人教版-五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（ P2、 3）：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如： 1.5 ×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)（ P4、 5）：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5 ×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 ×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；

2、再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律（ 1）（ P9）：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種： （P10）四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a

3、-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律： (a × b) ×c=a× (b ×c) 乘法分配律： (a+b)× c=a× c+b×c【(a-b) × c=a×c-b ×c】除法：除法性質(zhì)： a÷ b÷ c=a÷(b × c) 第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.6 ÷ 0.3 表示已知兩個因數(shù)的積 0.6 與其中的一個因

4、數(shù) 0.3 ，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（ P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。 ，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補足。11、(P23) 在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、(P24、 25) 除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的

5、倍數(shù)（ 0 除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。學(xué)習(xí)必備精品知識點13、(P28) 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232 的循環(huán)節(jié)是 32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可

6、以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、a×a可以寫作 a?a 或 a ，a 讀作 a 的平方。2a表示 a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、 減、乘、除相同的數(shù)（0 除外），等式依然成立。20、10 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù) +加數(shù)一個加數(shù) =和- 兩一個加數(shù)減法：差 =被減數(shù) - 減數(shù)被減數(shù) =差+減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差乘法：積 =因數(shù)×因數(shù)除法：商 =被除數(shù)÷除數(shù)一個因數(shù) =積

7、47;另一個因數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊 =23、方程的解是一個數(shù)；=解方程式一個計算過程。=方程右邊所以， X=是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長 =( 長+寬) ×2【長 =周長÷ 2- 寬；寬 =周長÷ 2- 長】 字母公式： C=(a+b) ×2面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長 =邊長× 4字母公式： C=4a面積=邊長×邊長字母公式： S=a平行四邊形的面積=底×高

8、字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷ 2【底=面積× 2÷高；高 =面積× 2÷底】字母公式：S=ah÷2學(xué)習(xí)必備精品知識點梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷ 2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底 =面積× 2÷高下底，下底 =面積× 2÷高 - 上底；高=面積× 2÷（上底 +下底）】24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平

9、行四邊形的底；三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，三角形面積的 2 倍，因為長方形面積 =長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。×高，所以三角形面積 =底×高÷ 226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27兩個完全一樣的三角形平行四邊形的底相當(dāng)于平行四邊形的高相當(dāng)于平行四邊形的面積等于因為平行四邊形面積 =底、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；知道就行。平行四邊形面積等于梯形面積的2

10、 倍，因為平行四邊形面積 =底×高，所以梯形面積 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性31、平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響， 用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示?。ㄖ陛?/p>

11、市、自治區(qū)）0 5 4001前 3位表示郵區(qū)前 4位表示縣（市）最后 2 位表示投遞局35、身份證號碼： 18 位1 30 52 1197803010 0 19河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。第一單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0 除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）學(xué)習(xí)必備精品知識點1 、像 0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。2 、像 -3 、-2 、-1 、0、 1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。 3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。4 、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如 4× 5 20,20 是 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5

12、是 20 的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5 、找倍數(shù)：從 1 倍開始有序的找。6 、一個數(shù)倍數(shù)的特點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)。7 、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。8 、一個數(shù)因數(shù)的特點： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是 1；最大的因數(shù)是它本身。9 、2 的倍數(shù)的特征：個位是 0、2、4、6、8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。10 、奇數(shù)和偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是 2 的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11 、5 的倍數(shù)的特征：個位是0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。12 、3 的倍

13、數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。13 、既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的特征：個位是0 的數(shù)。既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 3 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的特征：個位是0 或 5 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)還是 5 的倍數(shù)的特征：個位是 0 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)9 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)14 、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2, 是唯一的質(zhì)數(shù)中

14、的偶數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：15 、合數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.16 、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。第二單元 圖形的面積（一）1 、長方形周長 =（長 +寬）× 2C = 2 ( a + b )2 、長方形面積 =長×寬S = a b3 、正方形周長 =邊長× 4C = 4 a4 、正方形面積 =邊長×邊長S = a 25 、平行四邊形面積 =底×高S = a h6 、平行四邊形底 =面積÷高a = S÷ h7 、平行四邊形高 =面積

15、47;底h = S÷ a8 、三角形面積 =底×高÷ 2S = a h÷ 29 、三角形底 =面積× 2÷高a = 2 S÷ h學(xué)習(xí)必備精品知識點10 、三角形高 =面積× 2÷底h = 2 S÷ a11 、梯形面積 =（上底 +下底）×高÷ 2S = ( a + b ) h÷ 212 、梯形高 =梯形面積× 2÷（上底 +下底）h = 2 S ÷( a + b )13 、梯形上底 =梯形面積× 2÷高 - 下底a

16、= 2 S÷ h- b14 、梯形下底 =梯形面積× 2÷高 - 上底b = 2 S÷ h- a15 、1平方千米 =100 公頃 =1000000平方米16 、1公頃 =10000 平方米17 、1平方米 =100 平方分米 =10000平方厘米第三單元分數(shù)1、分數(shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。3、 分數(shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。4、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分

17、數(shù)小于1。5、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。6、帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。7、 假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。8、 整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。9、 帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。10 、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如 122×2× 312 、幾個數(shù)公有的因數(shù)

18、叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。互質(zhì)的規(guī)律：（ 1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（ 2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（ 3） 1 和任何數(shù)互質(zhì)；（ 4）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（ 5） 2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如 8和 9.14 、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。15 、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系16 、 分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫

19、最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1 的學(xué)習(xí)必備精品知識點分數(shù)是最簡分數(shù)。17 、 約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示。18 、 通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母較簡便。19 、 如何比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r，分子大的分數(shù)大；分子相同時，分母小的分數(shù)大；分子分母都不同時，通分再比。20 、 分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外） ，分數(shù)大小不變。21 、分數(shù)的意義兩種解釋：把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的3 份。把 3 平均分成 4 份，表示這樣的1

20、份。數(shù)學(xué)與交通：1 相遇問題：基本公式：一個人走：速度×時間=路程兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =兩人共走的路程2 、旅游費用：購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少 , 合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有 A、B 兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。租車問題 :用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。3 、看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。在時間與路

21、程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。第四單元分數(shù)加減法1 ，異分母分數(shù)加減法：先通分，化成同分母分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)加減法法則進行計算。2 ，對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)要化成帶分數(shù)。3 ，分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。4 ，小數(shù)化成分數(shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1 的后面加幾個 0 做分母，去掉小數(shù)點做分子，能約分的要約分。第五單元圖形的面積（二）1 ， 求組合圖形面積的方法：（1）分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）（2）添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積- 添補圖形面積 =組合圖形面積。2. 不規(guī)則圖形面積的估算：學(xué)習(xí)必備精品知識點（1）數(shù)格子的方法。（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。雞兔同籠：1，列表法。2，假設(shè)法3，列方程點陣中的規(guī)律：略第六單元可能性大小1，用 1 表示事件一定發(fā)生，用0 表示事件一定不會發(fā)生，用分數(shù)表示可能性的大小。2 ，設(shè)計活動方案。鋪地磚：1 ，地面面積除以每塊地磚面積 =所鋪地磚塊數(shù)2 ，每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地