增減性.反比例函數(shù)函數(shù)14結(jié)合圖象分析簡單實(shí)際問題中 的函數(shù)關(guān)系.函數(shù)函數(shù)題15勾股定理及其逆定理；軸對(duì)稱 的基本性質(zhì)；設(shè)計(jì)方案，建立 模型，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解 決具體問題（分類討論）.三角形；

6、圖形的 軸對(duì)稱；綜合與 實(shí)踐.圖形的性質(zhì) 圖形的變化 綜合與實(shí)踐16整式的加、減、乘法（多項(xiàng)式 限一次式與二次式）運(yùn)算；二 次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）力口、 減、乘、除及四則運(yùn)算法則整式與分式；實(shí) 數(shù).數(shù)與式解17頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；制作 扇形統(tǒng)計(jì)圖、用統(tǒng)計(jì)圖直觀、 肩效的描述數(shù)據(jù).統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率18等腰三用形的性質(zhì)定理；兩個(gè) 三角形全等的判定（S A S , ASA, S S S）;勾股定理 及其逆定理；切線與過切點(diǎn)的 半徑的關(guān)系.三角形；圓.圖形的性質(zhì)19用銳角二角函數(shù)解直角二角 形，用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單 的實(shí)際問題.圖形的相似圖形的變化答20確廿次函數(shù)的表達(dá)式（含待 定系數(shù)法）；確定反

7、比例函數(shù) 的表達(dá)式；利用二次函數(shù)解決 簡單實(shí)際的問題.一次函數(shù)；反比 例函數(shù)；二次函 數(shù).函數(shù)21二L次方程組及其解法；列 一7次不等式，解決簡單的 問題；設(shè)計(jì)方案、建立模型發(fā) 現(xiàn)、提出、解決具體問題.方程與方程組； 不等式匕/、等式 組；綜合與實(shí)踐.方程與/、等 式兩個(gè)三角形全等的判定；等腰 三角形的性質(zhì)定理；直角三角 形的性質(zhì)定理及判定定理；三三角形；四邊形； 圖形的旋轉(zhuǎn).圖形的性 質(zhì)；圖形的 變化.22角形的中位線定理；旋轉(zhuǎn)的基 本性質(zhì).題23確廿次函數(shù)的表達(dá)式（含待 定系數(shù)法）；確定二次函數(shù)解 析式；相似三角形的判定定理 及性質(zhì)定理；了解知識(shí)之間的 關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解肩關(guān)知識(shí)， 發(fā)展應(yīng)用

8、意識(shí)和能力.一次函數(shù)；二次 函數(shù)；圖形的相 似；綜合與實(shí)踐.函數(shù)；圖形 的變化；圖 形與坐標(biāo)； 綜合與實(shí) 踐.二、學(xué)生答題情況評(píng)析（一）得分統(tǒng)計(jì)（說明：圖表中的數(shù)據(jù)為全面調(diào)查數(shù)據(jù)，來源于扶溝縣所評(píng)的7362份數(shù)學(xué)試卷）1.試題最高分、最低分、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、難度系數(shù)統(tǒng)計(jì)表題號(hào)分值最高分最低分平均分標(biāo)準(zhǔn)差難度系數(shù)填空題151507.844.430.5216題8805.163.720.6517題9906.483.130.7218題9904.853.940.5419題9904.714.170.5220題9903.792.850.4221題101004.452.990.4522題101003.192.

9、570.3223題111102.332.230.212.試題得分分布表、折線圖及評(píng)析（1）填空題得分分布圖表（11 15題，每小題3分，滿分15分）得分03691215百分比13.1311.8315.9226.9423.958.24填空題得分分布圖3025比20 分15 百105003691215得分百分比從圖表不難看出，填空題得零分的占到 13.13%,這是我們意想不到的。拿第11題來說，本題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這類題在近 9年中均 有考查，題型除2011年在選擇題中考查，其余均在填空題中考查。在我們看來，這是一道簡單得不能再簡單的題了， 但是竟然有這么多 考生不會(huì)做或做錯(cuò)。這說明這些學(xué)生對(duì)絕對(duì)值

