人教版《三角形面積的計(jì)算》說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教材第九冊(cè)第六單元三角形的面積說課稿一、說教材（一） 教學(xué)內(nèi)容：“三角形的面積” 是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)中第六單元“多邊形的面積”中的第二課時(shí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材的編排是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺成已經(jīng)學(xué)過的圖形-平行四邊形，來求三角形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程，同時(shí)滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來源。（二）、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（ 1 ）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。（ 2 ）

2、能靈活利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（ 3 ）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感與態(tài)度：在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。（三）、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)必備歡迎下載難點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式中為什么要除以2（四）教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；學(xué)具袋 ( 內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)二、說教法、學(xué)法：1 、說教法：課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)

3、學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過程中，我力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。2、說學(xué)法：本節(jié)課在學(xué)習(xí)方法上我側(cè)重以下幾點(diǎn)：1.滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。引導(dǎo)學(xué)生將所研究的三角形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積。2.操作實(shí)驗(yàn)法。學(xué)生自己動(dòng)手用兩個(gè)完全相同的三角形拼擺出自己學(xué)過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關(guān)系。3.學(xué)習(xí)討論法。在操作實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而總結(jié)

4、出三角形面積的計(jì)算公式。三、說教學(xué)過程針對(duì)上述內(nèi)容的需要，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序：（一）、 情境導(dǎo)入，揭示課題：1.同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么圖形的面積計(jì)算？你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（平行四邊形的面積底×高；S=a×h）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？這樣，復(fù)習(xí)平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生對(duì)己有知識(shí)及其形成過程的記憶，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。2、大家看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？如果要想知道它用多少面料，你會(huì)算嗎？這節(jié)課老師就和你們一起來研究、探索這個(gè)問題，你們有興趣嗎？（揭示課題）（二）、合作探究，推導(dǎo)公式學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、自主探索，小

5、組合作。師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼，教師巡回指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用手中的材料，自主探索，小組合作想辦法解決。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立。）2、交流匯報(bào)，展示成果。小組代表匯報(bào)探究成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果，這一環(huán)節(jié)教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)言，說出自己在操作中的發(fā)現(xiàn)。并給予表揚(yáng)肯定，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 )3、課件重現(xiàn)，探究成果。課件演示三角形拼

6、擺成平行四邊形的過程。讓我們來一起看看屏幕上大家的研究成果吧！ （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。）4. 討論發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)總結(jié)：通過上面的實(shí)踐操作，同組之間的同學(xué)說說，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎 ?學(xué)生討論回答，自由發(fā)言。 ( 學(xué)生的敘述可能不夠全面，教師可以引導(dǎo)總結(jié)：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于平行四邊形的面積的一半。)最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，得出：三角形的面積

7、=底×高÷ 2S = a h÷2（學(xué)生通過動(dòng)手操作和討論，對(duì)三角形面積公式理解得更加深刻，能清楚的認(rèn)識(shí)到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。從而得出每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；所以要除以 2，從而突破難點(diǎn)。）（三）、實(shí)踐運(yùn)用、拓展創(chuàng)新1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！學(xué)習(xí)必備歡迎下載（出示課件）例 2：紅領(lǐng)巾的底是100cm, 高 33cm,它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生試著獨(dú)立完成。（集體訂正時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)一下解題格式，并有機(jī)滲透愛護(hù)紅領(lǐng)巾的教育。）2、鞏固運(yùn)用：（共 3 道練習(xí)題。）（1）、判斷并說出理

8、由。三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）等底等高的三角形面積一定相等。（）兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（通過 3 道判斷題，使學(xué)生加深對(duì)等底等高的三角形面積和平行四邊形面積的關(guān)系的更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；加深理解：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。）（2）、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)算出下面三角形的面積（單位cm）5厘米3厘米4厘米（讓學(xué)生先明確該用哪些數(shù)據(jù)來求這個(gè)直角三角形的面積，更進(jìn)一步地理解底和高的對(duì)應(yīng)性。）（3）、你們認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？（先讓學(xué)生說出各塊警示牌的標(biāo)識(shí)，然后引導(dǎo)觀察：這四塊警示牌都是等底等高的三角形，它們的面積都相

9、等，再算出各塊警示牌的面積。然后訂正時(shí)自然地滲透了遵守交通規(guī)則的教育。）四、回顧反思，全課小結(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我鼓勵(lì)學(xué)生說說本節(jié)課你有什么收獲，其實(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)的能力。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生綜合概括能力和語言表達(dá)能力。五、布置作業(yè)：尋找生活中哪些用品是三角形的，怎樣求它的面積。（把課堂延伸到課外， 讓學(xué)生深深體會(huì)數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。 ）六、板書設(shè)計(jì)：三角形的面積平行四邊形的面積= 底×高三角形的面積= 底×高÷ 2s =ah ÷ 2（板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、明了，使學(xué)生直觀地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化 ”的

10、數(shù)學(xué)思想。）整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我比較注重用“轉(zhuǎn)化”的思想將未知轉(zhuǎn)化為己知。讓學(xué)生用操作的方法得到平行四邊形的面積，進(jìn)而得到三角形的面積計(jì)算公式。這種方法同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的方法，所以說這樣的教學(xué)是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充分的準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得是有幫助的。 只有掌握了學(xué)習(xí)方法， 才能自主地開展探索性學(xué)習(xí)， 獲取到更多的知識(shí)。 學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容： 教材 P91-92 及“做一做”，練習(xí)二十第 1-3 題。二、教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積；并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力

11、。、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過學(xué)習(xí)例 2，使學(xué)生認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾的意義，接受愛國(guó)教育。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)：理解三角形面積是同底等高的平行四邊形面積的一半。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件；學(xué)具袋 ( 內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，任意三角形 3 個(gè)), 剪刀一把。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾

12、需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題： 三角形的面積 ）二、自主探索，合作交流。1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。2、操作實(shí)踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一

13、拼。（教師巡回指導(dǎo)）3、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。師：同學(xué)們，方法找到了嗎？哪個(gè)小組上來匯報(bào)？生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，我們將其中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，拼成了一個(gè)平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總€(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積 =底×高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷ 2師：，說得非常好！關(guān)于其他的三角形，哪個(gè)小組還有新的發(fā)現(xiàn)？生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三

14、角形的面積=底×高÷ 2師：好的。你們的方法也很好。生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷ 2生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積底×高÷ 2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方=形，但結(jié)論也是一樣。師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法。讓我們來一起看看屏幕上大家的研究成果吧！（電腦演示整個(gè)圖形的拼組過程） 我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)

15、完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積 =底×高÷ 2如果用字母 S 表示面積， a、h 分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書： S=ah÷2）三、嘗試練習(xí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了?。ǔ鍪菊n件）例 2：紅領(lǐng)巾的底是100cm, 高 30cm,它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生試著獨(dú)立完成。集體訂正。2、計(jì)算標(biāo)志牌的面積（1）、（課件出示下圖：在學(xué)生算出面積之后，引導(dǎo)思考：為什么不用4 乘 5 或 3 乘 5 來算它的面積？）5 厘米3 厘米4 厘米教師小結(jié)：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn) 相對(duì)應(yīng)的底和高 ，才能利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。（2）、認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（ 課件出示 練習(xí)二十第 1 題的內(nèi)容）