10、、零次哥、平方、立方、 負(fù)整數(shù)次哥、開平方、開立方等與實(shí)數(shù)運(yùn)算有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)沒有完全掌 握；或者是沒有掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算的一般步驟：先計(jì)算每項(xiàng)的值（如-1次哥、絕對(duì)值、平方、開方、立方、零次哥等）；根據(jù)原算式中 的運(yùn)算順序進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算；寫出算式的最簡結(jié)果。本題啟示 我們，日常教學(xué)中必須狠抓學(xué)生基本知識(shí)、基本技能的掌握，決不能 好高鷲遠(yuǎn)，從點(diǎn)滴做起，步步為營才能最終積攢出高分。（2） 16題得分分布圖表（滿分8分）得分02345678百分比33.020.231.330.622.540.121.1660.9816題得分分布圖河南中考第16題，近9年中，僅2013年在填空題中考查分式的 化簡，其余年

11、份均在解答題中考查分式的化簡求值， 今年讓人耳目一 新，本題考查的是整式的化簡求值，屬于簡單題，但本題滿分率只有 60.98%,而零分率卻占到 33.02 %,讓人觸目驚心。究其原因，這 部分學(xué)生沒有掌握完全平方公式、平方差公式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 的乘法法則、去括號(hào)法則等。近9年中，在解答題中考查整式的化簡 求值僅在2013年和今年，其余年份共在選擇題中考查 3次。不管考 與不考，不管是選擇題還是解答題，整式的運(yùn)算依然是我們需要關(guān)注 的重點(diǎn)。（3） 17題得分分布圖表(滿分9分)得0123456789分百分比10.682.384.552.961.726.549.724.7414.242.52

12、17題得分分布圖統(tǒng)計(jì)圖（表）的分析，近9年為必考內(nèi)容，題目位于解答題的第 17題或第18題，涉及的統(tǒng)計(jì)圖（表）有：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、 統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖等。設(shè)題一般是兩種圖表結(jié)合考查，主要以扇形 統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合為主，設(shè)問數(shù)為 34問，考查內(nèi)容涉及樣 本容量、圓心角度數(shù)、頻數(shù)計(jì)算以及補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體思想 的應(yīng)用和概率公式的應(yīng)用。今年的第 17題，沒有超出上面的考查范 圍，是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的一道題，屬于簡單題，但滿分率只 有42.52 %,零分率占到10.68%。這類題是我們河南中考必考題， 日常教學(xué)中，讓學(xué)生理解圖表信息，學(xué)會(huì)分析圖表，掌握解題方法， 準(zhǔn)確計(jì)算，合理

13、判斷，嚴(yán)控零分率，提高滿分率。（4） 18題得分分布圖表（滿分9分）得分0123456789百分34.480.271.736.310.392.289.81.49934.26比18題得分分布圖本題是幾何證明與計(jì)算，側(cè)重推理能力及規(guī)范書寫，屬于中檔題。 本題滿分率34.26%,零分率34.48%。從本題得分分布圖不難看出， 得零分的人數(shù)和得滿分的人數(shù)遙遙相對(duì)，極為接近，有點(diǎn)意思。本題 第一問是證明線段相等，考查切線的性質(zhì)、角平分線的判定及性質(zhì)、 等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí) 點(diǎn)，第二問考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理、學(xué)生的計(jì)算能力等。 圓的有關(guān)知識(shí)（特別是切線的性質(zhì)

14、和判定）和三角形、四邊形等結(jié)合 考查，是近幾年的考查熱點(diǎn)，應(yīng)引起我們的高度重視。（5） 19題得分分布圖表（滿分9分）得分0123456789百分40.493.240.080.260.120.922.855.7412.1634.14比19題得分布圖4得分百分比銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，側(cè)重解直角三角形和結(jié)果判斷，近 9 年僅2010年未考查，其余年份均在解答題的第19題或第20題考查， 考查的模型有：背對(duì)背型（3次）；母子型（3次）。涉及的角度 為一個(gè)特殊角和一個(gè)非特殊角（6次），兩個(gè)角都為特殊角（1次）， 一個(gè)非特殊角（1次）。構(gòu)造出直角三角形是解決這類題的通法。從 上述圖表看，本題零分率40

15、.49%,超過任何一個(gè)分值的得分率，這 讓我們汗顏。高頻考點(diǎn)，我們必須讓學(xué)生重點(diǎn)突破。（6） 20題得分分布圖表（滿分9分）得分0123456789百分28.650.044.160.1629.098.112.325.297.454.74比20題得分分布圖反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題的考查，固定在第20題或第21題, 試題常與三角形、四邊形等知識(shí)結(jié)合考查，考查的設(shè)問數(shù)一般為2-3問，設(shè)問有：一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的確定；根據(jù)一次 函數(shù)和反比例函數(shù)圖象確定不等式的解集； 涉及幾何圖形面積的計(jì) 算或點(diǎn)的坐標(biāo)的確定等。從上述圖表，我們可以明顯看出，本題零分 率28.65 %,在各分值得分率中高居第二

16、，與第一幾乎持平。把握解 決此類問題的基本思想，考慮解析式、關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)、及數(shù)形結(jié)合，常 通過橫平豎直的線段將函數(shù)特征與幾何特征綜合起來分析，使問題清晰明了，利于突破難點(diǎn)。21題得分分布圖0123456789 10得分Q 5 O 5 O 5 O3 2 2 1 1比分百百分比（7） 21題得分分布圖表（滿分10分）得分012345678910百分17.662.345.681.7623.9922.56.482.763.661.7511.4比二元一次方程組和一次函數(shù)、不等式等結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用題，是近 年來考查的熱門題型。利用一次函數(shù)的性質(zhì)（特別是增減性）或二次 函數(shù)的性質(zhì)、解不等式得出自變量的取值范圍，

17、結(jié)合圖表、分段函數(shù)、 分類討論思想等是解決這類題的通法。本題零分率高達(dá) 17.66%,這 部分考生甚至二元一次方程組的解法都沒有掌握。關(guān)注每一位學(xué)生， 特別是數(shù)學(xué)暫差生，是我們每一位教師義不容辭的職責(zé)。（8） 22題得分分布圖表（滿分10分）得012345678910分百分17.827.4817.3727.743.343.7810.442.845.910.852.44比22題得分分布圖類比、拓展探究題是近 5年河南中考的必考題，題位固定在第 22題，分值10分；問題背景涉及的圖形有：直角三角形、等邊三角 形、平行四邊形和矩形；考查的形式有兩種：幾何圖形的類比、探 究拓展題，題目一般是給出34個(gè)

18、圖形，以3個(gè)為主；幾何圖形 變化的探究問題；考查設(shè)問：設(shè)問數(shù)均為 3問；每一問都是對(duì)前 一問的升華和知識(shí)遷移應(yīng)用；設(shè)問多以探究線段的數(shù)量關(guān)系和比值關(guān) 系或最大值、最小值為主；考查的知識(shí)點(diǎn)有：特殊三角形的性質(zhì)、平 行四邊形的性質(zhì)、相似、全等、旋轉(zhuǎn)和折疊的性質(zhì)、勾股定理等。對(duì) 于本題，大部分考生得3分，止于第2問的起始。抓住提分點(diǎn)，提升 考生的得分分值，是我們每位教師今后努力的方向。23題得分分布圖比分百百分比(9) 23題得分分布圖表(滿分11分)得分01234567891011百分33.077.911.7239.655.195.52.020.881.740.980.930.4比本題是二次函數(shù)壓

19、軸題。除 2008年未考查外，其余年份都在第 23題考查，分值11分。問題背景，近9年中3次是二次函數(shù)與一次 函數(shù)、幾何圖形的綜合題，4次是二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，且 涉及的圖形多為三角形和特殊四邊形， 未涉及到圓。此類題目多涉及 數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。從上述圖表可看出，大部分同學(xué)得 3 分，止于第1問。一部分考生因做此題時(shí)時(shí)間不夠，大部分考生因知 識(shí)儲(chǔ)備不夠、綜合能力差，而未能得到理想分?jǐn)?shù)。本題是篩選數(shù)學(xué)優(yōu) 秀生的利器。（二）優(yōu)秀解法、典型錯(cuò)誤及對(duì)教學(xué)的啟示填空題典型的錯(cuò)誤有：第12題，有寫成x 2且xf 1的，有寫成x 1的, xf 1還有寫成2 xp 1 1f x 2的；第13

20、題有寫成 M p N的，有寫成mp N或Mpn的；第15題大都寫出了一種情況 詆，少了另外一個(gè)答案21.對(duì)教學(xué)的啟示：在教學(xué)中要多強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，結(jié)果要全面合理。16題典型錯(cuò)誤有：化簡時(shí)，5x（x y） 5x2 5xy忘記了去括號(hào)變號(hào)；化 簡過程中沒有等號(hào)，只寫式子；在代入求值時(shí)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：9xy 9 （V2 1）（72 1） 9 2 1 17；9xy 9?（注 1）（女 1） 9?1 9；9xy 92 12 1 9 1 9對(duì)教學(xué)的啟示：基本的公式、法則、運(yùn)算順序等必須掌握熟練， 步驟書寫仍要強(qiáng)調(diào)規(guī)范。17題典型錯(cuò)誤有：第（1）問中第三空，多寫一個(gè)百分號(hào)；（2） （3） 問，計(jì)算結(jié)果出來后，未

21、做總結(jié)性陳述。對(duì)教學(xué)的啟示：重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，保證這類題目不失分；關(guān) 注細(xì)節(jié)，多提醒學(xué)生認(rèn)真審題，解答過程要規(guī)范，力爭(zhēng)做到至善至美 不扣分。18題快樂優(yōu)秀解法：利用面積法來證明。S ABC 1 AB ?BF - AC ? BD 22Q AB AC BD BF教學(xué)啟示：通過閱卷發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學(xué)解題步驟不規(guī)范，課堂上 要盡可能多的給學(xué)生書寫的機(jī)會(huì)，做到合理標(biāo)注，模塊書寫，突出要 點(diǎn)。19題典型錯(cuò)誤：輔助線的添加及敘述不正確，如作 AD CD,根據(jù)評(píng)分 標(biāo)準(zhǔn)扣1分；題目中提供的參考數(shù)據(jù) "1.41,部分同學(xué)沒按照給出的 值代入，而是按平時(shí)記憶的 企1.414代入求值，導(dǎo)致結(jié)果誤差偏大，

22、還有的同學(xué)保留根號(hào)；還有個(gè)別同學(xué)沒有理解題意，誤以為船A和船 B到達(dá)時(shí)間相同，設(shè)時(shí)間為 x小時(shí)，用25x表示BQ 30x表示AG教學(xué)啟示：添加輔助線，要會(huì)用數(shù)學(xué)語言敘述，計(jì)算時(shí)要記準(zhǔn)公 式，選擇關(guān)系式合理，目標(biāo)明確。20題優(yōu)秀解法：利用反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)所構(gòu)造的直 角三角形的面積為11k這個(gè)結(jié)論，來求s pod的最小值較簡便易寫。典型錯(cuò)誤：學(xué)生解題思路不清晰，造成書寫過程混亂，個(gè)別學(xué)生 還添加輔助線，使問題變得復(fù)雜化，繞了一大圈兒，也沒能把主要步 驟寫出來。教學(xué)啟示：函數(shù)應(yīng)用及幾何綜合是數(shù)學(xué)科的難點(diǎn)，學(xué)生有畏懼心 理。其實(shí)每個(gè)類型的題目，都有規(guī)律可循，教學(xué)中要注重解題之后的 反思

23、教學(xué)，讓學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題思路。優(yōu)秀解法：第（2 ）問作出函數(shù) wi 10m 600（0 m 50）和 W210m 1500（0 m 50）的圖象，由交點(diǎn)橫坐標(biāo)m 45得到相應(yīng)的三種方案。典型錯(cuò)誤：第（2）問采用特殊值代入求解的較多，沒有把所有 的情況總結(jié)完整；第（2）問關(guān)系式給出后，沒有分三種情況進(jìn)行比 較；個(gè)別學(xué)生把大于50的情況也寫上了（題目中說的很清楚，其中 A種魔方不超過50個(gè)）。教學(xué)啟示：加強(qiáng)函數(shù)、方程與不等式之間聯(lián)系的教學(xué)。讓學(xué)生 掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵：理解題意，信息梳理，建立模型，求解驗(yàn)證， 回歸實(shí)際。22題典型錯(cuò)誤：證明過程不規(guī)范，跳步多。教學(xué)啟示：加強(qiáng)邏輯推理的證明教

24、學(xué)，熟悉常見的幾何變換，幾 何模型，幾何結(jié)構(gòu)。書寫要框架明晰，結(jié)論突出，過程簡潔。23題典型錯(cuò)誤：第（1）問，直線y 2x c過A （3,0） .代入得：32 3c 0, c 2時(shí)，運(yùn)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致全盤皆輸；第（2）問，條件中3出現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確時(shí)，應(yīng)該分類討論，但部分同 學(xué)不知討論，擅自固定對(duì)應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致失分。教學(xué)啟示：解壓軸題需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)綜合能力，注意分類討論等 數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注意坐標(biāo)與線段之間轉(zhuǎn)化時(shí)符號(hào)的變化。三、教學(xué)建議通過以上分析，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。1 .面向全體，分層教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一

25、課程基本理念。填空題得0分的13.13%,第16題得0分的33.02%,第19題得0 分的40.49%,第20題第（1）問得分率為29.09%從這些數(shù)字可以 看出：過差率高，我們的課堂教學(xué)忽略了數(shù)學(xué)學(xué)困生這個(gè)群體。教師的教學(xué)是否有效益，關(guān)鍵是看學(xué)生有無發(fā)展、學(xué)生有無進(jìn)步。 2011版國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程基本理念指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力 于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā) 展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上 得到不同的發(fā)展。這一理念告訴我們，作為教育者我們面對(duì)的是無論 生理還是心理上都存在著很大差異的學(xué)生， 他們是發(fā)展的主體，我們 的教育要有別

26、于傳統(tǒng)工業(yè)化的人才培養(yǎng)模式， 要采用一種相對(duì)靈活的 面向每個(gè)學(xué)生的不同的培養(yǎng)模式，實(shí)施有差異的教學(xué)。具體操作要點(diǎn) 是：學(xué)生分層、目標(biāo)分層和教學(xué)分層。教學(xué)分層是分層教學(xué)最重要的 環(huán)節(jié)。施教的原則是：對(duì)C層學(xué)生采用低起點(diǎn)，補(bǔ)臺(tái)階，拉著走，多 鼓勵(lì)，掌握最基本的基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì) B層學(xué)生采用慢變化，多練習(xí)，小 步走，抓反饋，以基礎(chǔ)知識(shí)為主，并將知識(shí)適當(dāng)遷移，還能協(xié)助優(yōu)生 一起督促學(xué)困生學(xué)習(xí)；對(duì)A層學(xué)生采用小綜合，主動(dòng)走，促能力，要 求不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要不斷拓寬知識(shí)面，提高創(chuàng)造思維能力， 并能做好學(xué)困生的輔導(dǎo)老師。2 .三研助力課堂教學(xué)。研究課標(biāo)明方向；研究試題（河南省近 5 年河南省中考試題）明重

27、點(diǎn)（分清一般考點(diǎn)和高頻考點(diǎn)）；研究學(xué)情 明方法。3 .用好兩本，好題本和錯(cuò)題本。很多成績優(yōu)異的考生都有一個(gè)共同的成功經(jīng)驗(yàn)：各科都準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題改正本和好題本。每次考試，特別是大考，把做錯(cuò)的題目以及當(dāng) 時(shí)的錯(cuò)誤解法抄在改正本上，再把正確的答案寫在旁邊，這樣一比照， 各科的薄弱環(huán)節(jié)一目了然。抓住薄弱環(huán)節(jié)就抓住了復(fù)習(xí)重點(diǎn)，到考前 著重針對(duì)錯(cuò)題本上的題目查缺補(bǔ)漏，不失為一個(gè)事半功倍的好方法。也可以把在學(xué)習(xí)中的體會(huì)以文字的形式記錄下來， 經(jīng)常翻看。比如我 看到一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤改正本上是這樣寫的： 在數(shù)學(xué)考試中答選擇題要 注意答題技巧，比如有的題可以用特殊值法，排除法，代入驗(yàn)證等等； 填空題應(yīng)注意準(zhǔn)確性和全面

28、性；大題應(yīng)注意答題的規(guī)范性。有備而來， 當(dāng)然效果不一樣。好題本記下平時(shí)在各科參考資料上見到的好題， 對(duì) 學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)、提升能力很有幫助?？傊?，對(duì)這兩類題，我們要掰開、碾碎、咀嚼、回味。充分利用 好“好題和錯(cuò)題”的“營養(yǎng)”價(jià)值，發(fā)揮其生長功能、衍化功能。4 .向課堂45分鐘要效益。課堂教學(xué)要做到目標(biāo)精確、內(nèi)容精當(dāng)、 方法精準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)低投入，高產(chǎn)出。目標(biāo)精確，即要有水平要求，就是 對(duì)時(shí)間、數(shù)量、質(zhì)量有具體的要求，而我們多數(shù)老師沒有；內(nèi)容精當(dāng)， 即目中有人，高效課堂的教學(xué)是目中有人的教學(xué)，是基于學(xué)生的教學(xué)， 是服務(wù)于學(xué)生的教學(xué)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)，是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際設(shè) 計(jì)的教學(xué)；方法精準(zhǔn)，即心中有

29、數(shù)，就是有差異，要針對(duì)學(xué)生的差異 進(jìn)行有效的教學(xué)，即用不同的方式教不同的學(xué)生。5.注重細(xì)節(jié)，加強(qiáng)訓(xùn)練。細(xì)節(jié)決定成?。】忌皇且匾暣痤}中 的細(xì)節(jié)，要研究中考試卷的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)規(guī)范化訓(xùn)練，每一次練習(xí) 都要按照規(guī)范化答題要求，做到“會(huì)做的得滿分”，不要因?yàn)榇痤}不 規(guī)范而失分。二是要注意審題中的細(xì)節(jié)，在平時(shí)的考試中，就經(jīng)常有 考生沒有注意題目中的細(xì)節(jié)，其實(shí)，如果我們能夠重視這些細(xì)節(jié)，可 能會(huì)為自己增加不少分?jǐn)?shù)。附：主觀試題給分標(biāo)準(zhǔn)說明：評(píng)卷教師依據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及試評(píng)階段所發(fā)現(xiàn)的問題共同研究 制定。第二題：本題為填空題，答案全對(duì)給滿分 3分，不全對(duì)不給分； 評(píng)卷時(shí)注意以下事項(xiàng)：第12題寫成-1 <xW2或2Ax>-1均正確; 第13題寫n>m或mK n均正確；第15題只要和標(biāo)準(zhǔn)答案最終結(jié) 果一致，通分或不通分都正確（若只寫出一種情況按零分計(jì)）。第16題：第一步展開正確給3分；化簡正確，并上，共5 分；代入求值正確，并上，共8分。評(píng)卷注意事項(xiàng)：沒做的給0分; 從第一步化簡就錯(cuò)的，給0分；代入求值時(shí)，書寫錯(cuò)誤的，本小步 不給分。第17題：（1）題每空1分，按答案給分；（2）按答案給分，未 作答或未總結(jié)者扣1分，有作答及總結(jié)者給全分；（3）按答案給分， 未作答或